Сверхпроводники первого и второго рода

Сверхпроводимость — это явление полного исчезновения электрического сопротивления в материале при охлаждении ниже критической температуры T_c. Одновременно с этим проявляется эффект Мейснера, заключающийся в полном выталкивании магнитного поля из объёма сверхпроводника. В зависимости от реакции на внешнее магнитное поле, сверхпроводники разделяют на первого рода и второго рода.

---

Сверхпроводники первого рода

Сверхпроводники первого рода характеризуются резким переходом из нормального состояния в сверхпроводящее при достижении температуры ниже T_c и при приложении магнитного поля ниже критического H_c.

Ключевые особенности:

• Критическое магнитное поле H_c Сверхпроводник первого рода полностью теряет сверхпроводимость при H > H_c. Типичные значения H_c для чистых металлов низкие: для свинца H_c ≈ 0.08 Тл, для ртути H_c ≈ 0.04 Тл.

• Эффект Мейснера При H < H_c магнитное поле полностью вытесняется из сверхпроводника (идеальный диамагнетизм, χ = −1).

• Коэрцитивная характеристика Переход между сверхпроводящим и нормальным состоянием носит первый порядок, то есть наблюдается скачкообразное изменение термодинамических свойств, таких как энтальпия и магнитная восприимчивость.

• Примеры: ртуть, свинец, алюминий.

Физическая модель: Поведение сверхпроводника первого рода описывается теорией Гинзбурга–Ландау. Магнитная энергия в сверхпроводнике выражается через параметр упорядочения ψ, зависящий от температуры и внешнего поля. Минимизация свободной энергии позволяет определить критическое поле:

$$ H_c(T) = H_c(0)\left[1 - \left(\frac{T}{T_c}\right)^2 \right]. $$

---

Сверхпроводники второго рода

Сверхпроводники второго рода отличаются более сложной структурой магнитного состояния. Они переходят в сверхпроводящее состояние не сразу при достижении H_c, а имеют два критических поля: H_c1 и H_c2.

Ключевые особенности:

• Первое критическое поле H_c1 Ниже H_c1 сверхпроводник полностью вытесняет магнитное поле (эффект Мейснера).

• Второе критическое поле H_c2 При H > H_c2 материал полностью теряет сверхпроводимость. Между H_c1 и H_c2 возникает смещённое состояние, называемое вихревым или смешанным.

• Смешанное состояние В этом состоянии магнитное поле проникает в сверхпроводник через квантованные вихри Фейнмана–Семена, вокруг которых циркулируют сверхтоки. Каждый вихрь несёт квант магнитного потока Φ₀ = h/(2e). Вихри образуют регулярную решётку (обычно треугольную), называемую решёткой Абрикосова.

• Тип сверхпроводника Введён параметр κ = λ/ξ, где λ — глубина проникновения магнитного поля, ξ — когерентная длина.

  • $\kappa < 1/\sqrt{2}$ → сверхпроводник первого рода
  • $\kappa > 1/\sqrt{2}$ → сверхпроводник второго рода

• Примеры: ниобий, титан, большинство высокотемпературных керамических сверхпроводников.

---

Сравнение сверхпроводников первого и второго рода

Свойство	Первый род	Второй род
Критическое поле	одно Hc	два Hc1, Hc2
Порядок перехода	первый порядок	второй порядок
Эффект Мейснера	полный до Hc	полный до Hc1, частичный между Hc1 и Hc2
Магнитное поведение	резко диамагнитен	образует вихри, частично проницаем для поля
Примеры	Pb, Hg	Nb, NbTi, YBCO

---

Теоретические подходы

1. Микроскопическая теория БКШ (Бардена–Купера–Шриффера) Объясняет сверхпроводимость через образование куперовских пар электронов, что приводит к энергетической щели Δ и исчезновению сопротивления.

2. Теория Гинзбурга–Ландау Описывает макроскопическое поведение сверхпроводника через комплексный параметр упорядочения ψ. Уравнения Гинзбурга–Ландау дают возможность предсказать распределение поля и плотность токов, особенно в смешанном состоянии сверхпроводников второго рода.

3. Магнитная энергия и токи Сверхпроводящие токи создаются на границах вихрей, которые взаимодействуют друг с другом, образуя регулярные структуры. Влияние этих вихрей определяет критические токи и магнитное поведение материала.

---

Практическое значение

• Сверхпроводники первого рода используются в основном для фундаментальных исследований и охлаждения до очень низких температур, где важен полный эффект Мейснера.

• Сверхпроводники второго рода находят применение в:

  • Магнитных системах МРТ и ядерных ускорителях (NbTi, Nb3Sn)
  • Высокотемпературных сверхпроводниках для передачи электроэнергии без потерь
  • Создании мощных магнитов с контролируемым проникновением магнитного поля