Спиновая релаксация и время жизни спинов

Спиновая релаксация описывает процессы, в ходе которых система электронных спинов теряет память о своей начальной ориентации, приводя к установлению термодинамического равновесия с окружающей средой. Основное количественное описание этих процессов проводится через время продольной релаксации T1 и время поперечной релаксации T2.

Продольная релаксация (T1)

Продольная релаксация характеризует возврат компоненты спина вдоль внешнего магнитного поля B0 к тепловому равновесию. Физически этот процесс связан с обменом энергии между спиновой системой и решеткой (lattice), поэтому его часто называют спин-решеточной релаксацией.

Основные механизмы продольной релаксации:

  1. Механизм Орбитал–Спиновой (Elliott–Yafet):

    • Возникает в металлах и полупроводниках с сильной спин-орбитальной связью.
    • Рассеяние носителей заряда на дефектах и фононах сопровождается переворотом спина.
    • Время T1 определяется вероятностью таких спин-переворотов.

  2. Механизм Дирака–Рамана (D’yakonov–Perel):

    • В системах без инверсной симметрии (например, GaAs) спины прецессируют в эффективных магнитных полях, возникающих из-за спин-орбитального взаимодействия.
    • Более частые столкновения с фононами уменьшают прецессию, удлиняя время релаксации.

  3. Анизотропный обмен:

    • В ферромагнитных и антиферромагнитных материалах спины соседних атомов обмениваются энергией.
    • Продольная релаксация здесь зависит от спектра магнитных возбуждений (магнонов) и температуры.

Формальное описание продольной релаксации дается уравнением Блоха:

$$ \frac{dM_z}{dt} = \frac{M_0 - M_z}{T_1}, $$

где Mz — компонент намагниченности вдоль внешнего поля, M0 — равновесная намагниченность.

Поперечная релаксация (T2)

Поперечная релаксация характеризует потерю когерентности между спинами в плоскости, перпендикулярной к внешнему полю. Этот процесс не обязательно сопровождается обменом энергии с решеткой, он часто обусловлен дефазировкой спинов, вызванной неоднородностью поля или взаимодействием спинов друг с другом.

Основные механизмы поперечной релаксации:

  1. Дефазировка из-за магнитной неоднородности:

    • Локальные вариации магнитного поля ΔB приводят к различной частоте прецессии ω = γB для разных спинов.
    • Время T2*, измеряемое экспериментально, включает этот эффект.

  2. Взаимодействие спин-спин:

    • Диполь-дипольное взаимодействие между соседними спинами приводит к взаимной дефазировке.
    • Эффективное время релаксации T2 зависит от плотности спинов и температуры.

  3. Флуктуации среды:

    • Фононы, электронные возбуждения и колебания решетки создают случайные локальные поля.
    • Этот механизм особенно важен в квантовых точках и атомно-тонких пленках.

Дифференциальное уравнение для поперечной намагниченности Mxy имеет вид:

$$ \frac{dM_{xy}}{dt} = -\frac{M_{xy}}{T_2}. $$

Важно различать **T₂* (экспериментальное, включая неоднородности поля)** и истинное T₂ (гетерогенная дефазировка исключена).

Взаимосвязь T1 и T2

В идеальном случае без дополнительных источников дефазировки выполняется неравенство:

T2 ≤ 2T1.

В реальных материалах T2 ≪ T1 из-за внешних неоднородностей и спин-спин взаимодействий.

Температурная зависимость времени жизни спинов

Продольная и поперечная релаксация сильно зависят от температуры:

  • Высокие температуры: усиливаются фононные процессы, ускоряя T1 и T2 релаксацию.
  • Низкие температуры: основной механизм — взаимодействие спинов, T1 может быть значительно длиннее, T2 ограничено дефазировкой.

В полупроводниках и металлах часто наблюдается обратная зависимость T1 ∼ T−n, где показатель n зависит от доминирующего механизма рассеяния.

Методы измерения времени спиновой релаксации

  1. Электронный парамагнитный резонанс (EPR/ESR):

    • Непосредственное измерение T1 и T2 через временные зависимости спиновой намагниченности после микроволнового импульса.

  2. Ядерный магнитный резонанс (NMR):

    • Используется для ядерных спинов, позволяет косвенно оценить спин-спин взаимодействия через T2 и энергообмен с решеткой через T1.

  3. Оптические методы (Time-resolved Faraday/Kerr rotation):

    • Особенно эффективны в полупроводниках и квантовых точках.
    • Измеряют динамику спиновой поляризации электрона в реальном времени.

  4. Пульс-эхо методики:

    • Позволяют отделить дефазировку из-за неоднородностей поля (T₂*) от истинной поперечной релаксации (T₂).

Применение знаний о времени жизни спинов

Время жизни спинов критически важно для спинтронных устройств, включая:

  • Спиновые транзисторы: эффективность зависит от сохранения спиновой поляризации на длине канала.
  • Квантовые компьютеры на спинах: квантовая когерентность определяется временем T2.
  • Магнитная память MRAM: скорость записи и стабильность информации ограничена релаксационными процессами.

Корреляция между T1 и T2 задает фундаментальные ограничения на масштабирование и скорость работы спинтронных элементов.

Оглавление