Связанные состояния в континууме (Bound States in the Continuum, BIC) представляют собой особый класс волновых состояний, обладающих парадоксальной природой: они существуют при энергиях, находящихся внутри спектрального континуума, но при этом остаются локализованными и не излучают энергию в открытые каналы. Это явление впервые было предсказано в квантовой механике в начале XX века, но его активное изучение и реализация стали возможны лишь в последние десятилетия благодаря развитию метаматериалов и нанофотонных структур.
Ключевая особенность BIC заключается в том, что такие состояния обладают бесконечно большой добротностью, поскольку не теряют энергию на излучение. Именно это делает их объектом огромного интереса в физике волновых систем — от фотоники до акустики.
Пусть рассматривается система, описываемая уравнением Шрёдингера или волновым уравнением Гельмгольца. В континууме допустимых значений энергии существуют решения, которые, как правило, соответствуют рассеивающим состояниям. Однако при выполнении определённых условий интерференции или симметрии возможно возникновение собственных решений, которые не связаны с каналами излучения.
Для одномерной задачи с потенциальным барьером или ямой волновое уравнение имеет вид:
$$ \left( -\frac{\hbar^2}{2m} \frac{d^2}{dx^2} + V(x) \right) \psi(x) = E \psi(x). $$
При энергии E, принадлежащей спектру непрерывных состояний, функция ψ(x) обычно распространяется на бесконечность. Однако в особых случаях, когда происходит точная деструктивная интерференция каналов, волновая функция может локализоваться в конечной области. Это и есть BIC.
Симметрийно-защищённые состояния Возникают в системах с высокой симметрией. В этом случае определённый мод не может связаться с каналами излучения, так как волновая функция ортогональна к ним. Примером служат фотонные кристаллы с зеркальной симметрией.
Интерференционные BIC (состояния Фридриха–Винтера) Появляются при взаимодействии двух резонансов, частоты которых перекрываются. Интерференция путей приводит к полному подавлению утечки энергии, в результате чего один из резонансов становится локализованным.
Акцидентные (или параметрически индуцированные) BIC Возникают при тонкой настройке параметров системы, например, геометрии метаповерхности или диэлектрического резонатора. Небольшое изменение параметров может разрушить такие состояния.
Метаматериалы и фотонные кристаллы предоставляют уникальные возможности для реализации BIC благодаря контролируемым резонансам и высокой степени структурной симметрии.
Лазеры с низким порогом генерации Использование BIC в качестве моды резонатора позволяет резко снизить порог генерации из-за высокой концентрации энергии.
Нелинейная оптика Усиленное локальное поле способствует более эффективным нелинейным процессам: генерации гармоник, параметрическому усилению, четырёхволновому смешению.
Сенсоры Малейшие изменения внешней среды нарушают условия BIC, что ведёт к резкому изменению характеристик спектра. Это позволяет создавать сенсоры с ультравысокой чувствительностью.
Фотонные интегральные схемы Локализованные моды на основе BIC могут использоваться для управления светом на наноуровне в интегральных устройствах.
Акустические и механические применения В ультразвуковых системах и механических метаматериалах BIC позволяют реализовать локализованные колебательные режимы для управления распространением звука и вибраций.