Критические явления в магнетиках проявляются при приближении к фазовым переходам второго рода, когда система переходит из упорядоченного магнитного состояния в неупорядоченное, или наоборот. Наиболее изученный пример — переход ферромагнетика в парамагнитное состояние при достижении температуры Кюри TC.
Ключевые особенности критических явлений:
Магнитная восприимчивость χ показывает, как сильно материал реагирует на внешнее магнитное поле H. Вблизи критической температуры TC она ведет себя как:
χ ∼ |T − TC|−γ,
где γ — критический показатель, зависящий от размерности системы и симметрии спинового взаимодействия.
Примеры значений критических показателей для различных моделей:
| Модель | Размерность | γ |
|---|---|---|
| Изинг | 2D | 7/4 |
| Изинг | 3D | 1.24 |
| XY | 3D | 1.32 |
| Heisenberg | 3D | 1.39 |
Подобные показатели описывают универсальность критических явлений, когда различные физические системы демонстрируют сходное поведение при приближении к критической точке.
Для описания пространственной структуры флуктуаций вводят корреляционную функцию спинов:
G(r) = ⟨S⃗(0) ⋅ S⃗(r)⟩ − ⟨S⃗⟩2.
При удалении от критической точки T ≠ TC корреляционная функция убывает экспоненциально:
G(r) ∼ e−r/ξ,
где ξ — длина корреляции, которая демонстрирует дивергенцию при T → TC:
ξ ∼ |T − TC|−ν,
а ν — критический показатель длины корреляции. Дивергенция ξ отражает размер областей спинового упорядочения, которые становятся сколь угодно большими вблизи критической точки.
Теплоёмкость C описывает чувствительность системы к изменениям температуры:
$$ C = \frac{\partial \langle E \rangle}{\partial T}. $$
Вблизи критической точки наблюдается её аномальное поведение:
C ∼ |T − TC|−α,
где α — критический показатель теплоёмкости. В зависимости от размерности и симметрии системы α может быть положительным (дивергенция) или отрицательным (скачкообразное поведение).
Физический смысл этого эффекта связан с ростом флуктуаций энергии:
⟨(ΔE)2⟩ = kBT2C,
что подчеркивает прямую связь между теплоёмкостью и амплитудой энергетических флуктуаций.
Классический подход Ландау не учитывает флуктуации на больших масштабах. Теория ренормгруппы позволяет описать критические явления через самоподобие системы на различных масштабах.
Основные постулаты масштабирования:
Физические величины ведут себя как степенные функции длины корреляции ξ:
M ∼ ξ−β/ν, χ ∼ ξγ/ν.
Универсальные функции позволяют описывать поведение различных систем с одинаковыми критическими показателями.
Ренормгруппа показывает, что при изменении масштаба взаимодействий структура спиновой системы сохраняет свои свойства, что объясняет универсальность критических показателей.
Критические явления не ограничиваются статическими свойствами. Вблизи TC наблюдается критическое замедление, когда время релаксации спиновой системы τ возрастает:
τ ∼ ξz,
где z — динамический критический показатель. Это отражает, что крупные области коррелированных спинов реагируют медленно на внешние воздействия, а локальные флуктуации влияют на всю систему.
Критические явления изучаются различными методами:
Результаты экспериментов подтверждают универсальность критических показателей и предсказывают поведение реальных магнитных материалов, включая ферромагнетики, антиферромагнетики и ферримагнетики.
В ферримагнитных системах с компенсированными подрешетками появляются компенсационные точки, где суммарный магнитный момент равен нулю. Вблизи критической температуры такие системы демонстрируют сложные критические поведения:
Антиферромагнитные системы характеризуются спиновым порядком с противоположной ориентацией подрешеток. Критическая температура (Нéеля) определяется сильными обменными взаимодействиями между подрешетками. Флуктуации около TN подчиняются тем же законам масштабирования, но с другими значениями критических показателей.
Эти понятия формируют основу современной теории критических явлений в магнетиках и позволяют объяснять широкий спектр наблюдаемых эффектов в ферромагнитных, антиферромагнитных и ферримагнитных материалах.