Аномальный эффект Холла в топологических материалах

Основные понятия и физическая природа

Аномальный эффект Холла (АЭХ) представляет собой появление поперечного напряжения или тока в ферромагнитных или топологических материалах при протекании электрического тока в отсутствие внешнего магнитного поля. В отличие от классического эффекта Холла, который обусловлен действием Лоренцевой силы на носители заряда, АЭХ возникает благодаря внутренней спин-орбитальной связи и топологическим свойствам электронного банда.

Ключевым механизмом аномального эффекта Холла является спин-орбитальная интеракция, которая связывает спин электрона с его орбитальным движением, создавая эффективное магнитное поле для движения заряда. В топологических материалах эта связь усиливается, что приводит к появлению топологического вклада в проводимость, формируемого через кривизну Бери (Berry curvature) в импульсном пространстве.

Механизмы аномального эффекта Холла

Выделяют три основные механизма, которые дают вклад в АЭХ:

  1. Интринсивный (внутренний) механизм

    • Обусловлен особенностями электронной структуры материала.
    • Электроны движутся в энергетических зонах, обладающих ненулевой кривизной Бери, что ведет к появлению поперечного тока даже при отсутствии рассеяния.
    • Ключевой параметр: интеграл кривизны Бери по занятым состояниям.
    • Особенно сильно проявляется в топологических изоляторах и материалах с сильной спин-орбитальной связью.

  2. Экстринсивные (внешние) механизмы

    • Скаттеринг на магнитоактивных центрах (skew scattering): асимметричное рассеяние электронов на дефектах или примесях.
    • Сайд-джамп (side jump): смещение траектории электрона при каждом акте рассеяния, обусловленное спин-орбитальной интеракцией.
    • Эти механизмы становятся важными при высокой степени дефектности или сильном электрон-фононном взаимодействии.

Роль топологических свойств

В топологических материалах, таких как топологические изоляторы, топологические полуметаллы Вейля и Дирака, АЭХ проявляется особенно ярко. Это связано с:

  • Наличием топологически защищенных поверхностных состояний, которые обеспечивают движение носителей без обратного рассеяния.
  • Ненулевой кривизной Бери вблизи точек Вейля и Дирака, что создает встроенный поперечный ток при движении электронов.
  • Эффектами Холла с высокой точностью, наблюдаемыми даже при низких температурах, где классическая проводимость подавляется.

Математическое описание

Интринсивный вклад АЭХ можно выразить через проводимость Холла:

$$ \sigma_{xy} = -\frac{e^2}{\hbar} \sum_n \int_{\text{BZ}} \frac{d^3k}{(2\pi)^3} f_n(\mathbf{k}) \, \Omega_n^z(\mathbf{k}) $$

где:

  • fn(k) — функция Ферми для n-й зоны;
  • Ωnz(k) — компонент кривизны Бери в направлении z;
  • интеграл проводится по всей зоне Бриллюэна.

Этот подход связывает АЭХ напрямую с топологией электронных зон и позволяет предсказывать величину эффекта на основе первых принципов.

Экспериментальные наблюдения

АЭХ в топологических материалах проявляется через:

  • Квантованный аномальный эффект Холла (QAHE) в тонких пленках ферромагнитных топологических изоляторов, где проводимость Холла достигает точного значения e2/h без внешнего поля.
  • Большие величины Холловского напряжения даже при малых токах, что указывает на сильное влияние кривизны Бери.
  • Зависимость от температуры и намагниченности, что позволяет различать интринсивный и экстринсивный вклад.

Примеры материалов: Cr- и V-допированные Bi2Se3, Mn3Sn, Co3Sn2S2, Weyl-полуметаллы TaAs и NbP.

Практическое значение

  • Спинтроника: АЭХ используется для генерации спиновых токов и создания новых типов памяти с топологической стабильностью.
  • Сенсоры магнитного поля: высокая чувствительность к внутренней намагниченности материала.
  • Квантовые устройства: QAHE обеспечивает бездиссипативное перенесение тока, что критично для низкоэнергетических технологий.

Взаимодействие с другими эффектами

  • Эффект Нерст–Эттингера: комбинирование термоэлектрических и Холловских эффектов для изучения топологических материалов.
  • Спиновая аномальная проводимость: АЭХ тесно связан с генерацией спинового тока перпендикулярно направлению заряда, что лежит в основе многих спинтронных устройств.
  • Интерференционные эффекты: в тонких пленках АЭХ может усиливаться или подавляться в зависимости от квантовых интерференций электронных волн.

Аномальный эффект Холла в топологических материалах является не просто проявлением классической магнитной активности, а фундаментальным результатом топологических свойств и спин-орбитальной интеракции, открывая новые горизонты в спинтронике и квантовой электронике.

Оглавление