Потенциальная энергия при делении ядра
Деление ядра — это процесс, при котором тяжелое ядро (например, урана-235 или плутония-239) распадается на два (иногда три) более легких фрагмента с испусканием нейтронов и выделением энергии. Однако данный процесс не происходит самопроизвольно для всех ядер: требуется преодолеть энергетический барьер, называемый барьером деления. Он отражает необходимость затратить определённую энергию на деформацию ядра до состояния, в котором оно становится неустойчивым и распадается.
Энергия, необходимая для преодоления барьера деления, связана с потенциальной энергией деформированного ядра. При рассмотрении деления ядра с точки зрения модели жидкостной капли, его потенциальная энергия изменяется в зависимости от степени деформации. В сферическом состоянии ядро обладает минимальной потенциальной энергией. При его деформации (вытягивании) энергия сначала возрастает, достигая максимума (вершина барьера), после чего начинает снижаться по мере приближения к делению на два фрагмента.
Составляющие барьера деления
Барьер деления — это результат конкуренции двух основных видов взаимодействий:
По мере роста заряда ядра кулоновское отталкивание усиливается, и его вклад в потенциальную энергию деформированного состояния становится всё более значительным. Это и приводит к тому, что у очень тяжёлых ядер (например, актиноидов и трансурановых элементов) барьер деления становится меньше и вероятность деления возрастает.
Высота и форма барьера деления
Барьер деления не является одномерной функцией: он зависит не только от степени удлинения ядра, но и от его асимметрии, а также других параметров формы. Тем не менее, в первом приближении удобно описывать его как функцию одного деформационного параметра.
Для большинства делящихся ядер высота барьера находится в пределах от 5 до 10 МэВ. Однако важным является и его форма: наличие плато, двойных горбов, вторичных минимумов. В некоторых ядрах (например, в уране-238 и тории-232) барьер деления имеет двугорбую структуру. Это означает, что после первого максимума потенциальной энергии может следовать вторичный минимум, соответствующий метастабильному состоянию деформированного ядра, называемому изомер деления (fission isomer). Эти состояния обладают временем жизни, достаточным для их экспериментального изучения.
Механизмы преодоления барьера
Существует два основных механизма преодоления барьера деления:
Квантовое туннелирование — происходит при спонтанном делении, когда ядро без внешнего воздействия переходит через барьер за счёт квантовомеханического эффекта. Вероятность туннелирования экспоненциально уменьшается с увеличением высоты и ширины барьера.
Индуцированное деление — наблюдается, когда в ядро попадает частица (чаще всего нейтрон), и система получает дополнительную энергию, превышающую высоту барьера. В этом случае деление становится возможным по классическому сценарию: энергия возбуждения позволяет ядру преодолеть потенциальный максимум.
Роль нейтронов и возбуждённого состояния
Особое значение имеет деление, вызванное нейтронами. Поскольку нейтроны не испытывают кулоновского отталкивания, они могут легко проникать в ядро и возбуждать его. Если энергия возбуждённого состояния превышает вершину барьера, деление происходит. Особенно важны тепловые нейтроны (энергии около 0,025 эВ), которые могут вызывать деление некоторых ядер, например, урана-235. Это связано с тем, что энергия связи нейтрона в образующемся составном ядре (например, в уране-236) такова, что общее возбуждение оказывается выше барьера деления.
Температурная и статистическая зависимость
В условиях высоких температур, например, в реакторах или при взрывах ядерных устройств, ядра находятся в сильно возбуждённых состояниях. В этом случае вероятность преодоления барьера определяется не только туннелированием, но и статистическим распределением по энергиям. При температуре около 1 МэВ существенная доля ядер имеет энергию выше барьера, что приводит к интенсивному делению.
Барьер деления и стабильность ядер
Наличие барьера деления обуславливает метастабильность тяжёлых ядер. Без него тяжёлые ядра распадались бы немедленно. Барьер создаёт возможность существования стабильных или долгоживущих тяжёлых изотопов.
Высота барьера, таким образом, оказывает прямое влияние на:
Микроскопические поправки: оболочечные эффекты
Модель жидкой капли, дающая общее представление о барьере деления, не учитывает тонкие квантовые эффекты, такие как оболочечные поправки. Они связаны с тем, что при определённой конфигурации протонных и нейтронных уровней ядро приобретает дополнительную устойчивость. Эти эффекты могут:
Особенно важны оболочечные эффекты в предсказании свойств островов стабильности в области сверхтяжёлых ядер (Z > 114).
Изучение барьера деления
Экспериментальные методы исследования барьера деления включают:
Также используются теоретические расчёты в рамках макроскопически-микроскопических моделей, самосогласованных подходов (например, Хартри–Фока–Боголюбова) и динамических моделей (например, стохастическая Ланжевеновская динамика деления).
Значение для прикладных задач
Понимание барьера деления имеет ключевое значение для: