Материалы с отрицательной плотностью и модулем сжатия

Материалы с отрицательной эффективной плотностью и отрицательным модулем сжатия представляют собой класс акустических метаматериалов, свойства которых не встречаются в природе. В обычных средах плотность и модуль сжатия положительны, что гарантирует распространение акустических волн в виде сжатия и разрежения. Однако в искусственно структурированных системах возможно создание условий, при которых эффективные параметры становятся отрицательными в определённом частотном диапазоне.

Отрицательная плотность означает, что при воздействии внешнего акустического давления частицы среды ускоряются в противоположную сторону, как если бы масса имела «обратный знак». Отрицательный модуль сжатия соответствует ситуации, когда при увеличении давления среда демонстрирует кажущийся «обратный» отклик, то есть локальные включения или резонаторы расширяются, а не сжимаются.

Оба этих эффекта основаны на резонансных явлениях и реализуются в метаматериалах с особой микро- или наноструктурой.

Микроструктурные реализации

  1. Резонаторы Гельмгольца

    • Представляют собой полости с узкими шейками, в которых возникает акустический резонанс.
    • При определённых частотах такие резонаторы создают фазовый сдвиг между давлением и смещением воздуха, что приводит к отрицательному модулю сжатия.

  2. Масс-инклюзии на упругих опорах

    • Структуры, состоящие из массивных включений, соединённых с упругим каркасом.
    • Под действием звуковых волн массы начинают колебаться с отставанием по фазе, формируя область эффективной отрицательной плотности.

  3. Гибридные структуры

    • Комбинирование полостей и масс-инклюзий позволяет одновременно достичь отрицательной плотности и отрицательного модуля сжатия.
    • В таких системах возможно появление диапазона частот, в котором оба параметра отрицательны, что ведёт к формированию зон акустического запрещения (band gap).

Дисперсионные свойства

Взаимодействие акустических волн с резонансными элементами метаматериала приводит к нетривиальной дисперсионной зависимости. В диапазоне отрицательных параметров наблюдается:

  • Запрещённая зона (stop-band): волна не распространяется в среде.
  • Аномальная рефракция: направление фазовой скорости противоположно направлению потока энергии.
  • Инверсное соотношение фазы и группы: фазовый фронт движется в сторону, противоположную энергетическому потоку, аналогично оптическим метаматериалам с отрицательным показателем преломления.

Акустический аналог оптических метаматериалов

При одновременной отрицательной плотности и модуле сжатия возникает акустический эквивалент отрицательного показателя преломления. В этом режиме среда демонстрирует:

  • обратное преломление на границе раздела,
  • фокусировку акустических волн на расстоянии меньшем длины волны,
  • возможность создания «сверхлинзы» для акустики.

Такие свойства позволяют манипулировать звуковыми волнами с высокой точностью, что открывает путь к созданию уникальных устройств.

Экспериментальные реализации

  • Пористые среды с включениями: комбинация воздушных полостей и упругих перегородок.
  • Микроперфорированные пластины: создают резонансное поведение при определённых частотах.
  • Композитные структуры на основе 3D-печати: позволяют изготавливать архитектурные метаматериалы с заранее рассчитанными частотными диапазонами отрицательных параметров.

Современные методы нанофабрикации делают возможным перенос этих принципов в ультразвуковой и даже гиперзвуковой диапазон.

Применения

  1. Акустическая изоляция и экранирование

    • Создание барьеров, эффективно подавляющих передачу звука в узких и средних частотных диапазонах.

  2. Акустическая сверхлинза

    • Формирование изображений с разрешением, превышающим дифракционный предел.

  3. Управление вибрациями

    • Конструирование структур, блокирующих передачу механических колебаний в строительных и машиностроительных системах.

  4. Медицинские технологии

    • Локализация и усиление ультразвуковых волн для диагностики и терапии.

  5. Гидроакустика

    • Управление распространением звуковых волн в воде, что может быть использовано в системах сонаров и подводных коммуникаций.
Оглавление