Связь между электричеством и магнетизмом является фундаментальной в физике, формируя основу электромагнитной теории. Электрические и магнитные поля, несмотря на различие в проявлениях, представляют собой две стороны одного физического явления — электромагнитного взаимодействия. Это взаимодействие описывается уравнениями Максвелла, которые связывают электрические и магнитные поля через их источники и взаимное влияние во времени и пространстве.
Ключевой момент: Любое изменение электрического поля вызывает появление магнитного поля, а изменение магнитного поля индуцирует электрическое поле.
Амперовы эксперименты: Опыты Андре-Мари Ампера показали, что проводник с током создает вокруг себя магнитное поле. Направление магнитных линий определяется правилом правой руки: если большой палец указывает направление тока, то обхватывающий его изгиб пальцев показывает направление линий магнитного поля.
Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле: Сила Лоренца описывает взаимодействие движущихся зарядов с магнитным полем. Для заряда q, движущегося со скоростью v⃗ в магнитном поле B⃗, сила определяется как:
F⃗ = q v⃗ × B⃗
Для прямого проводника длиной l, по которому течет ток I, сила выражается через векторное произведение:
F⃗ = I l⃗ × B⃗
Ключевой момент: Направление силы перпендикулярно как вектору тока, так и магнитному полю. Это лежит в основе работы электродвигателей и генераторов.
Майкл Фарадей открыл фундаментальный закон, который связывает изменение магнитного потока с появлением электрического поля:
$$ \mathcal{E} = - \frac{d\Phi_B}{dt} $$
где ℰ — индуцированная электродвижущая сила, а ΦB — магнитный поток, проходящий через поверхность.
Ключевой момент: Электрический ток может возникать не только при приложении внешнего напряжения, но и при изменении магнитного поля, что лежит в основе работы трансформаторов, индукционных плит и многих генераторов.
С точки зрения классической электродинамики, магнитное поле является результатом движения зарядов. Для точечного заряда q, движущегося со скоростью v⃗, магнитная индукция в точке r⃗ определяется законом Био–Савара:
$$ d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{q \, \vec{v} \times \hat{r}}{r^2} $$
где r̂ — единичный вектор от заряда к точке наблюдения, r — расстояние.
Ключевой момент: Магнитное поле всегда направлено перпендикулярно плоскости, образованной вектором скорости заряда и радиус-вектором к точке наблюдения.
Объединение законов Максвелла приводит к предсказанию существования электромагнитных волн. В вакууме изменение электрического поля порождает магнитное поле и наоборот, что позволяет волне распространяться без среды со скоростью света c:
$$ c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}} $$
где ε0 — электрическая постоянная, μ0 — магнитная постоянная.
Ключевой момент: Электромагнитные волны — это колебания электрического и магнитного полей, перпендикулярные друг другу и направлению распространения. Этот принцип лежит в основе радиосвязи, микроволновых технологий и оптики.
Энергия, запасаемая в электромагнитном поле, выражается через плотность энергии:
$$ u = \frac{1}{2} \left( \varepsilon_0 E^2 + \frac{B^2}{\mu_0} \right) $$
Электромагнитное поле также переносит импульс, что описывается вектором Пойнтинга:
$$ \vec{S} = \frac{1}{\mu_0} \vec{E} \times \vec{B} $$
Ключевой момент: Направление вектора Пойнтинга совпадает с направлением распространения энергии волны. Это лежит в основе концепции давления света и взаимодействия света с веществом.