Параметрическое усиление

Параметрическое усиление в лазерной физике

Основные принципы параметрического усиления

Параметрическое усиление — это квантово-оптический процесс, основанный на взаимодействии электромагнитных волн с нелинейной средой, в которой за счёт внешнего насоса (мощного излучения накачки) осуществляется усиление сигнальной волны за счёт генерации сопряжённой (идлерной) волны. При этом энергия не возникает из вакуума — она передаётся от волны накачки к сигналу и идлеру в соответствии с законом сохранения энергии и импульса.

В отличие от традиционного усиления на активных средах, в параметрическом усилении не происходит возбуждения среды и последующего вынужденного излучения, а используется нелинейная поляризация среды третьего порядка (или, чаще, второго порядка). Таким образом, параметрическое усиление — это чисто нелинейный процесс, не сопровождающийся инверсией населённостей уровней.

Связь между частотами волн

Основу параметрического усиления составляет фазово-согласованное взаимодействие трёх волн:

• волны накачки с частотой ω_p,
• сигнальной волны с частотой ω_s,
• и идлерной волны с частотой ω_i.

Эти частоты удовлетворяют соотношению:

ω_p = ω_s + ω_i

Аналогично, для волновых векторов:

k⃗_p = k⃗_s + k⃗_i

Это условие называется условием фазового согласования, и оно критически важно для эффективного усиления. Нарушение этого условия ведёт к быстрой распаду амплитуд взаимодействующих волн и резкому снижению эффективности усиления.

Типы параметрического усиления

Существует несколько конфигураций параметрического усиления, каждая из которых находит применение в различных областях лазерной и нелинейной оптики.

1. Оптический параметрический усилитель (ОПУ) Использует внешний источник накачки и усиливает входной слабый сигнал с образованием сопряжённой идлерной волны. Часто используется в системах усиления фемтосекундных импульсов и в спектроскопии.

2. Оптический параметрический генератор (ОПГ) Не требует внешнего сигнала на входе. При подаче только волны накачки в нелинейной среде самопроизвольно возникают сигнал и идлер — это аналог спонтанного распада. Обычно используется в сочетании с ОПУ.

3. Разностная генерация частот Частный случай, когда одна из частот (например, сигнальная) фиксирована, а варьируется частота накачки. Это применяется, например, в генераторах терагерцового излучения.

Материалы для параметрического усиления

Для эффективного параметрического усиления требуется среда с высокой нелинейностью и способностью к фазовому согласованию. Примеры таких сред:

• Бета-бороат борат (BBO)
• Калий-титаний фосфат (KTP)
• Литий-ниобат (LiNbO₃)
• Литий-танталат (LiTaO₃)
• AgGaS₂, AgGaSe₂ для работы в инфракрасной области

Нелинейная восприимчивость второго порядка (χ⁽²⁾) — ключевая характеристика этих кристаллов. Некоторые из них допускают температурную или угловую настройку фазового согласования, позволяя гибко управлять спектром усиления.

Фазовое согласование и его методы

Для эффективного усиления необходимо строгое выполнение условия фазового согласования. Это достигается несколькими способами:

• Угловое фазовое согласование — выбор угла распространения относительно оптической оси кристалла.
• Температурное фазовое согласование — за счёт изменения температурной зависимости показателей преломления.
• Квазифазовое согласование (QPM) — используется в периодически поляризованных кристаллах, например, PPLN (периодически поляризованный литий-ниобат), где структура доменов компенсирует расфазировку.

Метод QPM позволяет работать с компонентами поля, не доступными при обычном фазовом согласовании, и обеспечивает более высокий коэффициент усиления за счёт использования максимального значения χ⁽²⁾.

Усиление в режиме коротких и ультракоротких импульсов

Параметрическое усиление особенно эффективно при усилении фемтосекундных импульсов. В таких условиях применяется техника оптического параметрического усиления с временным растяжением (OPA + CPA):

1. Импульс растягивается по времени (стейдж-чирпинг).
2. Усиливается в нелинейной кристалле под действием волны накачки.
3. После чего сжимается обратно до фемтосекундной длительности.

Этот метод позволяет достичь усиления без усиления паразитного спонтанного излучения, характерного для традиционных лазерных сред, и получить импульсы с пиковой мощностью до сотен тераватт.

Коэффициент усиления и насыщение

Коэффициент усиления параметрического процесса описывается следующим образом:

$$ I_s(z) = I_s(0) \cosh^2(gz) + \frac{I_i(0)}{g^2} \sinh^2(gz) $$

где g — параметр усиления, зависящий от χ⁽²⁾, интенсивности накачки, длины взаимодействия и фазовой расстройки. При наличии только сигнального входа (I_i(0) = 0) усиление экспоненциально растёт. Однако при высоких интенсивностях накачки может наступить состояние насыщения, когда волна накачки существенно ослабевает и дальнейшее усиление ограничено.

Когерентные свойства и шумы

Параметрическое усиление обладает высокой когерентностью и способен сохранять фазовые характеристики сигнального импульса. Однако в случае спонтанного параметрического генератора на уровне квантового шума происходит возникновение флуктуаций — это лежит в основе генерации спонтанно-сопряжённых фотонных пар, применяемых в квантовой оптике.

Применения параметрического усиления

• Фемтосекундные лазеры сверхвысокой мощности — в том числе в лазерных комплексах на петаваттные мощности (например, OPCPA-системы).
• Спектроскопия с широкой перестройкой частоты — благодаря широкому диапазону перестройки сигнальной и идлерной волн.
• Квантовая криптография и квантовая связь — через генерацию энтанглированных пар фотонов.
• Терагерцовая генерация — при реализации параметрических процессов с большой разностью частот.

Преимущества и ограничения

Преимущества:

• Высокое усиление без инверсии.
• Большая ширина полосы усиления.
• Низкий уровень шумов по сравнению с традиционными лазерными усилителями.
• Возможность точной спектральной и временной настройки.

Ограничения:

• Необходимость точного фазового согласования.
• Чувствительность к температуре, углу, длине волны.
• Ограниченное масштабирование энергии в единичном кристалле.
• Требование мощной накачки.

Параметрическое усиление занимает важное место в современном арсенале лазерной техники. Оно позволяет получить ультракороткие импульсы, расширяет возможности спектроскопии и обеспечивает надёжную основу для квантовых технологий.