Квантовые спиновые жидкости

Квантовые спиновые жидкости (КСЖ) представляют собой особый класс магнитных состояний материи, характеризующихся отсутствием традиционного магнитного упорядочения даже при температурах, значительно ниже энергии взаимодействия спинов. В отличие от ферромагнетиков и антиферромагнетиков, где магнитные моменты атомов или ионов выстраиваются в регулярные решётки, спиновые жидкости демонстрируют высокую степень квантовой флуктуации и энтропийного разнообразия.

Ключевой особенностью КСЖ является фрустрация магнитных взаимодействий, которая препятствует стабилизации классических магнитных состояний. Фрустрация может возникать как вследствие геометрии решетки (например, тригональная или гексагональная решётка), так и вследствие конкурирующих обменных взаимодействий между ближайшими и дальними соседями.


Микроскопическая модель

Модель Гамильтона для КСЖ обычно включает обменные взаимодействия типа Гейзенберга:

 = ∑i, jJijSi ⋅ Sj

где Si — оператор спина на i-м узле, Jij — константа обменного взаимодействия между спинами i и j. Для фрустрированных систем характерны ситуации, когда взаимодействия Jij имеют разные знаки или значительные различия по модулю, что делает невозможным минимизацию энергии для всех спиновых пар одновременно.

Важное расширение модели включает анизотропные взаимодействия, например:

  • Модель Китаева:

H = −Ki, jγSiγSjγ

где взаимодействие зависит от проекции спина на направление γ, что приводит к образованию экзотических квантовых состояний с топологическими свойствами.


Квантовая флуктуация и энтропия

Ключевым свойством КСЖ является отсутствие длинного диапазона магнитного порядка при T → 0, что объясняется квантовыми флуктуациями. В системах с малым спином (S = 1/2) флуктуации особенно сильны, что делает классические предсказания ненадежными.

Энтропия в таких системах остаётся значительной даже при низких температурах, что отличает КСЖ от традиционных магнитных фаз, где энтропия стремится к нулю при приближении к абсолютному нулю (согласно третьему закону термодинамики для упорядоченных систем).


Типы квантовых спиновых жидкостей

  1. Резонансирующие валентные пары (RVB) В этой модели спины образуют короткоживущие валентные пары (синглеты), которые постоянно перестраиваются между различными конфигурациями, создавая динамическое квантовое суперпозиционное состояние.

  2. Спиновая жидкость с фракционированными возбуждениями (спиноны) В таких системах единичный спин может разделяться на квазичастицы — спиноны, которые несут спиновую, но не магнитную нагрузку. Эти возбуждения проявляются в спектрах нейтронного рассеяния и тепловых свойствах.

  3. Топологические спиновые жидкости Обладают нетривиальной топологической структурой, где состояние системы характеризуется глобальными квантовыми числами, а не локальными ориентациями спинов. Примеры — фазы Китаева с изолированными анизотропными взаимодействиями на гексагональной решётке.


Экспериментальные методы исследования

Нейтронное рассеяние — ключевой метод выявления КСЖ. Для таких систем характерны широкие непрерывные спектры рассеяния, в отличие от дискретных магнонных линий в упорядоченных магнитах.

Магнитная восприимчивость и теплоёмкость — измерение этих величин позволяет выявить отсутствие фазового перехода и характерное низкотемпературное поведение, например линейное или логарифмическое в зависимости от типа спиновой жидкости.

Магнитный резонанс (NMR, ESR) — изучение спиновой динамики и времени релаксации, которое отражает высокую степень флуктуации и отсутствие статического магнитного поля.


Теоретические методы

  • Вариационные волновые функции и метод резонансирующих валентных пар позволяют аппроксимировать сложные суперпозиции синглетов.
  • Метод ДМРГ (Density Matrix Renormalization Group) применяется для одномерных и quasi-одномерных систем с высоким уровнем точности.
  • Функциональные интегралы и путь спиновых флуктуаций применяются для анализа топологических свойств и фазовых диаграмм.

Примеры реальных материалов

  • Herbertsmithite (ZnCu3(OH)6Cl2) — известная система на kagome-решётке, демонстрирующая спиновую жидкость с фракционированными спинонами.
  • α-RuCl3 — пример системы Китаева, где наблюдаются топологические спиновые флуктуации.
  • Cs2CuCl4 — система с треугольной решёткой, показывающая признаки динамического синглетного состояния при низких температурах.

Физические последствия и приложения

  • КСЖ являются платформой для изучения квантовой фракционизации, где обычные квазичастицы распадаются на новые типы возбуждений.
  • Возможны применения в квантовых вычислениях, так как топологические спиновые жидкости обеспечивают защиту квантовой информации от локальных возмущений.
  • Исследование КСЖ расширяет понимание фазовых переходов без симметрии, формируя новые направления в теории конденсированного состояния материи.