Антиферромагнитный резонанс (АФМР) представляет собой явление, при котором колебания магнитных моментов в антиферромагнитном материале возбуждаются внешним переменным магнитным полем. В отличие от ферромагнитного резонанса, здесь взаимодействие между подрешетками с противоположно ориентированными спинами приводит к более сложной динамике, характеризующейся наличием нескольких резонансных мод.
Антиферромагнитные материалы состоят из двух (или более) магнитных подрешеток, спины которых ориентированы противоположно друг другу. В идеальном случае суммарная намагниченность равна нулю, однако динамические возмущения приводят к возникновению квазичастиц — антиферромагнитных магнонов, которые определяют спектр резонансных частот.
Для описания АФМР чаще всего используют модель с двумя подрешетками, обозначаемыми M1 и M2. Динамика этих намагниченностей описывается системой уравнений Ландау–Лифшица:
$$ \frac{d\mathbf{M}_1}{dt} = -\gamma \mathbf{M}_1 \times \mathbf{H}_1^{\rm eff}, \quad \frac{d\mathbf{M}_2}{dt} = -\gamma \mathbf{M}_2 \times \mathbf{H}_2^{\rm eff} $$
где γ — гиромагнитное отношение, а $\mathbf{H}_i^{\rm eff}$ — эффективное поле, включающее обменное взаимодействие, анизотропию и внешнее поле:
$$ \mathbf{H}_1^{\rm eff} = \mathbf{H}_0 + \lambda \mathbf{M}_2 + \mathbf{H}_{A1}, \quad \mathbf{H}_2^{\rm eff} = \mathbf{H}_0 + \lambda \mathbf{M}_1 + \mathbf{H}_{A2}. $$
Здесь λ — параметр обменного взаимодействия, а HAi — поле магнитной анизотропии подрешетки.
Ключевой момент: сильное антиферромагнитное обменное взаимодействие (λ) приводит к высокой энергии возбуждения, что определяет резонансную частоту АФМР.
Для идеальной системы с двумя подрешетками спектр АФМР включает две основные моды:
Оптическая мода: Подрешетки колеблются в противофазе, то есть M1 ≈ −M2. Эта мода характеризуется высокой резонансной частотой, пропорциональной обменной энергии.
Акустическая мода: Подрешетки колеблются почти синфазно. В идеальном антиферромагнетике суммарная намагниченность минимальна, и частота этой моды стремится к нулю. В реальных системах она определяется слабой магнитной анизотропией и внешним полем.
Вывод: наблюдение обеих мод требует точного экспериментального контроля внешнего магнитного поля и частоты возбуждения.
Энергия антиферромагнитной системы с двумя подрешетками может быть выражена через обменное и анизотропное взаимодействие:
E = −λM1 ⋅ M2 − K∑i = 1, 2(Mi ⋅ n̂)2 − ∑i = 1, 2Mi ⋅ H0
где K — константа анизотропии, а n̂ — ось легкой намагниченности. Минимизация этой энергии по ориентации подрешеток позволяет определить устойчивое состояние и частоты малых колебаний.
Для случая сильного обменного взаимодействия и слабкой анизотропии резонансные частоты могут быть приближенно выражены как:
$$ \omega_{\rm opt} \approx \gamma \sqrt{2 \lambda H_A}, \quad \omega_{\rm ac} \approx \gamma H_0 $$
где HA — эффективное поле анизотропии. Оптическая мода определяется главным образом обменным взаимодействием, а акустическая — внешним магнитным полем.
Ключевой момент: спектр АФМР чувствителен к малым изменениям анизотропии, что позволяет использовать резонанс для изучения внутренних свойств антиферромагнетиков.
Применение внешнего магнитного поля H0 приводит к:
Вблизи точки спин-флопа спектр АФМР демонстрирует характерное расщепление линий, что используется для точного определения обменной и анизотропной констант.
Антиферромагнитный резонанс регистрируется с использованием:
Примечание: спектры АФМР обычно лежат в диапазоне гигагерц–терагерц, что требует специализированной техники.
Обменное взаимодействие определяет основу спектра резонанса, задавая высокочастотную оптическую моду. Анизотропия, хотя и мала по сравнению с обменным полем, критически влияет на:
Ключевой момент: точное измерение АФМР позволяет количественно оценивать обменные константы и энергетические барьеры анизотропии.