Многофотонные процессы в лазерной физике
Многофотонные процессы — это нелинейные квантово-электродинамические взаимодействия, при которых атом или молекула поглощает или испускает два и более фотонов одновременно. Такие явления становятся значимыми при высокой интенсивности электромагнитного поля, как правило, реализуемой только при помощи лазеров. В линейной оптике вероятность взаимодействия света с веществом пропорциональна первой степени интенсивности, тогда как вероятность многофотонного процесса возрастает как степень интенсивности, равная числу вовлечённых фотонов. Это определяет исключительно высокую интенсивностную пороговость этих явлений.
Многофотонные процессы лежат в основе множества эффектов, таких как многофотонная ионизация, возбуждение, абсорбция, флуоресценция, фотодиссоциация, а также участвуют в механизмах, обусловливающих нелинейные оптические явления — генерацию гармоник, параметрическое усиление и др.
Определение и квантовое описание. Многофотонная абсорбция — это процесс, при котором система (атом, ион, молекула) поглощает одновременно несколько фотонов и переходит в возбуждённое состояние, энергетически недоступное при абсорбции одного фотона. Количество поглощаемых фотонов n подчиняется условию сохранения энергии:
nℏω = Ef − Ei,
где Ei и Ef — энергии начального и конечного состояний.
Вероятность и интенсивностная зависимость. Переходная вероятность для n-фотонного процесса пропорциональна In, где I — интенсивность излучения. Это подчёркивает значимость мощных лазерных источников для реализации многофотонной абсорбции. Например, для двухфотонной абсорбции вероятность пропорциональна I2, а для трёхфотонной — I3.
Пример: двухфотонное возбуждение. Для атома водорода, переход с основного уровня на состояние n = 2 требует энергии около 10.2 эВ. При освещении лазером с энергией фотона 5.1 эВ, данный переход может быть реализован двухфотонным поглощением. При этом промежуточное состояние виртуально и не соответствует реальному энергетическому уровню.
Физическая суть. Многофотонная ионизация (МФИ) — это процесс, при котором атом или молекула теряет электрон путём одновременного поглощения нескольких фотонов, суммарная энергия которых превышает потенциал ионизации. Это типичный нелинейный квантовый процесс, наблюдаемый при высокоинтенсивном лазерном облучении.
Математическая модель. Если Φ — работа выхода электрона (потенциал ионизации), а ℏω — энергия одного фотона, то условие ионизации:
nℏω ≥ Φ.
Процесс описывается переходом с начального связанного состояния в непрерывный спектр, и вероятность ионизации экспоненциально падает с увеличением порядка процесса.
Туннельная ионизация. При особенно высокой интенсивности поле лазера может деформировать потенциальный барьер так, что электрон туннелирует сквозь него. Это переходит из области многофотонной ионизации в режим, описываемый туннельной моделью (Keldysh-параметр).
Многофотонная флуоресценция возникает, когда возбуждение осуществляется за счёт поглощения нескольких фотонов, а излучение — за счёт спонтанного испускания одного фотона. Такой процесс особенно полезен в биомедицинской визуализации, поскольку позволяет использовать ближний инфракрасный свет для возбуждения флуорофоров, минимизируя поглощение и рассеяние в биологических тканях.
Особенности. Многофотонные переходы подчиняются иным правилам отбора, чем однофотонные. Так, в двухфотонных процессах возможно возбуждение состояний, запрещённых в рамках дипольных однофотонных переходов. Это делает многофотонную спектроскопию мощным инструментом изучения структур и динамики сложных квантовых систем.
Применение.
При этом процессе происходит разрыв химических связей молекулы за счёт одновременного поглощения нескольких фотонов. Он активно применяется в масс-спектрометрии (особенно в резонансной многофотонной ионизации, REMPI), селективной химии, управлении реакциями и лазерной фотохимии.
Селективность. Часто возможно воздействовать на конкретную связь в многоатомной молекуле, вызывая её диссоциацию, при этом другие связи остаются нетронутыми. Это обусловлено резонансным характером возбуждения при совпадении суммарной энергии фотонов с конкретным вибрационным уровнем.
Пертовативный подход. При умеренных интенсивностях, когда нелинейные эффекты не доминируют, используют теорию возмущений. n-фотонный переход описывается как n-й порядок по полю в разложении волновой функции.
Матричные элементы. Переходные вероятности зависят от произведения матричных элементов взаимодействия для каждой ступени виртуального перехода. Например, двухфотонный переход:
$$ W \sim \left| \sum_k \frac{\langle f | \hat{d} | k \rangle \langle k | \hat{d} | i \rangle}{E_k - E_i - \hbar\omega} \right|^2, $$
где |i⟩,|k⟩, |f⟩ — начальное, промежуточное и конечное состояния.
Неадекватность одночастичных моделей. Для описания многофотонных процессов в молекулах необходимо учитывать корреляцию между электронами, поэтому используются методы многотельной квантовой механики: CI, MCSCF, TDDFT.
1. Лазерная микроскопия. Многофотонная микроскопия (особенно двухфотонная) позволяет проводить визуализацию живых тканей с высокой глубиной проникновения и низким фотоповреждением.
2. Лазерное управление химическими реакциями. За счёт селективного возбуждения можно управлять ходом химических процессов, включая фотодиссоциацию и изомеризацию.
3. Масс-спектрометрия. Методы, основанные на многофотонной ионизации, позволяют детектировать вещества с высокой чувствительностью и избирательностью.
4. Генерация коротких импульсов. Процессы высокопорядковой гармонической генерации, основанные на многофотонной ионизации, используются в создании аттосекундных импульсов для исследования ультрабыстрой динамики электронов.
5. Создание когерентных источников излучения. Многофотонные процессы лежат в основе генерации частот, недоступных традиционными средствами: ВУФ и рентгеновского диапазона.
При изменении интенсивности излучения происходит постепенный переход от многофотонного поглощения к туннельной ионизации и затем к режиму аваланшевой ионизации. Для характеристики режима используется параметр Кельдыша:
$$ \gamma = \frac{\omega \sqrt{2m\Phi}}{eE}, $$
где γ ≫ 1 — многофотонный режим, γ ≪ 1 — туннельный.
Вероятность многофотонного процесса чувствительна к длине волны излучения: при увеличении длины волны возрастает число необходимых фотонов, но одновременно снижается энергия одного фотона. Поляризация света также играет важную роль: например, вероятность двухфотонного перехода зависит от симметрии волновых функций начального и конечного состояний относительно направления поляризации.
Современные работы сосредоточены на исследовании многофотонных процессов в условиях ультракоротких импульсов, в сильносвязанной материи (например, в кристаллах, графене), в области XUV-диапазона и при экстремально высокой интенсивности, приближающейся к шкале поля Швинджера. Особое внимание уделяется управлению многофотонными процессами через фазовую модуляцию, когерентное управление, адаптивные методы оптимизации формы импульса (pulse shaping).