Магнитосопротивление — это явление изменения электрического сопротивления материала под воздействием внешнего магнитного поля. Это один из ключевых эффектов, используемых для исследования свойств проводников и полупроводников, а также для разработки сенсорных технологий. В отличие от аномального магнитосопротивления, обычное магнитосопротивление наблюдается в широком классе материалов и обусловлено классическими эффектами движения носителей заряда в магнитном поле.
Ключевой момент: величина сопротивления зависит от величины и ориентации магнитного поля относительно направления тока.
В рамках классической модели Лоренца, движение заряженных частиц в проводнике под действием электрического и магнитного полей описывается уравнением:
F = q(E + v × B),
где q — заряд носителя, E — электрическое поле, B — магнитное поле, v — скорость частицы. Магнитное поле не выполняет работу над частицей, но изменяет траекторию движения, что приводит к увеличению эффективного пути носителей заряда между столкновениями.
Следствие: сопротивление проводника растет с увеличением магнитного поля, что выражается через изменение подвижности носителей. Для металлов с изотропной подвижностью носителей:
R(B) = R0(1 + (μB)2),
где R0 — сопротивление без магнитного поля, μ — подвижность носителей, B — магнитная индукция.
Магнитосопротивление зависит не только от величины поля, но и от его направления относительно направления тока:
Для идеальных изотропных проводников разность между продольным и поперечным сопротивлением минимальна, однако в реальных металлах и полупроводниках ориентационная зависимость может быть значительной.
Магнитосопротивление в металлах и полупроводниках зависит от температуры через подвижность носителей и время релаксации τ:
$$ \mu = \frac{e \tau}{m^*}, $$
где e — заряд электрона, m* — эффективная масса. При увеличении температуры возрастает рассеяние на фононах, что уменьшает τ, следовательно, эффект магнитосопротивления ослабевает.
Ключевой момент: в низкотемпературном диапазоне магнитосопротивление может увеличиваться многократно, особенно в чистых кристаллах с высокой подвижностью носителей.
В полупроводниках роль носителей заряда сложнее из-за наличия электронов и дырок, а также неоднородного распределения подвижностей:
$$ R(B) = R_0 \frac{(1 + (\mu_e B)^2)(1 + (\mu_h B)^2)}{1 + (\mu_e \mu_h B^2 (n_e - n_h)^2 / (n_e + n_h)^2)}, $$
где ne, nh — концентрации электронов и дырок, μe, μh — их подвижности. Такой механизм объясняет наблюдаемые кривые с насыщением и аномальными максимумами магнитосопротивления.
При больших полях классическая картина нарушается, и начинают проявляться квантовые эффекты:
Ключевой момент: даже для «обычного» магнитосопротивления квантовые эффекты становятся значимыми при низких температурах и сильных полях.
Для изучения магнитосопротивления используют несколько стандартных методов:
Практический результат: точные измерения позволяют определить подвижность носителей, концентрацию электронов и дырок, а также особенности зонной структуры материала.