Запутанные фотоны

Квантовая запутанность — это неклассический эффект, при котором состояние одной частицы неминуемо связано с состоянием другой, вне зависимости от расстояния между ними. Если система фотонов находится в запутанном состоянии, то измерение одного фотона мгновенно влияет на состояние другого, даже если они разделены пространственно. Это фундаментальное свойство квантовой теории не имеет аналогов в классической физике и лежит в основе многих современных квантовых технологий, включая квантовую криптографию, квантовые вычисления и квантовую интерферометрию.


Генерация запутанных фотонов

Спонтанное параметрическое расщепление (SPDC) Одним из основных методов получения запутанных фотонов в лазерной физике является использование нелинейных кристаллов, в которых происходит процесс спонтанного параметрического расщепления. В этом процессе фотон накачки с энергией ωp, проходя через кристалл с χ(2)-нелинейностью, может превратиться в пару фотонов с меньшими энергиями: сигнал (ωs) и идлер (ωi), удовлетворяющими условиям:

ωp = ωs + ωi,  k⃗p = k⃗s + k⃗i

При соответствующем выборе геометрии и условий фазового согласования можно создать запутанные пары фотонов, связанных по поляризации, импульсу, частоте или времени прихода.

Типы SPDC:

  • Тип I: оба дочерних фотона имеют одинаковую поляризацию
  • Тип II: дочерние фотоны имеют ортогональные поляризации
  • Коллинеарная/неколлинеарная геометрия: определяет направление распространения фотонов

Формализм квантового состояния запутанных фотонов

Рассмотрим запутанное состояние Белла двух фотонов по поляризации:

$$ |\Psi^-\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( |H\rangle_1 |V\rangle_2 - |V\rangle_1 |H\rangle_2 \right) $$

где |H и |V обозначают горизонтальную и вертикальную поляризации соответственно. Это состояние неразложимо на произведение отдельных состояний фотонов — ключевой признак запутанности.

Критерий Белла: Для проверки наличия квантовой запутанности используют неравенства Белла. Нарушение этих неравенств в эксперименте доказывает, что система не описывается локальными скрытыми переменными, а поведение частиц обусловлено нелокальными квантовыми корреляциями.


Характеристики и измерения запутанных состояний

Когерентность и интерференция Запутанные фотоны обладают высокой степенью когерентности. Это проявляется в двухфотонной интерференции, например, в эффекте Хонга–Манделя, когда два идентичных фотона, приходящие на полупрозрачное зеркало, интерферируют так, что оба выходят через один и тот же выходной порт, снижая вероятность совпадения детекторов:

Pсовпад → 0

при идеальном совпадении параметров фотонов.

Томография квантового состояния Для полного восстановления состояния двух фотонов используется квантовая томография. Это методика, основанная на множестве проекционных измерений с последующим численным восстановлением плотностной матрицы. Она позволяет количественно оценивать степень запутанности, чистоту и другие характеристики состояния.


Лазеры и запутанные фотоны

Хотя запутанные фотоны чаще всего получаются при помощи нелинейных кристаллов и слабых когерентных источников, лазеры играют ключевую роль в их генерации. Лазерное излучение используется в качестве источника накачки в SPDC- и других нелинейных процессах. Высокая стабильность частоты, узкая спектральная линия и высокая мощность лазеров критичны для эффективной генерации запутанных состояний.

Типичные лазеры накачки:

  • Аргон-ионные лазеры (488 нм, 514 нм)
  • Твердотельные лазеры с удвоением частоты (532 нм)
  • Титан-сапфировые лазеры (настраиваемые, фемтосекундные импульсы)

Импульсные лазеры позволяют генерировать запутанные фотоны с хорошим временным разрешением и синхронизацией, а непрерывные — с высокой стабильностью частоты и фазовой когерентностью.


Квантовые корреляции и нелокальность

Квантовая корреляция Запутанные фотоны проявляют коррелированное поведение в экспериментах с изменением базиса измерения. Если базисы поляризационных анализаторов меняются, наблюдаются статистические зависимости, не объяснимые классической теорией вероятностей.

Нелокальность и дальнодействие Измерения, проведённые на одном фотоне, мгновенно влияют на состояние второго, независимо от расстояния между ними. Это было экспериментально подтверждено в ряде «экспериментов Белла», в которых детекторы находились на значительном расстоянии, а синхронизация событий исключала обмен информации со скоростью, не превышающей скорость света.


Применения запутанных фотонов

Квантовая криптография Системы на основе запутанных фотонов (протоколы типа Ekert 1991) обеспечивают абсолютно безопасную передачу ключей, где любое вмешательство в канал обнаруживается из-за разрушения квантовых корреляций.

Квантовая телепортация При помощи запутанных фотонов возможна передача квантового состояния от одного объекта к другому без его физической транспортировки. Это не нарушает причинности, поскольку требует классической передачи данных.

Квантовая интерферометрия и метрология Запутанные фотоны позволяют достигать сверхчувствительности в измерениях, превышающей пределы, установленные классической оптикой. Например, в квантовых датчиках, гравитационно-волновых интерферометрах и высокоточной спектроскопии.

Квантовые вычисления Запутанные фотоны выступают в качестве кубитов в фотонных квантовых компьютерах. Их низкая декогеренция и легкость манипуляции делают их перспективными для построения масштабируемых квантовых схем.


Технические и фундаментальные вызовы

Несмотря на огромный прогресс, остаются ключевые проблемы:

  • Эффективность генерации: SPDC-процессы имеют низкую квантовую эффективность (обычно ~10⁻¹²), поэтому генерация большого числа запутанных пар затруднена.
  • Согласованность и потери: Требуется минимизация оптических потерь и поддержание фазовой когерентности.
  • Масштабируемость: Для применения в квантовых сетях и вычислениях необходимо создание многофотонных запутанных состояний.

Для преодоления этих проблем развиваются новые платформы — квантовые точки, источники на базе микрорезонаторов, фотонные чипы и топологические схемы, интегрирующие оптические элементы с источниками и детекторами на одном кристалле.


Современные достижения

Экспериментальные достижения включают:

  • генерацию многофотонных запутанных состояний (до 10 и более фотонов),
  • реализацию спутниковой квантовой связи (миссия Micius в Китае),
  • демонстрацию квантового превосходства в фотонных системах (Gaussian Boson Sampling),
  • развитие интегральной фотоники для квантовых приложений.

Текущие исследования направлены на разработку стабильных, масштабируемых источников запутанных фотонов, интеграцию с фотонными схемами и внедрение в телекоммуникационные сети.