Информационный парадокс черных дыр является одной из ключевых проблем современной теоретической физики, объединяющей общую теорию относительности и квантовую механику. Он возникает из конфликта между принципами сохранения информации в квантовой механике и поведением материи при формировании и испарении черных дыр.
В классической теории, согласно общей теории относительности, черная дыра поглощает материю и энергию, оставляя только массу, заряд и угловой момент (теорема «черные дыры имеют волосы»). Любая информация о внутреннем составе поглощенного объекта исчезает из наблюдаемой вселенной. Однако квантовая механика требует, чтобы эволюция системы была унитарной, то есть информация не должна теряться. Именно этот конфликт и образует основу парадокса.
Стивен Хокинг в 1974 году показал, что черные дыры не являются полностью «черными». Квантовые флуктуации вблизи горизонта событий приводят к возникновению пар виртуальных частиц, одна из которых может покидать черную дыру в виде излучения, а другая падать внутрь. Это излучение называется излучением Хокинга и обладает термальным спектром, зависящим только от массы, заряда и углового момента черной дыры.
Ключевой момент: термальный характер излучения не содержит прямой информации о внутреннем состоянии черной дыры. Если черная дыра полностью испаряется, квантовая информация о поглощенной материи, по классической картине, исчезает. Это приводит к конфликту с принципом унитарности, фундаментальным для квантовой механики.
Следовательно, если принять классическую картину, квантовая механика нарушается. Если принять унитарность, классическая теория черных дыр требует модификации.
Голографический принцип предполагает, что вся информация о системе внутри объема может быть закодирована на его границе. Для черных дыр это означает, что информация о внутреннем содержимом может храниться на горизонте событий, как на двумерной поверхности.
Следствие: при испарении черной дыры информация не исчезает, а постепенно передается во внешнее излучение.
В 2012 году была предложена гипотеза «файерволла», согласно которой квантовые эффекты вблизи горизонта событий создают высокоэнергетический барьер. Этот барьер разрушает инфологику вблизи горизонта и потенциально обеспечивает сохранение унитарности.
Критика: гипотеза противоречит принципу эквивалентности Эйнштейна, так как наблюдатель, падающий на черную дыру, должен столкнуться с экстремальными условиями вместо свободного падения.
Современные исследования показывают, что излучение Хокинга может быть не абсолютно термальным, а обладать слабой квантовой корреляцией с внутренними состояниями черной дыры. Эти корреляции потенциально позволяют внешнему наблюдателю восстановить информацию по мере испарения черной дыры.
Важный аспект: для этого необходимо точное описание квантовой гравитации, которое пока отсутствует в полной форме.
Энтропия Бекенштейна-Хокинга:
$$ S_{BH} = \frac{k_B c^3 A}{4 G \hbar} $$
где A — площадь горизонта событий. Эта формула связывает термодинамику и гравитацию, показывая, что черная дыра обладает энтропией, пропорциональной площади горизонта.
Ключевое следствие: энтропия растет при поглощении материи, но уменьшается при излучении Хокинга. Если информация сохраняется, излучение должно содержать корреляции, компенсирующие уменьшение энтропии.