Квантовые флуктуации — это проявление фундаментального принципа неопределённости Гейзенберга, согласно которому невозможно одновременно точно измерить пары канонически сопряжённых величин, например, координату и импульс частицы или компоненты поля и его конъюгированное напряжение. В вакууме квантовое поле постоянно испытывает флуктуации, проявляющиеся в спонтанном возникновении и аннигиляции виртуальных частиц. Эти процессы не нарушают закон сохранения энергии в среднем, но создают локальные и временные возмущения энергии и импульса.
Ключевым моментом является то, что вакуумное состояние квантового поля не является “пустотой” в классическом понимании, а представляет собой сложное, динамическое образование с ненулевыми корреляциями полей и энергии. Энергетические флуктуации в вакууме проявляются в эффектах, наблюдаемых экспериментально, таких как эффект Казимира, спонтанное излучение атомов и флуктуации космического микроволнового фона.
В релятивистской физике необходимо учитывать влияние кривизны пространства-времени на квантовые поля. В общем случае, оператор энергии-полей Tμν получает вклады от квантовых флуктуаций, что приводит к понятию квантовой энергии вакуума. Вакуумные флуктуации вблизи массивных объектов, особенно вблизи горизонтов событий чёрных дыр, могут проявляться в виде испарения (излучения Хокинга) и изменений кривизны.
Одним из фундаментальных результатов является представление о том, что вакуумное состояние в кривом пространстве-времени не уникально: разные наблюдатели могут давать разное определение «частиц» и «вакуума». Эффект Унру демонстрирует, что ускоренный наблюдатель видит тепловое излучение вакуума с температурой, пропорциональной ускорению, тогда как инерциальный наблюдатель фиксирует отсутствие реальных частиц.
Квантовые флуктуации играют ключевую роль в формировании космологической постоянной, или энергии вакуума, в уравнениях Эйнштейна:
Gμν + Λgμν = 8πG⟨Tμν⟩
Здесь ⟨Tμν⟩ — среднее значение тензора энергии-импульса квантового поля в вакууме. Вакуумная энергия ведёт себя как источник антигравитации, вызывая ускоренное расширение Вселенной. Современные наблюдения свидетельствуют, что квантовые флуктуации могут быть связаны с тёмной энергией, хотя точное численное соответствие теоретических расчётов и наблюдений остаётся проблемой.
Вблизи горизонта событий чёрной дыры квантовые флуктуации проявляются особенно сильно. Виртуальные пары частиц могут разделяться горизонтом: одна частица падает внутрь, другая уходит в пространство как излучение Хокинга. Этот процесс приводит к испарению чёрной дыры с температурой:
$$ T_H = \frac{\hbar c^3}{8 \pi G M k_B} $$
где M — масса чёрной дыры. Энергия флуктуаций вакуума, преобразованная в реальные частицы, уменьшает массу чёрной дыры, демонстрируя прямое взаимодействие квантовых и гравитационных эффектов.
Квантовые флуктуации могут индуцировать гравитационные аномалии даже в космологическом масштабе. На ранних стадиях расширения Вселенной локальные флуктуации плотности служили катализатором формирования первичных структур — галактик и кластеров. Мелкомасштабные флуктуации метрики создают вариации гравитационного потенциала, которые проявляются в анизотропии космического микроволнового фона и распределении галактик.
Квантовые флуктуации не ограничиваются микромиром: они оказывают влияние на макроскопические объекты и процессы:
Квантовые флуктуации демонстрируют фундаментальное соединение квантовой механики и гравитации, указывая на необходимость теории квантовой гравитации. Они выступают как источник новых физических эффектов, оказывающих влияние на микро- и макромир, от виртуальных частиц в вакууме до космологических масштабов.