Температура Кюри

Определение и физический смысл

Температура Кюри, T_C, — это критическая температура, при которой ферромагнитный материал теряет свою спонтанную намагниченность и переходит в парамагнитное состояние. Вблизи этой температуры магнитные свойства вещества резко изменяются: исчезает долгопериодное упорядочение магнитных моментов, а материал перестает демонстрировать ферромагнитные свойства, проявляя поведение, характерное для парамагнетиков.

Физически температура Кюри определяется балансом между термическим движением атомных магнитных моментов и обменным взаимодействием, которое стремится упорядочить эти моменты. При T < T_C обменное взаимодействие преобладает, обеспечивая спонтанное выравнивание магнитных моментов. При T > T_C тепловые флуктуации разрушают упорядочение.

Микроскопическая теория температуры Кюри

Наиболее часто для описания ферромагнетизма используется модель Изинга или модель Гейзенберга. В этих моделях температура Кюри определяется как функция обменных констант J и числа ближайших соседей z:

$$ k_B T_C = \frac{2J z S(S+1)}{3}, $$

где:

k_B — постоянная Больцмана,
S — спин атома,
z — число ближайших соседей,
J — константа обменного взаимодействия.

В рамках теории молекулярного поля Вейса, спонтанная намагниченность M(T) вблизи T_C удовлетворяет уравнению:

$$ M = N g \mu_B S B_S\left( \frac{g \mu_B S \lambda M}{k_B T} \right), $$

где:

N — число магнитных атомов,
g — фактор Ланде,
μ_B — магнетон Бора,
B_S — функция Брунсвика,
λ — коэффициент молекулярного поля.

Линейная аппроксимация уравнения при M → 0 даёт температуру Кюри:

$$ T_C = \frac{g^2 \mu_B^2 S(S+1) \lambda N}{3 k_B}. $$

Критические свойства при T → T_C

Температура Кюри является точкой второго рода фазового перехода, при которой ферромагнетик демонстрирует критические явления:

Критическая экспонента намагниченности: При T ≲ T_C спонтанная намагниченность убывает по закону

M(T) ∼ (T_C − T)^β,

где β ≈ 0.33 для трёхмерных кристаллов в эксперименте.
Критическая восприимчивость: Для T ≳ T_C магнитная восприимчивость подчиняется закону Кюри-Вейса:

$$ \chi(T) = \frac{C}{T - T_C}, $$

где C — постоянная Кюри.
Критические флуктуации: Вблизи T_C магнитные моменты демонстрируют сильные пространственные и временные корреляции. Характерный размер областей с одинаковой ориентацией спинов называется корреляционной длиной, которая растёт при приближении к T_C и формально стремится к бесконечности в идеальной теории.

Экспериментальное определение температуры Кюри

Существует несколько способов измерения T_C:

Магнитометрические методы: Измерение намагниченности M(T) при плавном нагреве. Температура, при которой спонтанная намагниченность исчезает, определяется как T_C.
Методы восприимчивости: Измерение магнитной восприимчивости χ(T). В точке Кюри наблюдается максимум или резкий спад, соответствующий переходу.
Тепловые и акустические методы: Изменение теплоёмкости и скорости звука вблизи T_C связано с критическими флуктуациями.

Влияние кристаллической структуры и обменного взаимодействия

Температура Кюри сильно зависит от:

Кристаллической решётки: Симметрия решётки и расстояния между атомами определяют число ближайших соседей z и силу обменного взаимодействия J.
Типа обменного взаимодействия: Ферромагнитные взаимодействия способствуют росту T_C, антиферромагнитные — уменьшают или полностью подавляют ферромагнитное упорядочение.
Присутствия примесей: Неразмерные включения и дефекты могут снижать T_C за счёт локального нарушения обменного взаимодействия.

Примеры температур Кюри для различных материалов

Материал	Температура Кюри T_C, К
Железо (Fe)	1043
Кобальт (Co)	1394
Никель (Ni)	627
Гадолиний (Gd)	293

Заключение по значимости

Температура Кюри играет фундаментальную роль в магнитной физике, определяя границу между упорядоченным ферромагнитным и неупорядоченным парамагнитным состояниями. Она является не только характеристикой конкретного материала, но и ключевым параметром для теоретических моделей магнитного взаимодействия, критических явлений и фазовых переходов второго рода.