Спиральные и хиральные резонаторы представляют собой ключевые элементы метаматериалов, используемых для создания необычных электромагнитных свойств, таких как отрицательный показатель преломления и искусственная магнетизация. Их особенность заключается в геометрии, которая нарушает обычную симметрию и позволяет индуцировать магнитный отклик на электромагнитное поле даже в диапазоне частот, где традиционные материалы ведут себя диамагнитно или парамагнитно.
Спиральный резонатор обычно состоит из проводящей спирали с фиксированным шагом витков. Основные параметры, определяющие его резонансные свойства: диаметр витка D, шаг спирали h, число витков N, а также диаметр провода d. Эти параметры влияют на эффективную индуктивность L и ёмкость C резонатора, определяя его резонансную частоту по формуле:
$$ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} $$
где L зависит от геометрии витков и взаимной индукции между ними, а C формируется как межвитковая ёмкость.
Хиральный резонатор представляет собой трехмерную структуру, у которой отсутствует зеркальная симметрия. Чаще всего это комбинация спиралей или витков с перекрестными элементами, создающая сильный хиральный отклик. В хиральных резонаторах наблюдается так называемая бимодальная связь: внешнее электромагнитное поле одновременно возбуждает электрический и магнитный дипольные моменты, создавая сильную кросс-поляризацию.
Спиральные резонаторы демонстрируют преимущественно магнитную резонансную реакцию. При воздействии переменного магнитного поля вдоль оси спирали индуцируются вихревые токи, создающие противонаправленный магнитный момент (аналог эффекта Лензa). Такой отклик позволяет спиральным метаматериалам моделировать искусственный магнитный пермеабилитет μeff, который может быть как положительным, так и отрицательным вблизи резонансной частоты.
Хиральные резонаторы обеспечивают оптическую активность материала, что выражается в вращении плоскости поляризации линейно-поляризованной волны. Математически это описывается введением хирального параметра κ, связывающего электрическое и магнитное поля в среде:
$$ \mathbf{D} = \epsilon_0 \epsilon_r \mathbf{E} + i \kappa \sqrt{\epsilon_0 \mu_0} \mathbf{H}, \quad \mathbf{B} = \mu_0 \mu_r \mathbf{H} + i \kappa \sqrt{\epsilon_0 \mu_0} \mathbf{E} $$
Здесь i обозначает мнимую единицу, что указывает на фазовую связь между индуцированными дипольными моментами.
Комбинация спиральных и хиральных резонаторов позволяет проектировать двух- и трёхмерные периодические структуры, где каждый элемент действует как единичный метаатом. Важными параметрами при компоновке являются:
Ключевой особенностью спиральных и хиральных резонаторов является острая резонансная частота, на которой материал проявляет аномальные свойства:
Форма резонансной линии определяется добротностью Q резонатора:
$$ Q = \frac{f_0}{\Delta f} $$
где Δf – ширина резонансного пика. Высокая добротность позволяет создавать метаматериалы с узкополосным отрицательным μ, в то время как низкая добротность расширяет диапазон действия, но снижает максимальный эффект.
Спиральные и хиральные резонаторы используются для создания:
Особое значение имеет возможность синтеза искусственной магнитной среды, недоступной в природе, что открывает перспективы для сверхзвуковых и сверхоптических приложений.
Хиральные резонаторы демонстрируют электромагнитную асимметрию, при которой направление распространения волны влияет на её взаимодействие с материалом. Это проявляется в:
Эффекты, наблюдаемые в спиральных и хиральных метаматериалах, демонстрируют фундаментальное расширение возможностей классической электродинамики при использовании искусственно сконструированных резонаторов, что делает их центральными элементами современных исследований в области метаматериалов.