Магнитострикция представляет собой изменение размеров и формы ферромагнитного материала под действием его собственного магнитного поля или внешнего магнитного воздействия. С точки зрения микроскопической теории, магнитострикция напрямую связана с взаимодействием спинов электронов и кристаллической решетки. Рассмотрим основные аспекты этого явления.
Микроскопическая природа магнитострикции объясняется через обменные взаимодействия между спинами соседних атомов. В ферромагнитных материалах существует тенденция к параллельной ориентации спинов, что минимизирует энергию системы. Эта ориентация спинов взаимодействует с кристаллической решеткой через спин-орбитальное взаимодействие, создавая эффект анизотропного давления на атомы.
Энергия обменного взаимодействия описывается выражением:
Eобмен = −∑i ≠ jJijSi ⋅ Sj,
где Jij — константа обменного взаимодействия между спинами Si и Sj. Любое изменение ориентации спинов вызывает перераспределение обменной энергии, что ведет к деформации решетки.
Спин-орбитальное взаимодействие связывает направление магнитного момента атома с локальной симметрией кристалла. В результате магнитизация вдоль определенных кристаллографических направлений сопровождается минимизацией общей энергии системы. Это приводит к:
Энергия спин-орбитального взаимодействия ESO может быть выражена через тензор анизотропии K:
$$ E_\text{SO} = K \sum_i (\mathbf{S}_i \cdot \hat{\mathbf{n}})^2, $$
где $\hat{\mathbf{n}}$ — направление легкой магнитной оси.
Магнитострикция возникает вследствие перераспределения электронного облака под действием магнитного поля, что вызывает деформацию межатомных связей. На микроскопическом уровне этот процесс можно описать следующими этапами:
Линейная магнитострикция λ определяется как относительное удлинение вдоль направления магнитизации:
$$ \lambda = \frac{\Delta L}{L}. $$
Для объемной магнитострикции используется параметр ω:
$$ \omega = \frac{\Delta V}{V}. $$
Микроскопическая теория магнитострикции, разработанная Джулианом и расширенная Котельниковым, связывает величину магнитострикции с энергетикой обменных взаимодействий и параметрами кристаллической решетки. Ключевым положением является зависимость магнитострикции от направления спинов относительно осей симметрии:
$$ \lambda = \frac{3}{2} \lambda_s \left( \cos^2 \theta - \frac{1}{3} \right), $$
где θ — угол между направлением магнитизации и выбранной кристаллографической осью, λs — насыщенная магнитострикция.
Эта формула показывает, что магнитострикция не является изотропной, а сильно зависит от ориентации магнитного момента относительно решетки.
Температурный фактор играет критическую роль в микроскопической теории. С увеличением температуры тепловые флуктуации спинов снижают среднюю магнитизацию, что уменьшает магнитострикцию. При достижении температуры Кюри TC спиновое упорядочение исчезает, и магнитострикция стремится к нулю:
$$ \lambda(T) \sim \left( \frac{M(T)}{M(0)} \right)^2, $$
где M(T) — намагниченность при температуре T, а M(0) — при 0 К.
В ферромагнитных кристаллах магнитострикция проявляется неоднородно из-за существования доменных структур. Внутри каждого домена спины выровнены, а на границах доменов наблюдаются сильные локальные деформации. При внешнем магнитном поле происходит:
Эта картина объясняет нелинейность зависимости деформации от магнитного поля на малых полях и насыщение при больших.
Современная микроскопическая теория опирается на квантово-механическую природу спинов и обменного взаимодействия. Магнитострикция возникает как следствие корреляции между электронной плотностью и ориентацией спинов, что приводит к изменению энергии межатомных связей. Методы теории возмущений и плотностного функционала (DFT) позволяют количественно рассчитывать магнитострикцию для реальных материалов.