Основные магнитные понятия и определения

Магнитное поле и его характеристики

Магнитное поле — это особый вид физического поля, проявляющийся в воздействии на движущиеся заряды и на магнитные материалы. Магнитное поле обозначается вектором B и измеряется в теслах (Тл) в системе СИ. В более общем виде магнитное поле может быть описано двумя векторами: напряжённостью магнитного поля H и магнитной индукцией B. Эти величины связаны между собой через магнитную проницаемость среды μ:

B = μH

где μ = μ0μr, μ0 — магнитная постоянная, μr — относительная магнитная проницаемость материала.

Ключевые моменты:

  • Напряжённость магнитного поля H описывает источник поля (токи и магниты).
  • Магнитная индукция B характеризует действие поля на движущиеся заряды и магнитные тела.
  • В вакууме B = μ0H.

Магнитные свойства веществ

Материалы обладают различной реакцией на магнитное поле, что позволяет классифицировать их по типу магнетизма:

  1. Диамагнетики

    • Отталкиваются от магнитного поля (χ < 0).
    • Магнитные моменты атомов или молекул ориентированы так, что создают поле, противоположное внешнему.
    • Примеры: медь, серебро, графит.

  2. Парамагнетики

    • Притягиваются к магнитному полю (χ > 0).
    • Имеют собственные магнитные моменты, но без внешнего поля их направления хаотичны.
    • Примеры: алюминий, платина, кислород.

  3. Ферромагнетики

    • Сильное притяжение к магнитному полю.
    • Существуют области с упорядоченными магнитными моментами — домены.
    • Характеризуются намагничиванием и остаточным магнитным полем.
    • Примеры: железо, никель, кобальт.

  4. Антиферромагнетики

    • Магнитные моменты соседних атомов ориентированы противоположно, в результате суммарное намагничивание близко к нулю.
    • Пример: марганец.

  5. Ферримагнетики

    • Магнитные моменты разных подрешеток противоположно ориентированы, но не полностью компенсируют друг друга.
    • Пример: магнетит.

Ключевой параметр: магнитная восприимчивость χ — безразмерная величина, показывающая отношение намагничивания M к напряжённости поля:

M = χH

Магнитный момент и намагничивание

Магнитный момент m — векторная величина, характеризующая силу и ориентацию магнитного источника. Для элементарного тока I, текущего по контуру площади S:

m = I ⋅ S

Намагничивание M — средний магнитный момент на единицу объёма материала:

$$ \mathbf{M} = \frac{\sum \mathbf{m}_i}{V} $$

Закон Ампера

Магнитное поле создаётся движущимися электрическими зарядами. Для замкнутого проводника с током закон Ампера формулируется как:

∮H ⋅ dl = Iвнутр

где интеграл берётся по замкнутому контуру, а Iвнутр — полный ток, проходящий через поверхность, ограниченную этим контуром.

Закон Био–Савара–Лапласа

Для элементарного участка тока dl магнитная индукция в точке r вычисляется по формуле:

$$ d\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I \, d\mathbf{l} \times \mathbf{r}}{r^3} $$

Интегрируя по всей длине проводника, получают полное магнитное поле.

Магнитный поток

Магнитный поток Φ через поверхность S определяется как:

Φ = ∫SB ⋅ dS

Магнитный поток характеризует «количество» линий магнитного поля, проходящих через поверхность. Единица измерения — вебер (Вб).

Ключевой момент: Магнитные линии всегда замкнуты, поток через замкнутую поверхность равен нулю:

∮SB ⋅ dS = 0

Основные законы магнитостатики

  1. Закон Гаусса для магнитного поля: div B = 0 — нет магнитных «зарядов».

  2. Сила Лоренца: Движущийся заряд q в магнитном поле испытывает силу:

    F = q(v × B)

    • Направление силы перпендикулярно скорости и полю.
    • Не изменяет модуль скорости, только направление движения.

Взаимодействие магнитных полей

  • Суперпозиция: Магнитное поле от нескольких источников складывается векторно.

  • Энергия магнитного поля: Для однородного поля в объёме V:

    $$ W = \frac{1}{2\mu} \int_V B^2 \, dV $$

Магнитные цепи и элементы

Магнитная цепь аналогична электрической: ток в электрической цепи ↔︎ магнитный поток в магнитной цепи, напряжение ↔︎ магнитное напряжение ℱ = H ⋅ l, сопротивление ↔︎ магнитное сопротивление $R_m = \frac{l}{\mu S}$, где S — площадь поперечного сечения, l — длина магнитного пути.

Ключевой момент: Использование магнитных цепей позволяет проектировать трансформаторы, электромагниты и магнитные датчики с высокой точностью.

Оглавление