Космологическая инфляция представляет собой гипотетический этап сверхбыстрого экспоненциального расширения Вселенной, происходивший в первые доли секунды после Большого взрыва. Идея инфляции была введена для решения нескольких фундаментальных проблем стандартной модели космологии, включая проблему горизонта, проблему плоскостности и проблему монополей.
Проблема горизонта. Стандартная модель Вселенной без инфляции предсказывает, что разные регионы космоса, разделённые значительными расстояниями, не имели времени для теплового взаимодействия до момента излучения реликтового фонового излучения (CMB). Однако наблюдения показывают почти одинаковую температуру CMB во всех направлениях. Сверхбыстрое расширение решает эту проблему, позволяя ранее близким регионам обменяться энергией и материей до начала инфляции.
Проблема плоскостности. Коэффициент кривизны Вселенной Ω чрезвычайно близок к единице. Любое отклонение от критической плотности к настоящему времени должно было бы усиливаться, если бы не инфляция. Экспоненциальное расширение «разглаживает» кривизну, делая Вселенную практически плоской на больших масштабах.
Проблема монополей. Гипотетические тяжелые частицы, предсказанные некоторыми теориями Большого объединения, должны были доминировать во Вселенной, если бы расширение было стандартным. Инфляция разрежает их плотность до практически нулевой, что согласуется с наблюдениями.
Инфляция обычно моделируется с помощью скалярного поля ϕ, называемого инфлатоном, с потенциалом V(ϕ). Основные уравнения описываются космологическими уравнениями Фридмана:
$$ H^2 = \frac{8\pi G}{3} \rho_\phi, \quad \dot{H} = -4\pi G (\rho_\phi + p_\phi) $$
где $\rho_\phi = \frac{1}{2} \dot{\phi}^2 + V(\phi)$, $p_\phi = \frac{1}{2} \dot{\phi}^2 - V(\phi)$, а $H = \frac{\dot{a}}{a}$ — параметр Хаббла.
Условие медленного скатывания (slow-roll): Для устойчивой инфляции выполняются неравенства:
$$ \epsilon = \frac{M_\text{Pl}^2}{16\pi} \left( \frac{V'(\phi)}{V(\phi)} \right)^2 \ll 1, \quad \eta = \frac{M_\text{Pl}^2}{8\pi} \frac{V''(\phi)}{V(\phi)} \ll 1 $$
где MPl — планковская масса. Эти условия обеспечивают медленное снижение энергии потенциала и почти константное значение H, что ведет к экспоненциальному росту масштаба a(t) ∼ eHt.
Этап инфляции продолжается около 10−36 — 10−32 секунд после сингулярного момента. Её продолжительность определяется количеством «e-foldings»:
$$ N = \ln \frac{a_\text{end}}{a_\text{start}} \gtrsim 60 $$
что необходимо для решения проблемы горизонта и плоскостности.
Завершение инфляции происходит через механизм прехватки (reheating), когда энергия инфлатона преобразуется в обычную материю и излучение. Этот процесс инициализирует термодинамическую фазу горячей Вселенной, соответствующую стандартной модели Большого взрыва.
Ключевой результат инфляции — генерация квантовых флуктуаций, которые растягиваются до астрономических масштабов. Эти флуктуации становятся начальными неоднородностями плотности, которые позднее развиваются в галактики и крупномасштабные структуры.
Характеристики флуктуаций:
Флуктуации описываются через кривизну пространства ℛ, и её спектр Pℛ(k) измеряется через реликтовое излучение:
$$ P_\mathcal{R}(k) \sim \frac{H^4}{\dot{\phi}^2} \bigg|_{k = aH} $$
Существуют различные классы моделей, различающиеся формой потенциала V(ϕ):
Каждая модель предсказывает разные параметры спектра флуктуаций и соотношение тензорных и скалярных мод, что позволяет проверять их наблюдениями CMB и крупномасштабной структурой.
Инфляция имеет конкретные наблюдаемые следствия:
Современные данные миссий Planck, WMAP и других экспериментов подтверждают основные предсказания инфляции: почти плоская Вселенная, почти масштабно-инвариантный спектр флуктуаций и Гауссовскую природу распределений.