Метаматериалы изначально проектируются с учётом искусственной структуры, что позволяет формировать такие зависимости между полем и откликом, которые невозможно реализовать в природных средах. Нелинейные эффекты возникают, когда отклик метаматериала на внешнее электромагнитное воздействие зависит от амплитуды этого воздействия. В традиционных материалах нелинейность проявляется при очень высоких интенсивностях излучения, тогда как метаматериалы позволяют существенно понизить порог возникновения нелинейных эффектов.
Ключ к этому — локализация электромагнитного поля в резонансных элементах. В частности, в сплит-резонаторах (SRR), нанопроволочных структурах и плазмонных наночастицах поле может усиливаться в десятки и сотни раз по сравнению с внешним излучением. Это означает, что даже слабые входные поля способны вызывать заметный нелинейный отклик.
Бистабильность представляет собой ситуацию, когда система при одном и том же значении внешнего управляющего параметра может находиться в двух устойчивых состояниях. В метаматериалах она возникает благодаря сочетанию нелинейного отклика и резонансных свойств искусственных структур.
Для иллюстрации этого явления рассмотрим нелинейный осциллятор, возбуждаемый внешним полем. При увеличении амплитуды внешнего воздействия частота резонанса сдвигается, что приводит к изменению характера взаимодействия поля с элементом метаматериала. В определённых режимах система демонстрирует два устойчивых уровня пропускания или отражения, а переход между ними осуществляется скачком. Этот механизм аналогичен работе электронных триггеров, но реализуется на оптических и терагерцевых частотах.
Нелинейные диэлектрики и полупроводники Включение материалов с зависимой от интенсивности диэлектрической проницаемостью (например, на основе эффекта Керра) позволяет изменять резонансные условия. Сильное локальное поле в щели сплит-резонатора ведёт к модуляции эффективного показателя преломления, что и вызывает множественность устойчивых состояний.
Плазмонные наноструктуры Металлические наночастицы и наноантенны обладают резонансным усилением поля. При введении нелинейных компонентов (органические молекулы, квантовые точки) в окрестности горячих точек возникает самосогласованный режим, при котором структура может переключаться между прозрачностью и блокировкой света.
Фонон-поляритонные метаматериалы В системах, работающих на средне-ИК диапазоне, нелинейные фононные резонансы способны создавать условия для возникновения гистерезисной зависимости пропускания от интенсивности.
Главной особенностью бистабильных метаматериалов является наличие гистерезиса — кривой зависимости, при которой путь “возрастания” и путь “убывания” управляющего параметра не совпадают. Это означает, что система может “запоминать” своё состояние даже после уменьшения внешнего воздействия.
Такая память состояния открывает перспективы создания оптических логических элементов, ячеек хранения информации и переключателей.
Важным фактором является время перехода из одного состояния в другое. Оно определяется добротностью резонатора, скоростью релаксации носителей заряда и особенностями нелинейного материала. В плазмонных системах переходы могут происходить на фемтосекундных масштабах, что делает их особенно перспективными для ультрабыстрой оптоэлектроники.
Нелинейная динамика метаматериалов не ограничивается лишь переключением между двумя состояниями. В ряде случаев возникают более сложные режимы — автоколебания, хаотические осцилляции, модуляционная нестабильность. Например, при сильной накачке система может формировать локализованные структуры — оптические солитоны, удерживаемые в метаматериале благодаря балансировке нелинейности и дисперсии.
Математически поведение таких систем описывается модифицированным уравнением Лоренца или нелинейными осцилляторными моделями, учитывающими насыщаемую нелинейность. Для анализа применяются методы теории бифуркаций, фазовых портретов и численного моделирования. Особенно важным инструментом является метод усреднения и приближённые аналитические решения для амплитуд и фаз колебаний.
Первые демонстрации бистабильности в метаматериалах были получены в микроволновом диапазоне с использованием варикапов и ферритов. Позднее эффект наблюдался в терагерцевом и ближнем инфракрасном диапазоне благодаря плазмонным наноструктурам с интегрированными нелинейными средами. Современные эксперименты показывают возможность интеграции таких структур в чиповые фотонные устройства.