Энергия доменной стенки

Понятие доменной стенки Доменная стенка — это переходная область между магнитными доменами в ферромагнитном или ферримагнитном материале, в которой направление намагниченности изменяется от ориентации одного домена к ориентации соседнего. В отличие от объемов доменов, где магнитные моменты упорядочены, доменная стенка характеризуется постепенным изменением направления спинов, что ведет к увеличению локальной энергии системы.

Энергия доменной стенки играет ключевую роль в формировании магнитной структуры и динамике доменов, поскольку она определяет стоимость создания или перемещения стенки, а значит, влияет на магнитные свойства материала: коэрцитивную силу, магнитную восприимчивость и магнитное насыщение.

Типы доменных стенок

  1. Стена Блоха (Bloch wall) Наиболее распространенный тип стенки в объемных ферромагнетиках. Внутри стенки спины вращаются в плоскости, перпендикулярной к направлению изменения намагниченности. Для тонких пленок и слоев с сильной анизотропией поверхность стенки может быть существенно деформирована.

  2. Стена Неля (Néel wall) Характерна для тонких пленок, где спины вращаются в плоскости самой стенки, параллельной поверхности материала. Такой тип стенки минимизирует магнитное рассеяние на поверхности.

  3. Вращательные и кроссовые стенки Существуют промежуточные типы стенок, где направление вращения магнитного момента комбинирует элементы стенок Блоха и Неля. Их свойства зависят от толщины пленки, магнитной анизотропии и демагнитного поля.

Энергетический баланс доменной стенки

Энергия доменной стенки формируется из нескольких вкладов:

  1. Энергия обменного взаимодействия Eобм Обменное взаимодействие стремится выровнять соседние спины. В области стенки, где спины постепенно поворачиваются, нарушается идеальный порядок, что приводит к увеличению обменной энергии. Для одномерной модели можно записать:

$$ E_\text{обм} = A \int \left(\frac{d\mathbf{m}}{dx}\right)^2 dx $$

где A — константа обменного взаимодействия, m — единичный вектор намагниченности.

  1. Энергия магнитной анизотропии Eаниз Магнитные моменты стремятся ориентироваться вдоль легкой оси кристалла. Внутри стенки спины отклоняются от этой оси, создавая энергетический штраф:

Eаниз = K∫sin2θ(x) dx

где K — константа анизотропии, θ(x) — угол отклонения намагниченности от легкой оси в точке x.

  1. Энергия магнитного поля (демагнитная энергия) Eдем Возникает из-за магнитного поля, создаваемого пространственным распределением намагниченности в стенке. В большинстве объемных материалов вклад демагнитной энергии сопоставим с обменной и анизотропной энергией.

Ширина доменной стенки

Ширина стенки δ определяется балансом между обменной энергией и энергией анизотропии. При слишком узкой стенке обменная энергия сильно возрастает, при слишком широкой — увеличивается энергия анизотропии. Минимизация суммарной энергии дает выражение для ширины стенки Блоха:

$$ \delta = \pi \sqrt{\frac{A}{K}} $$

Эта формула показывает, что материалы с высокой обменной константой имеют широкие стенки, а с высокой анизотропией — узкие.

Поведение энергии стенки при внешнем поле

Приложение внешнего магнитного поля H создает силу Лоренца, направленную на перемещение стенки. Работа поля по сдвигу стенки Δx равна:

ΔW = 2MsHΔx

где Ms — насыщенная намагниченность. Таким образом, при достаточно сильном поле доменные стенки смещаются, способствуя увеличению доли доменов с направлением намагниченности вдоль поля.

Температурная зависимость энергии стенки

С ростом температуры:

  • Константа обменного взаимодействия A(T) уменьшается, что ведет к расширению стенки.
  • Энергия анизотропии K(T) также снижается, изменяя ширину и стабильность стенки.
  • При подходе к температуре Кюри стенки исчезают вместе с магнитным упорядочением, поскольку ферромагнетик переходит в парамагнитное состояние.

Влияние дефектов и дислокаций

Реальные материалы содержат дефекты кристаллической решетки, границы зерен и дислокации, которые:

  • Локально изменяют энергию анизотропии и обменного взаимодействия.
  • Создают «пинки» для стенок, вызывая эффект пиннинга.
  • Повышают коэрцитивную силу и ведут к гистерезису.

Экспериментальные методы исследования энергии стенки

  1. Магнитная микроскопия (MFM, Kerr microscopy) — визуализируют распределение доменов и движение стенок.
  2. Неравновесные магнитные измерения — определяют работу внешнего поля по перемещению стенки.
  3. Нейтронная дифракция и спиновые резонансы — позволяют изучать структуру стенки на атомном уровне.

Энергия доменной стенки напрямую связана с технологическими свойствами магнитных материалов, включая запись информации, магнитные сенсоры и устройства на основе спинтроники.

Оглавление