Линейное поглощение

Линейное поглощение — это фундаментальный оптический процесс, при котором интенсивность света уменьшается при прохождении через вещество за счёт перехода фотонов в энергетические состояния электронных оболочек, колебательных или вращательных уровней молекул. При линейном поглощении вероятность поглощения пропорциональна интенсивности падающего излучения, а сама интенсивность убывает по экспоненциальному закону.

В отличие от нелинейного поглощения, линейное не зависит от мощности излучения (в пределах допустимых интенсивностей), и его описание возможно в рамках классической теории, а также квантовой модели взаимодействия света с веществом.

Закон Бугера—Ламберта—Бера

Процесс описывается экспоненциальным законом ослабления интенсивности:

I(z) = I₀ e^−αz

где:

I₀ — начальная интенсивность пучка на входе в среду,
I(z) — интенсивность после прохождения толщины z,
α — коэффициент линейного поглощения [см⁻¹].

Этот коэффициент зависит от природы вещества и длины волны излучения. Он может быть выражен через молярный коэффициент экстинкции ε и концентрацию c:

α = ε ⋅ c ⋅ ln 10

Квантовая природа линейного поглощения

С точки зрения квантовой механики, линейное поглощение реализуется в результате перехода системы (атом, ион, молекула) из одного стационарного состояния в другое под действием фотона с энергией:

E = hν

где ν — частота излучения, h — постоянная Планка.

Поглощение происходит, если энергия фотона точно соответствует разности уровней энергии в веществе:

E_f − E_i = hν

Только такие резонансные переходы дают вклад в линейное поглощение. Ширина полос поглощения обусловлена естественным уширением, доплеровским эффектом, столкновениями частиц и неоднородностями среды.

Поглощательные уровни и спектры

В различных веществах наблюдаются характерные полосы поглощения, отражающие внутреннюю структуру материала:

в атомных газах — узкие резонансные линии, соответствующие электронным переходам;
в молекулах — широкие полосы, включающие электронные, колебательные и вращательные переходы;
в твердых телах — непрерывные спектры поглощения с характерными краями, связанными с зонной структурой.

Особую роль играет край поглощения (край фундаментального поглощения) в диэлектриках и полупроводниках, где линейное поглощение начинает резко возрастать при достижении пороговой энергии, соответствующей ширине запрещённой зоны.

Комплексный показатель преломления и коэффициент поглощения

Линейное поглощение связано с комплексной диэлектрической проницаемостью и комплексным показателем преломления:

ñ = n + iκ

где:

n — обычный показатель преломления,
κ — коэффициент экстинкции, характеризующий поглощение.

Коэффициент поглощения α выражается через κ как:

$$ \alpha = \frac{4\pi \kappa}{\lambda} $$

где λ — длина волны излучения в вакууме.

Зависимость от длины волны

Поглощательная способность веществ существенно зависит от длины волны излучения. Это позволяет использовать линейное поглощение для:

спектроскопического анализа веществ;
выбора рабочих длин волн для лазеров;
проектирования оптических покрытий и фильтров.

Окна прозрачности — участки спектра, где поглощение минимально. Они критичны для передачи энергии на большие расстояния (например, в атмосферной оптике и оптоволоконной связи).

Линейное поглощение в лазерной физике

В лазерных системах линейное поглощение играет двойственную роль:

Поглощение накачки — желательное явление, необходимое для возбуждения активной среды. Оно должно быть высоким в рабочем диапазоне накачивающего излучения.
Потери внутри резонатора — нежелательные процессы, снижающие добротность и выходную мощность лазера. Поэтому элементы лазера (зеркала, линзы, кристаллы) подбираются с минимальным коэффициентом линейного поглощения на длине волны генерации.

Также необходимо учитывать саморазогрев активных сред при высоких уровнях линейного поглощения, приводящий к термической линзе и искажениям волнового фронта.

Методы измерения линейного поглощения

Для точной характеристики материалов используются несколько методов:

Спектрофотометрия — определение пропускания и расчёт поглощения на основе закона Бугера—Ламберта.
Метод Крамерса—Кронига — позволяет определить κ и α на основе дисперсионного поведения n(ω).
Фурье-спектроскопия — высокоточное определение спектральной зависимости коэффициента поглощения.
Методы Z-сканирования — применимы и для линейного, и для нелинейного поглощения, дают пространственное распределение коэффициента.

Поглощение в различных средах

В газах

Линейное поглощение определяется резонансными переходами с узкими спектральными линиями. Высокая селективность позволяет использовать газы в качестве оптических фильтров и стандартов частоты.

В жидкостях

Доминируют широкие полосы колебательно-вращательной природы. Чувствительно к температуре, концентрации и растворённым веществам. Применяются в химическом и биологическом анализе.

В твердых телах

В диэлектриках и полупроводниках ключевым является край фундаментального поглощения, смещаемый в зависимости от состава, допирования и температуры. В стеклах и кристаллах возможны примесные полосы и дефектные уровни, играющие важную роль в лазерной технике.

Спектры поглощения активных лазерных сред

В лазерах на ионах редкоземельных элементов (например, Nd³⁺, Er³⁺, Yb³⁺) линейное поглощение связано с переходами внутри 4f-оболочки. Эти переходы дают узкие, но многокомпонентные полосы поглощения, которые используются для эффективной накачки.

Для оптимизации лазеров важна спектральная согласованность между полосой поглощения активного центра и спектром накачивающего излучения. Особенно критично это при использовании полупроводниковых лазеров, обладающих узким спектром излучения.

Спектральная селективность и контроль потерь

Для высокоэффективных лазерных систем важны:

Минимизация остаточного линейного поглощения в элементах резонатора;
Тщательный выбор длины волны накачки;
Применение антиабсорбционных покрытий (AR-покрытий);
Использование прозрачных на длине волны генерации материалов;
Оптимизация геометрии активных элементов для минимизации тепловых потерь.

Роль линейного поглощения в других лазерных явлениях

В пассивных модуляторах добротности (Q-свитчинг) используются кристаллы с высоким линейным поглощением в возбужденном состоянии.
При генерации коротких импульсов методом модуляции усиления учитывается насыщение линейного поглощения.
При проектировании лазеров с внутренним преобразованием частоты важно учитывать как фазовые, так и поглощательные свойства нелинейных кристаллов.

Линейное поглощение — не только базовый физический механизм взаимодействия света с веществом, но и ключевой фактор в проектировании и оптимизации лазерных систем. Его учёт критичен при создании как простейших, так и самых передовых лазерных установок.