Сверхпроводимость и магнетизм в конденсированных средах представляют собой два фундаментально противоположных коллективных состояния электронов. Сверхпроводимость характеризуется образованием куперовских пар и отсутствием электрического сопротивления, тогда как магнитный порядок связан с упорядочением спиновых моментов электронов. В ряде материалов, особенно в редкоземельных соединениях, переходных металлах и сложных оксидах, эти два явления находятся в конкурентном взаимодействии.
Ключевым механизмом конкуренции является взаимное подавление орденов: магнитное упорядочение нарушает фазовую когерентность куперовских пар, в то время как образование куперовских пар снижает возможность формирования долг-range магнитного порядка.
Для описания конкуренции часто используется модель Андреевского обмена, в которой локальные магнитные моменты взаимодействуют с проводящими электронами:
ℋ = ∑kσϵkckσ†ckσ + J∑iSi ⋅ si
где ckσ†, ckσ — операторы рождения и уничтожения электрона с импульсом k и спином σ, Si — локальный спин, si — спин проводящего электрона, J — константа обмена.
В сильно коррелированных системах конкуренция проявляется через фрустрированные магнитные решетки, где геометрическое расположение атомов препятствует установлению однообразного магнитного порядка. В таких системах сверхпроводимость может стабилизироваться в областях с подавленным локальным магнитным орденом, что приводит к неоднородному распределению орден-пара на микроскопическом уровне.
Магнитное поле действует как внешняя сила, которая разрушает куперовские пары через спиновые (парамагнитные) и орбитальные (диамагнитные) эффекты:
В системах с конкуренцией магнитного и сверхпроводящего орденов наблюдается парадоксальное усиление сверхпроводимости при слабых магнитных полях из-за подавления магнитного фона (эффект Джозефсона-Фульера).
В соединениях типа CeCu2Si2 или UPt3 наблюдается пересечение фазовой диаграммы: антиферромагнитный порядок и сверхпроводимость сосуществуют в ограниченном диапазоне давления или концентрации легирующих элементов. Ключевой признак — минимум температуры кристаллического ордера при пересечении с Tc.
В Fe-подобных системах (FeSe, FeAs) наблюдается магнитная флуктуация, способствующая куперовскому связыванию с нестандартной симметрией. Здесь магнитный порядок не полностью разрушает сверхпроводимость, а создает условия для нестандартной d-волновой или s±-волновой сверхпроводимости.
В cuprates конкуренция проявляется через формирование стрип-порядка (charge-spin stripe order), который локально подавляет сверхпроводимость, создавая неоднородную матрицу, где коопер-ордин развивается преимущественно в немагнитных областях.
$$ F = \alpha_s |\psi|^2 + \frac{\beta_s}{2} |\psi|^4 + \alpha_m \mathbf{M}^2 + \frac{\beta_m}{2} (\mathbf{M}^2)^2 + \gamma |\psi|^2 \mathbf{M}^2 $$
где ψ — сверхпроводящий орден-параметр, M — магнитный, γ > 0 — коэффициент конкуренции. Решение уравнений GL позволяет прогнозировать области сосуществования, подавления или доминирования одного из орденов.