Спин-орбитальное взаимодействие Дрессельхауза

Спин-орбитальное взаимодействие Дрессельхауза (Dresselhaus spin-orbit interaction, DSOI) является фундаментальным механизмом в полупроводниковых наноструктурах, обусловленным отсутствием центра инверсии в кристаллической решетке. Оно возникает в кристаллах с решеткой типа цинк-галлий или в соединениях III-V группы (GaAs, InAs, InSb), где асимметрия булочного потенциала приводит к эффективному внутреннему электрическому полю, взаимодействующему со спином электрона.

В отличие от спин-орбитального взаимодействия Рашбы, DSOI строго зависит от структуры кристалла, а не от внешнего электрического поля. Это делает его ключевым фактором при изучении спинового рассеяния и релаксации в гетероструктурах.

---

Математическая формулировка

Для трёхмерного кристалла со структурной асимметрией решетки Hamiltonian Дрессельхауза имеет вид:

H_D = γ[k_x(k_y² − k_z²)σ_x + k_y(k_z² − k_x²)σ_y + k_z(k_x² − k_y²)σ_z]

где:

• k_x, k_y, k_z — компоненты вектора квазимомента электрона,
• σ_x, σ_y, σ_z — матрицы Паули, описывающие спин,
• γ — константа Дрессельхауза, зависящая от материала.

В двумерных электронных газах (2DEG), например в квантовых ямах, Hamiltonian упрощается до:

H_D^2D = β(σ_xk_x − σ_yk_y)

где β ∝ γ⟨k_z²⟩, а ⟨k_z²⟩ — усреднённое значение по нормальному направлению квантовой ямы. В этом случае DSOI приводит к спин-зависимой сплитации энергетических зон, формируя спиновые текстуры в импульсном пространстве.

---

Спиновая динамика под действием DSOI

Эффект Дрессельхауза выражается в том, что движение электрона по кристаллу сопровождается эффективным магнитным полем, зависящим от направления импульса. Это поле изменяет направление спина электрона по закону Лармора:

$$ \frac{d\mathbf{S}}{dt} = \frac{2}{\hbar} \mathbf{S} \times \mathbf{B}_{\text{eff}}(\mathbf{k}) $$

где B_eff(k) определяется компонентами вектора квазимомента через Hamiltonian DSOI. В двумерных системах спиновые прецессии ведут к эффету Д’юкенса-Пермана (D’yakonov–Perel), который является доминирующим механизмом спиновой релаксации при высоких температурах.

---

Влияние на транспортные свойства

Спин-орбитальное взаимодействие Дрессельхауза значительно изменяет транспортные характеристики носителей:

1. Спиновая фильтрация: направление спина электрона становится коррелированным с его движением, что позволяет создавать спиновые фильтры в квантовых точках и проводниках.
2. Анизотропная спиновая релаксация: скорость релаксации зависит от кристаллографического направления, что отражается в экспериментальных измерениях спиновой длины свободного пробега.
3. Спиновая токовая инжекция: при прохождении тока через квантовую яму с DSOI возникает чистый спиновый ток, даже без внешнего магнитного поля.

---

Взаимодействие с Рашба-эффектом

В реальных гетероструктурах DSOI часто сочетается с Рашба-эффектом, вызванным структурной асимметрией потенциальной ямы. Совместное действие этих взаимодействий описывается Hamiltonian:

H_SO = H_R + H_D^2D = α(σ_xk_y − σ_yk_x) + β(σ_xk_x − σ_yk_y)

В зависимости от соотношения α/β формируются уникальные спиновые конфигурации:

• Persistent Spin Helix (PSH): при α = β спиновые текстуры стабилизируются, а спиновая релаксация вдоль определённых направлений подавляется.
• Анизотропная спиновая прецессия: при α ≠ β направление эффективного поля изменяется, что приводит к усложнённой спиновой динамике.

---

Экспериментальные методы исследования DSOI

Для изучения эффекта Дрессельхауза применяются:

• Оптическая спиновая поляризация: измерение вращения плоскости поляризации фотолюминесценции позволяет оценить скорость спиновой прецессии.
• Спиновые резонансы: электронный спиновый резонанс (ESR) и индукция спинового тока в квантовых ямах выявляют константу γ.
• Транспортные эксперименты: измерение анизотропной магниторезистивности и спиновых токов позволяет косвенно оценивать величину DSOI.

---

Материальные аспекты и инженерия DSOI

Константа Дрессельхауза γ определяется структурой и составом материала. Основные методы управления DSOI:

• Выбор материала: InAs и GaSb обладают высокой константой DSOI, в то время как GaAs имеет умеренную величину.
• Толщина квантовой ямы: уменьшение толщины повышает значение ⟨k_z²⟩, усиливая DSOI.
• Напряжение и деформация: механическое растяжение или сжатие кристалла изменяет симметрию потенциала и модифицирует Hamiltonian Дрессельхауза.

Эти методы позволяют инженерно управлять спиновой динамикой, создавая основу для спинтронных устройств с заданными свойствами, включая спиновые транзисторы, спиновые фильтры и элементы квантовой информации.