Спиновая динамика в антиферромагнетиках

Антиферромагнитное упорядочение характеризуется наличием двух или более подрешёток с противоположно ориентированными спинами. В отличие от ферромагнетиков, где все спины выровнены параллельно, в антиферромагнетиках суммарная магнитная намагниченность при равновесии равна нулю. Тем не менее, динамика спинов в таких системах чрезвычайно богата и имеет ключевое значение для спинтроники.

Модели описания спиновой динамики

Основной теоретической моделью для описания динамики спинов является уравнение Ландау–Лифшица–Гильберта (LLG). Для антиферромагнетиков его записывают отдельно для каждой подрешётки:

$$ \frac{d\mathbf{M}_i}{dt} = -\gamma \mathbf{M}_i \times \mathbf{H}_i^{\rm eff} + \frac{\alpha}{M_s} \mathbf{M}_i \times \frac{d\mathbf{M}_i}{dt}, \quad i = 1,2 $$

где M_i — магнитная моментная вектор подрешётки i, $\mathbf{H}_i^{\rm eff}$ — эффективное магнитное поле, включающее обменное взаимодействие, внешнее поле, анизотропию и демагнитное поле, γ — гиромагнитное отношение, α — коэффициент демпфирования.

Для антиферромагнитного материала вводят суммарный спиновый вектор M = M₁ + M₂ и антиферромагнитный вектор L = M₁ − M₂. В условиях сильного обменного взаимодействия |M| ≪ |L|, и динамика системы описывается в основном уравнениями для L, что упрощает анализ.

Спиновые волны в антиферромагнетиках

Малые колебания спиновой системы приводят к формированию спиновых волн — магнонов. В антиферромагнетиках спектр спиновых волн состоит из двух ветвей:

1. Оптическая ветвь: колебания подрешёток противоположно друг другу, частоты находятся в диапазоне Терагерц. Эта ветвь отвечает за быстрые динамические процессы.
2. Акустическая ветвь: колебания подрешёток почти синхронны, низкочастотная ветвь, аналогична ферромагнитной спиновой волне, но с более высокой скоростью распространения за счёт сильного обменного взаимодействия.

Дисперсионное соотношение для одноосного антиферромагнетика с лёгкой осью вдоль z имеет вид:

ω²(k) = γ²[H_E(H_E + H_A) + Dk²],

где H_E — обменное поле, H_A — анизотропное поле, D — коэффициент спиновой жесткости, k — волновой вектор.

Влияние анизотропии и внешнего поля

Кристаллографическая анизотропия определяет направление лёгкой оси спина и вносит разрыв в спектре спиновых волн (энергетический зазор у k = 0). При внешнем магнитном поле наблюдаются:

• Зсдвиг частот спиновых волн (эффект Зеемана для антиферромагнитной системы),
• Антиферромагнитный резонанс (AFMR), ключевой для спектроскопических измерений динамики.

Взаимодействие с током и спин-токами

Антиферромагнетики обладают крайне малой восприимчивостью к обычным магнитным полям, но чувствительны к спин-токам, возникающим при прохождении электрического тока через ферромагнитные или топологические слои. Уравнения ЛЛГ с включением спин-токов имеют вид:

$$ \frac{d\mathbf{M}_i}{dt} = -\gamma \mathbf{M}_i \times \mathbf{H}_i^{\rm eff} + \frac{\alpha}{M_s} \mathbf{M}_i \times \frac{d\mathbf{M}_i}{dt} + \tau_{\rm STT}, $$

где $\tau_{\rm STT}$ — спин-торк, который может вызывать генерацию и управление магнонами в THz диапазоне.

Динамическая устойчивость и нелинейные эффекты

При высоких амплитудах возбуждения антиферромагнитная система демонстрирует:

• Нелинейную демпфированную динамику спинов,
• Взаимодействие между магнонами, приводящее к эффектам усиления и подавления,
• Формирование спиновых солитонов и пространственно-временных магнонных структур.

Перспективы в спинтронике

Антиферромагнетики как материалы для спинтронных устройств привлекают внимание благодаря:

• Высоким скоростям спиновых волн (THz),
• Отсутствию макроскопической намагниченности (низкое магнитное взаимодействие с соседними элементами),
• Возможности низкоэнергетического управления спиновыми токами, что открывает перспективы для ультраскоростной логики и памяти следующего поколения.

Эффективное использование антиферромагнитов требует понимания их спиновой динамики, включающей как линейные спектры магнонов, так и нелинейные процессы, возникающие при сильных возбуждениях и воздействии спин-токов.