Температура Кюри в ферромагнитных полупроводниках

Ферромагнитные полупроводники (ФПС) представляют собой материалы, в которых проявляется взаимодействие между спиновыми состояниями локализованных магнитных моментов и электронами проводимости. Одной из ключевых характеристик таких систем является температура Кюри (T_C) — точка, при которой происходит переход от ферромагнитного упорядочения к парамагнитному состоянию. В ФПС температура Кюри играет решающую роль для спинтронных приложений, так как определяет рабочий диапазон устройств, использующих спиновые свойства электронов.


Физическая природа температуры Кюри

В классических ферромагнетиках температура Кюри определяется силой обменного взаимодействия между магнитными моментами атомов или ионов. В ферромагнитных полупроводниках этот механизм усложняется:

  1. Обменное взаимодействие Рудермана–Киттела–Каса́ба (RKKY) В полупроводниках с низкой концентрацией магнитных ионов (например, Mn в GaAs:Mn) ферромагнитное взаимодействие осуществляется через проводящие или валентные электроны. Энергия обменного взаимодействия J_{eff} зависит от плотности состояний и концентрации носителей заряда. Модель RKKY позволяет описывать дальнодействующее взаимодействие спинов и прогнозировать T_C через параметры материала.

  2. Обменное взаимодействие p–d В полупроводниках с переходными металлами взаимодействие между локализованными d-спинами и валентными p-электронами создаёт эффективное ферромагнитное упорядочение. Энергия такого взаимодействия напрямую влияет на температуру Кюри. Чем выше концентрация носителей и сильнее p–d обмен, тем выше T_C.

  3. Влияние дефектов и легирования Дефекты кристаллической решётки, вакансионные состояния и введение донорных/акцепторных примесей могут значительно изменять концентрацию свободных носителей и, следовательно, силу обменных взаимодействий. Это делает температуру Кюри в ФПС крайне чувствительной к химическому составу и структуре материала.


Теоретические модели расчета температуры Кюри

Существует несколько подходов к прогнозированию T_C в ФПС:

  1. Молекулярное поле (Mean Field Approximation, MFA) В рамках MFA ферромагнитное упорядочение описывается средним обменным полем, действующим на каждый спин. Температура Кюри определяется выражением:

    $$ k_B T_C = \frac{2}{3} S(S+1) J_0 $$

    где S — спин магнитного иона, J0 — суммарная энергия обменного взаимодействия с соседними спинами, kB — постоянная Больцмана. MFA позволяет получить качественные оценки T_C, но часто переоценивает её значения при низкой концентрации магнитных ионов.

  2. Monte Carlo и квантовые моделирования Более точные расчёты температуры Кюри осуществляются через численные методы, учитывающие дискретность решётки, случайное распределение магнитных ионов и флуктуации спинов. Monte Carlo моделирование позволяет предсказывать T_C для сильно разбавленных полупроводников, где MFA даёт неточные результаты.

  3. Zener модель для ферромагнитных полупроводников Модель Zener описывает ферромагнитное упорядочение через обмен между локализованными спинами и свободными носителями. Согласно этой модели, T_C пропорциональна концентрации носителей p и концентрации магнитных ионов x:

    TC ∼ x ⋅ p1/3 ⋅ Jpd2

    где Jpd — константа p–d обменного взаимодействия.


Экспериментальные методы определения T_C

  1. Магнитометрия (SQUID, VSM) Прямое измерение магнитной намагниченности M(T) позволяет определить температуру, при которой намагниченность стремится к нулю при нагреве.

  2. Магнитная оптика (MOKE) Измерение вращения плоскости поляризации света вблизи поверхности образца позволяет фиксировать изменение спинового упорядочения и находить T_C.

  3. Транспортные свойства В некоторых ФПС наблюдаются аномалии проводимости и эффекта Холла вблизи температуры Кюри. Эти признаки используют для косвенного определения T_C.


Факторы, влияющие на температуру Кюри

  • Концентрация магнитных ионов: увеличение x ведёт к росту T_C, однако при слишком высокой концентрации возникают антиферромагнитные взаимодействия, снижающие T_C.
  • Концентрация носителей заряда: свободные электроны или дырки усиливают обменное взаимодействие между спинами.
  • Кристаллическая структура: дефекты, напряжение решётки и дислокации изменяют локальное обменное взаимодействие.
  • Легирование и со-допирование: ввод примесей может как увеличить, так и уменьшить T_C в зависимости от влияния на плотность носителей и локальные поля.

Ключевые особенности температуры Кюри в ферромагнитных полупроводниках

  • T_C в ФПС обычно значительно ниже, чем в классических ферромагнетиках (например, T_C GaMnAs ≈ 170 K).
  • Сильная зависимость от концентрации носителей делает T_C регулируемой через легирование и внешние воздействия.
  • Флуктуации спиновой системы играют большую роль при низкой концентрации магнитных ионов, что ограничивает применимость простых теоретических моделей.
  • Управление T_C открывает возможности для создания спинтронных устройств, работающих при заданных температурах, включая спиновые транзисторы и магнонные логические элементы.