Временная задержка радиосигналов, или Shapiro delay, представляет собой релятивистский эффект, проявляющийся при прохождении электромагнитных волн через гравитационное поле массивного тела. Впервые он был предсказан И. Шапиро в 1964 году и позднее подтверждён наблюдениями радиосигналов от планет и пульсаров. Это явление является прямым следствием геометрии пространства-времени, описываемой общей теорией относительности (ОТО).
В отличие от классического эффекта замедления, обусловленного длиной пути сигнала, Shapiro delay включает вклад кривизны пространства-времени, возникающий вблизи массивных объектов, таких как Солнце или крупные планеты.
Электромагнитный сигнал, движущийся в окрестности массивного тела с массой M, испытывает дополнительную временную задержку относительно ситуации, когда гравитационное поле отсутствует. Для слабого поля, где $\frac{2GM}{c^2 r} \ll 1$, метрика Шварцшильда задаётся в виде:
$$ ds^2 = -\left(1 - \frac{2GM}{c^2 r}\right)c^2 dt^2 + \left(1 - \frac{2GM}{c^2 r}\right)^{-1} dr^2 + r^2 (d\theta^2 + \sin^2 \theta \, d\phi^2) $$
Для радиосигнала, движущегося по почти прямолинейной траектории, задержка определяется интегралом по пути луча:
$$ \Delta t = \frac{2GM}{c^3} \ln \frac{4 r_E r_R}{b^2} $$
где:
Ключевой момент: логарифмическая зависимость делает эффект заметным даже для сравнительно слабых полей, если луч проходит достаточно близко к массивному телу.
Эффект Shapiro delay можно понимать как результат замедления времени в гравитационном поле. Вблизи массивного объекта локальные часы идут медленнее, чем вдали от него. Поскольку свет следует по геодезическим линиям пространства-времени, его путь вблизи массы становится «длиннее» с точки зрения удалённого наблюдателя.
Отличие от классического преломления: здесь задержка не связана с изменением скорости света в среде, а с геометрией самой метрики, которая определяет, как измеряется интервал времени.
1. Радиолокация планет: Сигналы с Земли направляются на планеты (например, Венеру или Меркурий) и отражаются обратно. При прохождении сигнала вблизи Солнца наблюдается небольшое увеличение времени прохождения — от нескольких микросекунд до сотен микросекунд.
2. Пульсарные системы: В системах двойных пульсаров радиосигналы от пульсара, проходя рядом с компаньоном, показывают временную задержку, соответствующую прогнозам общей теории относительности. Эти измерения обеспечивают высокоточные тесты гравитационной теории.
3. Солнечная система: Применение техники Very Long Baseline Interferometry (VLBI) позволяет фиксировать смещения радиосигналов от далеких квазаров при прохождении их лучей рядом с Солнцем. Измеренная задержка точно соответствует логарифмической зависимости Shapiro.
Временная задержка радиосигналов является одним из ключевых экспериментальных подтверждений общей теории относительности. Она также служит для:
Shapiro delay демонстрирует, что время и пространство вблизи массивных объектов взаимосвязаны, а движение света подчиняется геометрии метрики, а не только прямолинейным законам классической физики.