Многомодовая генерация в лазерах
Физическая природа многомодовой генерации
В резонаторе лазера возможна генерация не одного, а сразу нескольких продольных мод, если ширина спектра усиления активной среды превышает интервал между продольными модами. В этом случае одновременно возбуждаются несколько стоячих волн, удовлетворяющих граничным условиям резонатора. Каждая из таких мод соответствует определённой частоте, на которой выполнено условие резонанса:
$$ \nu_q = \frac{q c}{2nL} $$
где q — целое число (номер моды), c — скорость света в вакууме, n — показатель преломления среды в резонаторе, L — длина резонатора.
Если добротность резонатора достаточно высока, и все моды лежат в пределах полосы усиления, то возникает многомодовая генерация — процесс, при котором излучение лазера состоит из суперпозиции нескольких (иногда — десятков или сотен) частотных компонент.
Условия многомодовой генерации
Главные условия, при которых возможна устойчивая многомодовая генерация:
Спектральные характеристики
Многомодовое излучение характеризуется спектром, содержащим дискретные частотные компоненты, разнесённые на величину интервала между продольными модами:
$$ \Delta \nu = \frac{c}{2nL} $$
Например, для лазера длиной L = 1 м, при n ≈ 1, интервал между модами составляет приблизительно 150 МГц.
Если таких мод укладывается в полосу усиления 1–100 штук, то в спектре можно наблюдать множество частот, каждая из которых соответствует своей продольной моде.
Интерференционные эффекты и структура импульсов
При наличии когерентности между модами (например, при фазовой связи) возникает интерференция между ними. Временная структура поля становится модулированной. Для случая когерентных мод одинаковой амплитуды и равных интервалов фаз между ними, суммарное поле представляет собой периодический цуг импульсов. Это явление лежит в основе модовой синхронизации (mode-locking), но даже в свободном режиме без синхронизации могут возникать флуктуации амплитуды из-за интерференции.
Флуктуации интенсивности
Из-за случайной фазы между модами интенсивность излучения в точке наблюдения может быть нестационарной. Это явление называется шумом интенсивности. Даже при постоянной мощности генерации, суммарное поле может обладать шумоподобной модуляцией, особенно в коротких временных масштабах.
Число мод, участвующих в генерации, определяет степень флуктуаций: чем больше мод, тем больше “усреднение” и тем менее выражены пульсации.
Роль неоднородного уширения
В лазерах с неоднородно уширенными спектральными линиями (например, в газовых лазерах, где преобладает доплеровское уширение) разные атомы излучают на различных частотах, и между модами нет сильной конкуренции. Это способствует многомодовой генерации.
Наоборот, в системах с однородным уширением (твёрдотельные лазеры, некоторые типы полупроводниковых лазеров), насыщение усиливает конкуренцию между модами: активная среда “перекачивает” больше энергии в моду с наибольшим усилением, подавляя остальные. Это явление называется одномодовой селекцией за счёт насыщения.
Спектральная ширина генерации
Ширина спектра многомодовой генерации зависит от полосы усиления и формы спектральной линии. В простейшем случае, если все моды возбуждаются равномерно, ширина спектра может быть оценена как:
Δνспектра = N ⋅ Δν
где N — число возбуждённых мод.
Однако в реальности амплитуды мод различны, и крайние моды ослаблены. Форма спектра может быть гауссовой, лоренцевой или более сложной, в зависимости от механизма уширения и характеристик резонатора.
Стабильность и шумовые характеристики
Многомодовое излучение, особенно без синхронизации мод, подвержено шуму. Существует:
Чем больше число мод, тем больше возможность флуктуаций. Однако в некоторых случаях многомодовая генерация может быть устойчивой, особенно в системах с симметричной и устойчивой конфигурацией резонатора.
Практическое значение
Многомодовые лазеры находят широкое применение:
Методы подавления многомодовой генерации
Во многих приложениях важно получить одномодовую генерацию. С этой целью применяются следующие методы:
Явление биений между модами
При наличии нескольких мод с близкими частотами возникает биение — периодическая модуляция интенсивности, с частотой, равной разности частот мод. Это явление используется для диагностики структуры генерации, оценки интервала между модами и спектрального состава.
Моделирование и численные расчёты
Многомодовая генерация успешно моделируется системами дифференциальных уравнений, учитывающих:
Такие модели позволяют предсказывать спектр излучения, временные флуктуации и устойчивость генерации.
Взаимодействие между модами
В лазере между модами может происходить нелинейное взаимодействие. Оно приводит к:
Эти процессы важны при проектировании лазеров с управляемой многомодовой структурой.
Фазовая когерентность и фазовая диффузия
Если между модами сохраняется фиксированная разность фаз, возникает когерентная многомодовая генерация, которая может привести к формированию коротких импульсов даже в непрерывном режиме. Однако в большинстве лазеров фаза между модами быстро диффундирует — это ограничивает возможности использования таких систем в высокоточных измерениях.
Типичные примеры многомодовых лазеров
Многомодовая генерация — фундаментальное явление в лазерной физике, отражающее богатство спектральных и временных структур лазерного излучения, и играющее ключевую роль в многочисленных применениях современной науки и технологии.