Квантовые вычисления на фотонах

Фотонные квантовые вычисления: фундаментальные принципы и реализация

Квантовые вычисления на фотонах представляют собой одну из наиболее перспективных платформ для реализации квантовых алгоритмов, благодаря уникальным свойствам фотонов: высокой когерентности, низкому уровню взаимодействия с окружающей средой и возможности манипулирования квантовыми состояниями с высокой точностью. В фотонных квантовых системах информация кодируется в квантовых состояниях света — таких как поляризация, фаза, число фотонов, временная структура импульса, а также пространственные и орбитальные моды.

Основным объектом квантовых вычислений является квантовый бит (кубит). В фотонных системах кубиты могут быть реализованы в следующих формах:

Поляризационные кубиты — горизонтальная и вертикальная поляризация соответствуют логическим состояниям |0⟩ и |1⟩.
Числофотонные кубиты — отсутствие и наличие одного фотона в определённой моде.
Временные бины (time-bin qubits) — фотон, приходящий в «раннее» или «позднее» временное окно.
Мультиплексированные моды — использование мод пространства, частоты и орбитального момента.

Такая многообразная архитектура позволяет гибко адаптировать фотонные системы под конкретные задачи квантовых вычислений и квантовых симуляций.

Квантовая интерференция и гейты

Основу фотонных квантовых вычислений составляет квантовая интерференция, которая реализуется с помощью линейных оптических элементов: поляризаторов, фазовых пластин, интерферометров, направляющих соединений и светоделителей. В отличие от классических логических вентилей, квантовые логические гейты основаны на унитарных преобразованиях и требуют когерентного управления суперпозиционными состояниями.

Однокубитовые гейты (например, Hadamard, Pauli-X, фазовый сдвиг) могут быть реализованы при помощи одиночных поляризационных элементов или фазовых модуляторов. Двухкубитовые гейты (например, CNOT, CZ) требуют нелинейных взаимодействий или специальных схем с дополнительными вспомогательными фотонами.

Одним из ключевых процессов является интерференция двух неразличимых фотонов на полупрозрачном зеркале (эффект Хонга–Манделя), которая лежит в основе многих схем квантовых гейтов и алгоритмов.

Схема Книлла–Лафлама–Милберна (KLM)

Прорывом в теории фотонных вычислений стала схема KLM, предложенная в 2001 году. Она доказала, что универсальные квантовые вычисления возможны с использованием только линейной оптики, одиночных фотонов, вспомогательных состояний и измерений. Основные особенности:

Использование постселекции: вычисления принимаются только при определённом результате измерения.
Телепортация гейтов с помощью запутанных состояний.
Необходимость высокой эффективности генерации и детектирования одиночных фотонов.

Хотя схема требует большого количества ресурсов, она доказала возможность масштабируемых вычислений без прямых нелинейных взаимодействий, что существенно расширило теоретическую и экспериментальную базу фотонных квантовых вычислений.

Источники одиночных фотонов и запутанных состояний

Качественная реализация квантовых вычислений невозможна без надежных источников одиночных фотонов. Наиболее распространённые методы:

Спонтанное параметрическое рассеяние (SPDC) во втором порядке нелинейности χ^(2): генерация пар запутанных фотонов.
Четверной нелинейный эффект (SFWM): взаимодействие через χ^(3) в волоконных или интегральных платформах.
Квантовые точки и одиночные атомы/ионы в резонаторах: источники высокоплотных одиночных фотонов с высокой степенью детерминизма.

Запутанные фотонные состояния — неотъемлемый элемент двухкубитовых операций и квантовых алгоритмов. Генерация состояний типа Белла, кластерных состояний, GHZ и W-состояний позволяет строить архитектуры квантовых регистров и схем телепортации.

Детекторы фотонов

Для реализации обратной связи, постселекции и измерений квантовых состояний необходимы высокоэффективные фотонные детекторы. Основные типы:

Сверхпроводящие нанопроволочные детекторы (SNSPD): высокая эффективность (>90%), малое время восстановления, низкий тёмный счёт.
Умножающие лавинные фотодиоды (APD): широко используются, но ограничены по эффективности и времени отклика.
Фотонные счетчики с разрешением по числу фотонов (PNRD): необходимы для измерения многокубитовых состояний.

Качество детекторов напрямую определяет масштабируемость фотонной платформы и устойчивость к ошибкам.

Интегральная фотонная платформа

Современные фотонные квантовые процессоры всё чаще реализуются на интегральных оптических чипах, изготовленных с использованием технологий кремниевой, нитридной или алюмофосфатной фотоники. Преимущества:

Миниатюризация и масштабируемость.
Стабильность фазовых соотношений.
Возможность массового производства.
Встраивание источников и детекторов.

Одним из ярких примеров является интегральный фотонный чип, использованный в эксперименте Gaussian Boson Sampling — квантового превосходства на фотонной платформе.

Фотонные алгоритмы и моделирование

Фотонные вычисления применимы к ряду специализированных алгоритмов:

Boson Sampling — демонстрация превосходства квантовых систем в решении задачи выборки по распределению фотонной интерференции. Этот алгоритм не имеет классического аналога и демонстрирует экспоненциальный рост вычислительных затрат для классических симуляторов.
Квантовое моделирование химических и физических систем — использование запутанных фотонных состояний для моделирования квантовой динамики.
Квантовая оптимизация и обработка изображений с помощью фотонных вариационных схем.

Квантовая коррекция ошибок

Как и любые другие квантовые системы, фотонные вычисления подвержены ошибкам, обусловленным потерями фотонов, декогеренцией и несовершенством гейтов. Для обеспечения надёжности необходима квантовая коррекция ошибок.

На фотонной платформе возможно применение:

Кодирования в непрерывных переменных — сжатые состояния света.
Кодов Босе–Чоудхури–Хоквингема (BCH) и кодов повторения с многократным использованием мод.
Квантовой телепортации с коррекцией ошибок.

Эти методы требуют значительного числа дополнительных ресурсов, но открывают путь к устойчивым масштабируемым квантовым вычислениям.

Современное состояние и перспективы

Фотонные квантовые вычисления находятся на переднем крае квантовых технологий. Уже достигнуты следующие этапы:

Демонстрация квантового превосходства с использованием 20–100 фотонов.
Интеграция сотен компонентов на одном фотонном чипе.
Совмещение источников, модулей управления фазой и детекторов на одной платформе.

Основными вызовами остаются:

Генерация детерминированных одиночных фотонов.
Повышение эффективности детекторов и гейтов.
Масштабируемая коррекция ошибок.

Переход от специализированных задач, таких как Boson Sampling, к универсальным квантовым вычислениям на фотонной основе требует дальнейших исследований в области нелинейной оптики, схем управления фотонными состояниями и гибридизации фотонных архитектур с другими квантовыми платформами, такими как ионные ловушки и сверхпроводящие кубиты.