Космологическое рождение частиц представляет собой процесс образования элементарных частиц в ранней Вселенной в условиях её сильного расширения и высоких температур. Этот процесс тесно связан с квантовой теорией поля в криволинейном пространстве-времени и является ключевым для понимания формирования структуры Вселенной, материи и анти-материи, а также для объяснения наблюдаемых спектров космического микроволнового фона.
Классическая теория поля в плоском пространстве-времени предполагает существование вакуума, в котором нет частиц. Однако в условиях динамически меняющегося метрики, характерной для космологической модели Фридмана–Леметра–Робертсона–Уокера (ФЛРВ), понятие вакуума становится нетривиальным. В этом случае вакуум может нестабильно порождать частицы:
ds2 = dt2 − a2(t) dx2
где a(t) — космологический масштабный фактор, определяющий расширение Вселенной. Уравнение Клейна–Гордона для скалярного поля ϕ(x, t) принимает вид:
$$ \ddot{\phi} + 3 \frac{\dot{a}}{a} \dot{\phi} - \frac{1}{a^2}\nabla^2 \phi + m^2 \phi = 0 $$
Решения этого уравнения могут быть представлены через модовые функции uk(t), зависящие от волнового числа k и времени:
$$ \phi(\mathbf{x},t) = \int \frac{d^3k}{(2\pi)^{3/2}} \left[ a_k u_k(t) e^{i\mathbf{k}\cdot\mathbf{x}} + a_k^\dagger u_k^*(t) e^{-i\mathbf{k}\cdot\mathbf{x}} \right] $$
Изменение масштаба a(t) приводит к тому, что начальный вакуум не совпадает с вакуумом в будущем. Это несоответствие вызывает рождение частиц, описываемое коэффициентами Богеолиубова:
ukout = αkukin + βkukin*, |βk|2 = Nk
где Nk — число частиц с импульсом k, рожденных из вакуума.
Одним из ключевых феноменов является рождение частиц в условиях инфляционной стадии Вселенной. Быстрое ускоренное расширение приводит к размыванию квантовых флуктуаций и их превращению в реальные частицы и возмущения плотности. Это можно проиллюстрировать на примере скалярного инфлатона ϕ с потенциальной энергией V(ϕ):
$$ \ddot{\phi} + 3 H \dot{\phi} + \frac{dV}{d\phi} = 0 $$
где H = ȧ/a — параметр Хаббла. Квантовые флуктуации инфлатона, выходя за горизонт, фиксируются как реальные полевые возмущения, что в дальнейшем формирует структуру Вселенной на больших масштабах.
Рождение частиц в расширяющемся пространстве сопровождается передачей энергии из гравитационного поля в материю. При этом плотность энергии рожденных частиц оценивается как:
$$ \rho_{\text{частиц}} \sim \int \frac{d^3k}{(2\pi)^3} \, \omega_k |\beta_k|^2 $$
где $\omega_k = \sqrt{k^2/a^2 + m^2}$. Этот процесс в ранней Вселенной может быть значимым источником материи и анти-материи, а также влиять на термодинамику космического плазменного поля.
Космологическое рождение частиц тесно связано с понятием вакуумной энергии и космологической константы Λ. Вакуумные флуктуации, превращаясь в реальные частицы, уменьшают локальную энергию вакуума. Этот процесс может быть рассмотрен через эффективную плотность энергии вакуума:
$$ \rho_{\text{vac}} = \frac{\Lambda}{8\pi G} - \rho_{\text{частиц}} $$
где G — гравитационная постоянная. Таким образом, рождение частиц рассматривается как механизм перераспределения энергии между гравитационным полем и полями материи.
Для точного описания рождения частиц используют численные решения уравнения Клейна–Гордона в различных моделях a(t). Среди распространённых подходов:
Эти методы позволяют вычислять спектры частиц, плотности энергии и предсказывать наблюдаемые последствия для космологической структуры.