Источники магнитной анизотропии

Кристаллическая магнитная анизотропия возникает вследствие взаимодействия спинового момента электрона с кристаллическим полем, что приводит к ориентационной зависимости энергии ферромагнитного тела. Эта анизотропия определяется симметрией кристаллической решетки и может быть выражена через энергетические коэффициенты, которые зависят от направления намагниченности относительно осей кристалла.

Ключевые моменты:

  • Энергия кристаллической анизотропии обычно представляется в виде разложения по степеням косинусов углов между вектором намагниченности и осями кристалла:

    Ea = K1sin2θ + K2sin4θ + …

    где K1, K2 — коэффициенты анизотропии, а θ — угол между намагниченностью и «легкой» осью.

  • В кубических кристаллах для точечной симметрии чаще всего используют выражение с четвертой степенью косинуса.

  • Кристаллическая анизотропия влияет на величину коэрцитивной силы, устойчивость доменных структур и динамику доменных стенок.

Магнитная анизотропия формы

Анизотропия формы обусловлена распределением магнитного дипольного поля внутри ферромагнетика. При изменении формы образца изменяется распределение магнитного поля, что приводит к ориентационной зависимости энергии намагниченности.

Основные характеристики:

  • Для тонких пленок и эллипсоидов форма анизотропии может быть приближенно рассчитана с использованием тензора демагнитизации Nij:

    $$ E_{\text{shape}} = \frac{1}{2} \mu_0 M_i N_{ij} M_j $$

  • Анизотропия формы всегда стремится выровнять намагниченность вдоль «легкой» оси, где демагнитизационный фактор минимален.

  • В сильно удлиненных образцах, таких как проволоки или иглы, направление намагниченности вдоль длинной оси минимизирует магнитную энергию.

Магнитная анизотропия обменного взаимодействия

Обменная анизотропия проявляется в системах с сильной спин-спиновой корреляцией и обычно связана с квазикристаллическими структурами или магнонными взаимодействиями. Она особенно заметна в низкоразмерных системах и поверхностных слоях.

Особенности обменной анизотропии:

  • Она определяется микроскопической симметрией кристалла и характером обменных интегралов.

  • В тонких пленках и наноструктурах обменная анизотропия может преобладать над кристаллической и анизотропией формы.

  • Величина обменной анизотропии часто выражается через дополнительный член в гамильтониане:

    Hex = −∑i, jJij(Si ⋅ Sj) + ∑iKex(Si ⋅ n)2

Поверхностная и интерфейсная анизотропия

В тонких пленках, многослойных структурах и наночастицах значительную роль играет анизотропия, связанная с поверхностями и границами раздела. Нарушение симметрии на поверхности или на интерфейсе ведет к появлению направленной энергетической зависимости намагниченности.

Ключевые моменты:

  • Поверхностная анизотропия часто учитывается как дополнительный член к кристаллической:

    Es = Kscos2θ

    где Ks — коэффициент поверхностной анизотропии, а θ — угол между намагниченностью и нормалью к поверхности.

  • В ультратонких пленках поверхностная анизотропия может определять легкую ось намагниченности целого слоя.

  • Интерфейсная анизотропия в многослойных магнитных системах используется для создания направленных магнитных состояний и стабилизации скермионов.

Магнитная анизотропия напряжений

Механические напряжения в ферромагнетике могут индуцировать анизотропию через магнитоупругие взаимодействия. Это явление широко используется в технологии сенсорных устройств и магнитострикционных материалов.

Основные характеристики:

  • Энергия магнитоупругой анизотропии описывается через:

    $$ E_\sigma = - \frac{3}{2} \lambda_s \sigma \cos^2 \theta $$

    где λs — коэффициент магнитострикции, σ — напряжение, θ — угол между намагниченностью и направлением напряжения.

  • Напряжения могут индуцировать легкую ось, даже если кристалл изначально был изотропным.

  • В многослойных и гибких магнитных структурах эта анизотропия используется для программирования магнитных свойств.

Температурная зависимость анизотропии

Все виды магнитной анизотропии чувствительны к температуре, поскольку тепловые флуктуации снижают величину направленного взаимодействия спинов. Классические законы Бруннера-Нэля описывают температурную зависимость кристаллической анизотропии через возрастание степени спиновой демагнитизации при приближении к точке Кюри.

Важные особенности:

  • Коэффициенты анизотропии K(T) уменьшаются с ростом температуры.
  • Для многих материалов кристаллическая анизотропия исчезает раньше, чем сама ферромагнитность, что определяет температурную стабильность магнитных устройств.
  • Поверхностная и интерфейсная анизотропия в тонких слоях проявляет более сильную температурную зависимость из-за ограниченного числа спинов на поверхности.