Спиновое стекло — это особый вид магнитного состояния, характеризующийся наличием случайно ориентированных магнитных моментов (спинов) при низких температурах. В отличие от ферромагнетиков или антиферромагнетиков, где существует долг-range порядок спинов, в спиновом стекле отсутствует глобальная магнитная упорядоченность, а ориентация каждого спина определяется сложным взаимодействием с соседними спинами.
Ключевые особенности спинового стекла:
Для описания спиновых стекол используются несколько теоретических моделей:
Модель Изинга с случайными взаимодействиями (Sherrington-Kirkpatrick, SK) Модель рассматривает систему из N спинов Si = ±1, взаимодействующих друг с другом через случайные обменные константы Jij, распределённые по гауссовскому закону:
H = −∑i < jJijSiSj
SK-модель предсказывает наличие фазового перехода в спиновое стекло при температуре:
$$ k_B T_f = \sqrt{\langle J_{ij}^2 \rangle} $$
Здесь ⟨Jij2⟩ — дисперсия обменных взаимодействий.
Модель Эдвардса-Андерсона (EA) В отличие от SK-модели, взаимодействия учитываются только для ближайших соседей на решетке. Это приближает модель к реальным твёрдым системам. Энергетический ландшафт EA-модели чрезвычайно сложен, с множеством локальных минимумов, что объясняет наблюдаемые медленные релаксационные процессы.
Векторные модели (Heisenberg) Для спинов с трёхмерной ориентацией используют модель Heisenberg с случайными взаимодействиями. Такие модели учитывают возможность непрерывных вращений спинов и более реалистично описывают физику магнитных атомов в металлах и сплавов.
Фазовый переход в спиновое стекло отличается от стандартных переходов ферромагнетиков. Он характеризуется замерзанием магнитных моментов без формирования долг-range порядка.
Температура замерзания Tf — определяется дисперсией обменных взаимодействий. Ниже Tf система переходит в состояние спинового стекла.
Порядковый параметр Эдвардса–Андерсона q — измеряет статическую корреляцию спинов:
$$ q = \frac{1}{N} \sum_i \langle S_i \rangle^2 $$
В спиновом стекле q > 0, но среднее магнитное поле ⟨Si⟩ = 0, что отражает отсутствие глобальной намагниченности.
Критические свойства — близко к фазовым переходам второго рода, с характерными критическими индексами для корреляционной длины, теплоёмкости и магнитной восприимчивости.
Спиновые стекла проявляют аномально медленную динамику. Основные характеристики:
Возрастные эффекты — магнитный отклик зависит от времени, прошедшего с момента охлаждения ниже Tf.
Магнитная память и циклы — система «запоминает» предыдущее состояние намагничивания; при изменении температуры или внешнего поля спины демонстрируют эффект восстановления старой конфигурации.
Функция автокорреляции C(t, tw) — измеряет корреляцию спинов в моменты времени t и «времени ожидания» tw:
$$ C(t, t_w) = \frac{1}{N} \sum_i \langle S_i(t_w) S_i(t_w + t) \rangle $$
Эта функция не экспоненциальна, а часто следует логарифмическому или степенному закону, что указывает на широкий спектр релаксационных времен.
Магнитная восприимчивость
Магнитный резонанс и нейтронная дифракция
Теплофизические методы