Космологический принцип является одним из фундаментальных постулатов современной космологии и релятивистской физики. Он утверждает, что на больших масштабах Вселенная является однородной и изотропной. Однородность подразумевает одинаковость физических свойств в любой точке пространства, а изотропность — одинаковость во всех направлениях. Эти свойства позволяют применять методы теории относительности для описания глобальной структуры Вселенной.
В математической форме космологический принцип выражается через метрику Фридмана–Леметра–Робертсона–Уокера (ФЛRW), которая является решением уравнений Эйнштейна для пространства-времени с однородной и изотропной материей:
$$ ds^2 = c^2 dt^2 - a^2(t) \left[\frac{dr^2}{1-kr^2} + r^2 (d\theta^2 + \sin^2\theta\, d\phi^2)\right], $$
где a(t) — масштабный фактор, k — кривизна пространства, принимающая значения −1, 0, +1 для открытой, плоской и замкнутой Вселенной соответственно.
Идея космологического принципа возникла из наблюдений о равномерном распределении галактик на больших масштабах. На рубеже XX века астрономические исследования, включая работы Эдвина Хаббла, показали, что галактики удаляются друг от друга, а их спектры смещения в красную сторону свидетельствуют о расширении Вселенной. Эти наблюдения подтверждают изотропность и однородность на масштабах более сотен миллионов световых лет, что и послужило основанием для формулировки космологического принципа.
Ключевым экспериментальным подтверждением служат данные о реликтовом излучении — равномерном космическом микроволновом фоне, обнаруженном Арно Пензиасом и Робертом Вильсоном. Малые флуктуации температуры (ΔT/T ∼ 10−5) лишь уточняют локальные неоднородности, не нарушая глобальную однородность.
Космологический принцип позволяет свести уравнения Эйнштейна к более простой форме, называемой уравнениями Фридмана:
$$ \left(\frac{\dot a}{a}\right)^2 + \frac{kc^2}{a^2} = \frac{8 \pi G}{3} \rho + \frac{\Lambda c^2}{3}, $$
$$ \frac{\ddot a}{a} = - \frac{4 \pi G}{3} \left(\rho + \frac{3p}{c^2}\right) + \frac{\Lambda c^2}{3}, $$
где ρ — плотность вещества, p — давление, Λ — космологическая постоянная. Эти уравнения описывают динамику расширения или сжатия Вселенной и лежат в основе современных моделей Большого Взрыва и инфляционной космологии.
Однородность и изотропность также критически важны для статистических методов в космологии: корреляционные функции плотности, спектры флуктуаций реликтового излучения, крупномасштабная структура Вселенной — все эти методы опираются на принцип, что в среднем Вселенная одинакова в любой точке и направлении.
Хотя космологический принцип хорошо работает на больших масштабах, на малых масштабах наблюдаются сильные локальные неоднородности: галактики, скопления, пустоты. Поэтому принцип применяется только для описания глобальной, «средней» Вселенной. Современные космологические модели учитывают эти локальные вариации через флуктуации плотности δρ/ρ, но основная динамика остается определяемой однородной моделью.
Также важным аспектом является изотропность наблюдаемой Вселенной. Несмотря на наблюдаемые анизотропии, такие как дипольное смещение реликтового излучения, они интерпретируются как эффект движения наблюдателя относительно «космического покоя», а не нарушение космологического принципа.
Космологический принцип отражает идею, что в масштабах сотен миллионов и миллиардов световых лет нет привилегированных точек или направлений. Он является фундаментом для понимания глобальной геометрии Вселенной, определения кривизны, плотности энергии и состава космоса. Без него невозможно построить согласованную теорию расширяющейся Вселенной, которая бы соответствовала наблюдаемым закономерностям.
Принцип также связывает макроскопические свойства Вселенной с локальными законами физики: константы и законы, наблюдаемые на Земле, в равной степени применимы к отдалённым галактикам, что делает космологию непротиворечивой с релятивистской механикой.