Магнитный момент — это фундаментальная физическая величина, характеризующая способность тела или частицы создавать магнитное поле и взаимодействовать с внешним магнитным полем. Для замкнутого контура с током I магнитный момент m определяется как:
m = I ⋅ S,
где S — вектор площади контура, направленный по правилу правой руки относительно направления тока.
Для элементарной частицы, такой как электрон, магнитный момент связан с его спином и орбитальным движением. Орбитальный магнитный момент электрона в атоме выражается через момент импульса L:
$$ \mathbf{m}_L = -\frac{e}{2m_e} \mathbf{L}, $$
где e — заряд электрона, me — его масса. Спиновый магнитный момент электрона определяется как
$$ \mathbf{m}_S = -g_s \frac{e}{2m_e} \mathbf{S}, $$
где gs ≈ 2 — спиновый гиромагнитный коэффициент, S — спиновый момент импульса.
Намагниченность M характеризует среднюю плотность магнитных моментов в веществе:
$$ \mathbf{M} = \frac{1}{V} \sum_i \mathbf{m}_i, $$
где сумма берется по всем элементарным магнитным моментам mi в объеме V.
Намагниченность играет ключевую роль в макроскопическом описании магнитных свойств вещества и входит в уравнение для магнитной индукции B:
B = μ0(H + M),
где H — напряженность магнитного поля, μ0 — магнитная постоянная.
Ключевой момент: намагниченность зависит как от внешнего поля, так и от внутренней структуры вещества, включая взаимодействие между атомами и молекулами.
Диамагнетики — вещества, в которых все электронные спины компансируются. Магнитный момент индуцируется внешним полем противоположно его направлению. Пример: медь, золото.
Парамагнетики — вещества с несогласованными спинами атомов или молекул, которые ориентируются вдоль внешнего поля. Пример: алюминий, кислород.
χ > 0, но мала (10−3 ÷ 10−5).
Эффект описывается законом Кюри:
$$ \chi = \frac{C}{T}, $$
где C — постоянная Кюри, T — температура.
Ферромагнетики — вещества, обладающие спонтанной намагниченностью даже при отсутствии внешнего поля. Пример: железо, никель, кобальт.
Антиферромагнетики и ферримагнетики — сложные структуры, где магнитные моменты частично компенсируют друг друга, создавая сложную температурную зависимость намагниченности.
Энергия взаимодействия элементарного магнитного момента m с внешним полем B определяется формулой:
U = −m ⋅ B.
Это уравнение объясняет:
Для макроскопического тела с намагниченностью M сила на единицу объема выражается через градиент магнитного поля:
F = ∇(M ⋅ B).
Релаксация намагниченности — процесс выравнивания магнитных моментов после изменения внешнего поля. Характеризуется временем релаксации τ, которое зависит от температуры и структурной среды.
Температурная зависимость определяется законом Кюри-Вейсса для ферромагнетиков:
$$ \chi = \frac{C}{T - \theta}, $$
где θ — температура Вейсса, связанная с внутренними обменными взаимодействиями.