Внешние резонаторы

Типы и конструкции внешних резонаторов

Внешний резонатор является неотъемлемым элементом большинства лазерных систем. Он обеспечивает положительную обратную связь, необходимую для генерации когерентного излучения. Основной функцией резонатора является отбор и усиление определённых мод в активной среде, формирование пространственного распределения поля, а также определение направленности и спектральных характеристик лазерного пучка. Разнообразие типов внешних резонаторов обусловлено требованиями к рабочим характеристикам лазеров: длине волны, добротности, устойчивости к искажениям, мощности, возможности модуляции и другим.

Базовые конфигурации резонаторов

Существует несколько классических геометрий внешних резонаторов, каждая из которых применяется в зависимости от типа лазера и требуемых характеристик:

  • Линейный резонатор — состоит из двух зеркал, расположенных напротив друг друга. Один из наиболее распространённых вариантов. Обычно одно зеркало полностью отражающее, а второе — частично прозрачное, обеспечивающее выход излучения.

  • V-образный резонатор — включает три зеркала, формирующих букву «V». Часто применяется для компактных конфигураций, когда необходимо минимизировать длину резонатора или встроить элементы управления (модуляторы, фильтры).

  • Резонатор с кольцевой геометрией — луч циркулирует по замкнутому контуру, состоящему из трёх и более зеркал. Такой резонатор допускает однонаправленное распространение света и широко используется в лазерах с малым уровнем обратного рассеяния или для подавления обратной связи в системах с усилением.

  • Полукольцевой резонатор — гибрид линейной и кольцевой конфигурации, даёт возможность частичного подавления отражений и облегчает настройку фазы.

Параметры устойчивости резонатора

Работоспособность резонатора определяется его устойчивостью, которая характеризует способность сохранять ограниченное поперечное распределение мод на протяжении циркуляции излучения. Для двухзеркальных резонаторов критерий устойчивости записывается как:

$$ 0 < g_1 g_2 < 1, \quad \text{где } g_i = 1 - \frac{L}{R_i} $$

Здесь L — длина резонатора, R1, R2 — радиусы кривизны зеркал. Значения g1 и g2 определяют тип мод, формирующихся внутри резонатора. Устойчивые резонаторы обеспечивают самосогласованное распространение гауссовых и более сложных мод.

Роль зеркал и их характеристики

Зеркала — ключевые элементы внешнего резонатора. Различают:

  • Полностью отражающие зеркала (HR, High Reflector) — имеют коэффициент отражения свыше 99.9%.
  • Полупрозрачные выходные зеркала (OC, Output Coupler) — отражают основную часть излучения, пропуская 1–10% энергии.
  • Диэлектрические зеркала — обеспечивают высокую отражающую способность при минимальных потерях, используются в узкополосных и мощных лазерах.
  • Металлические зеркала — применяются в системах с широким спектром длин волн, но обладают большими потерями.

Зеркала могут иметь плоскую или криволинейную (сферическую, параболическую) форму. Выбор геометрии влияет на фокусировку, устойчивость мод и добротность резонатора.

Добротность и потери в резонаторе

Добротность (Q-фактор) определяет, насколько эффективно резонатор сохраняет энергию. Она зависит от всех источников потерь: отражательной способности зеркал, рассеяния, поглощения в среде, дифракционных потерь. Выражается формулой:

$$ Q = \frac{2\pi E}{\Delta E} $$

или в терминах частоты:

$$ Q = \frac{\omega}{\Delta \omega} $$

где Δω — ширина спектра мод резонатора. Высокодобротные резонаторы требуются в системах с узкой линией генерации, например, в лазерах на свободных электронах, лазерах на ионах редкоземельных элементов.

Моды резонатора

Резонатор определяет как продольные, так и поперечные моды:

  • Продольные моды соответствуют целым числам длин волн, укладывающихся в резонатор по условию интерференции.
  • Поперечные моды описываются гауссовыми и эрмитовскими функциями, формирующими семью TEM-модов. Основная мода TEM₀₀ имеет наименьшую расходимость и наивысшую яркость.

Селективность по модам достигается введением внутриполостных диафрагм, апертур, а также за счёт пространственной селекции в нестабильных резонаторах.

Нестабильные резонаторы

Нестабильные резонаторы используются в мощных лазерах, где важно управлять выходным профилем и предотвратить разрушение оптики. Они характеризуются тем, что не удовлетворяют условию устойчивости 0 < g1g2 < 1. Излучение, выходящее из активной среды, частично уходит из резонатора при каждом проходе, формируя интенсивный направленный пучок.

Типичный пример — конфигурация с вогнутым и выпуклым зеркалом. Профиль пучка может быть кольцевым, аппроксимироваться логарифмически-гиперболическими функциями, обеспечивая повышенную концентрацию энергии в центре.

Селективность резонатора

Для подавления нежелательных мод и обеспечения узкополосности генерации используются следующие методы:

  • Интерферометрические фильтры — например, Фабри-Перо, включённые внутрь резонатора.
  • Диффракционные элементы — решётки, позволяющие селективно усиливать нужную длину волны.
  • Поляризационные селекторы — используются для получения линейно или кругово поляризованного излучения.

Селективные резонаторы особенно важны для тюнируемых лазеров (Ti:Sapphire, красители), где резонатор должен “выбирать” длину волны.

Резонаторы с дополнительными элементами

Внешние резонаторы часто включают элементы, обеспечивающие расширенные функциональные возможности:

  • Модуляторы добротности — акустооптические, электрооптические устройства, управляющие временем накопления и импульсной генерацией.
  • Фазовые пластинки — корректируют фронт волны и режим поляризации.
  • Активные элементы перестройки — позволяют изменять длину резонатора и, соответственно, частотный состав мод.

Влияние температурных и механических факторов

Температурная нестабильность приводит к изменению размеров и показателей преломления внутри резонатора. Особенно это критично для твердотельных лазеров. Применяются термостабилизаторы, системы активного охлаждения, пьезоэлементы для динамической коррекции положения зеркал.

Механические вибрации и акустические шумы могут вызывать флуктуации длины резонатора, что приводит к дрейфу частоты. Это учитывается при проектировании прецизионных систем, например, в лазерной спектроскопии или метроло́гии.

Интегральные и волноводные резонаторы

Современное развитие технологий ведёт к миниатюризации резонаторов. В интегральных резонаторах свет циркулирует внутри фотонных кристаллов или волноводов на чипе. Такие структуры используются в микролазерах, оптических чипах и телекоммуникационных системах.

Примеры:

  • Микродиски и микрокольца — обеспечивают высокую добротность и компактность.
  • Фотонно-кристаллические резонаторы — позволяют достичь сильного локализованного поля на наноуровне.

Ультракороткие и нестандартные резонаторы

Для генерации фемтосекундных и аттосекундных импульсов резонатор должен обеспечивать широкую спектральную полосу пропускания и согласование фаз всех мод. Используются:

  • Дисперсионно-компенсированные резонаторы — с включением пар призм, решёток, хиральных зеркал.
  • Частично синхронизированные резонаторы — например, в синхротронных источниках и OPO-системах.

Стабилизация внешнего резонатора

Для получения стабильного режима генерации на одной продольной моде используются:

  • Пьезоэлектрическое управление — позволяет компенсировать термомеханические сдвиги.
  • Система стабилизации по Пунд-Мурману — замыкает обратную связь по интерференционному сигналу.
  • Лазерная частотная гребёнка — синхронизирует моды резонатора с внешним стандартом.

Такие методы особенно важны в лазерах для гравитационно-волновых детекторов, атомных часов и интерферометрии высокой точности.

Оглавление