Магнитные свойства атомов

Магнитные свойства атомов связаны с движением электрических зарядов внутри атомов, главным образом электронов. Эти свойства определяются двумя фундаментальными механизмами: орбитальным движением электронов вокруг ядра и их собственным спином. Рассмотрим их детально.

Орбитальный магнитный момент

Электрон, движущийся вокруг ядра по определённой орбите, создаёт магнитное поле, аналогичное полю, создаваемому контуром с электрическим током. Орбитальный магнитный момент определяется формулой:

$$ \vec{\mu}_L = -\frac{e}{2m_e} \vec{L}, $$

где e — заряд электрона, me — масса электрона, L⃗ — орбитальный момент импульса.

Ключевые моменты:

  • Направление орбитального магнитного момента противоположно орбитальному моменту импульса из-за отрицательного заряда электрона.
  • Квантование орбитального момента импульса приводит к дискретным значениям магнитного момента:

$$ |\mu_L| = \mu_B \sqrt{l(l+1)}, $$

где μB — магнетон Бора, l — орбитальное квантовое число.

Спиновый магнитный момент

Каждый электрон обладает собственным спином $s = \frac{1}{2}$, который также порождает магнитный момент:

μ⃗S = −gsμBS⃗/ℏ,

где gs ≈ 2 — спиновый фактор Ланде, S⃗ — спиновый момент импульса.

Ключевые моменты:

  • Спиновый момент существует независимо от орбитального движения.
  • Существование спина объясняет многие эффекты, которые невозможно объяснить только орбитальными магнитными моментами, включая магнетизм ферромагнетиков и парамагнетиков.

Совокупный магнитный момент атома

Для многолетных атомов суммарный магнитный момент определяется векторной суммой орбитальных и спиновых моментов всех электронов:

μ⃗J = μ⃗L + μ⃗S

где J⃗ = L⃗ + S⃗ — полный момент импульса атома.

Выводы:

  • Магнитные свойства атома зависят от электронной конфигурации.
  • Не все атомы обладают магнитным моментом; закрытые оболочки (s2p6d10) дают μ⃗J = 0.

Классификация магнитных свойств атомов

  1. Диамагнетизм:

    • Возникает у атомов без несопряжённых электронов.
    • Слабое магнитное притяжение, направленное против внешнего поля.
    • Пример: He, Ne.

  2. Парамагнетизм:

    • Присутствует при наличии несопряжённых электронов.
    • Магнитный момент ориентируется вдоль внешнего поля.
    • Пример: Al, Pt.

  3. Ферромагнетизм и антиферромагнетизм:

    • Связаны с коллективным взаимодействием магнитных моментов в кристалле.
    • Не проявляются на уровне одного атома, но их источником являются атомные магнитные моменты.

Эффект спин-орбитального взаимодействия

В атоме существует взаимодействие между спином и орбитальным моментом, называемое спин-орбитальным. Его энергия выражается как:

Eso ∝ L⃗ ⋅ S⃗.

Последствия:

  • Расщепление уровней энергии (тонкая структура спектра).
  • Изменение магнитного момента в зависимости от полного момента J⃗.
  • Важность для точного описания спектров атомов с большим Z.

Правила сложения моментов и расчёт магнитных моментов

  1. Правила Хунда:

    • Электроны заполняют подуровни так, чтобы суммарный спин был максимальным.
    • Минимизируется энергия при максимальной симметрии волновых функций.

  2. Правило Паули:

    • Не допускает наличие двух электронов с одинаковыми квантовыми числами в одном атоме.

  3. Магнитный момент по Ланде:

$$ \mu_J = \mu_B \sqrt{J(J+1)} \frac{3J(J+1) + S(S+1) - L(L+1)}{2J(J+1)}. $$

Эта формула позволяет рассчитать эффективный магнитный момент атома с учётом спин-орбитального взаимодействия.

Влияние внешнего магнитного поля

Под действием внешнего поля B магнитные моменты атомов ориентируются вдоль поля, что вызывает:

  • Зеемановское расщепление: дискретные энергетические уровни в магнитном поле.
  • Магнитное намагничивание вещества: величина определяется числом несопряжённых электронов и их взаимодействием.

Примечания:

  • Эффект заметен даже при слабых полях для парамагнитных атомов.
  • Для диамагнитных атомов эффект проявляется слабее и противоположно направлен.

Роль температуры

Термодинамическая энергия kBT конкурирует с энергетикой ориентации магнитных моментов:

  • При высокой T тепловое движение разрушает порядок магнитных моментов (спиновая демагнетизация).
  • При низкой T проявляются коллективные эффекты (ферромагнитное или антиферромагнитное упорядочение).
Оглавление