Бета-спектроскопия

Бета-распад представляет собой один из основных видов радиоактивного превращения ядер, при котором происходит изменение заряда ядра с испусканием бета-частиц — электронов (β⁻) или позитронов (β⁺), а также антинейтрино или нейтрино соответственно. С энергетической точки зрения бета-распад сопровождается непрерывным энергетическим спектром испускаемых лептонов, что принципиально отличает его от альфа- и гамма-распадов, характеризующихся дискретными энергетическими линиями. Бета-спектроскопия позволяет детально изучать кинематические и энергетические характеристики этих процессов.

Энергетический спектр бета-частиц

Особенность бета-спектра заключается в его непрерывности: электроны или позитроны могут иметь любую энергию от нуля до некоторого максимального значения — эндпойнт-энергии. Такая форма спектра объясняется тем, что энергия распада распределяется между тремя частицами: ядром, бета-частицей и нейтрино. При этом бета-спектр имеет характерную асимметричную форму, максимальная интенсивность приходится на энергии, составляющие примерно одну треть от максимальной.

Форма спектра подчиняется Фермийской теории бета-распада, согласно которой число частиц с энергией в интервале E и E + dE описывается выражением:

N(E) dE ∝ F(Z, E) pE (Q − E)2dE

где:

  • F(Z, E) — функция Ферми, учитывающая кулоновское взаимодействие электрона с ядром,
  • p и E — импульс и энергия электрона,
  • Q — энергетический выход распада,
  • (Q − E) — энергия, уходящая на нейтрино.

Измерение точной формы бета-спектра позволяет определить массу нейтрино, изучать запрещённые переходы и искать отклонения от Стандартной модели.

Типы бета-переходов

Согласно квантовым правилам отбора, бета-переходы классифицируются на разрешённые и запрещённые. В разрешённых переходах не происходит изменения орбитального момента (ΔL = 0), тогда как запрещённые связаны с изменением углового момента и/или спина. Последние характеризуются более сложной формой спектра и меньшей вероятностью.

Также выделяются:

  • Ферми-переходы (ΔJ = 0, без изменения спина),
  • Гамов-Теллеровские переходы (ΔJ = 0, ±1, со сменой спина).

Анализ формы спектров позволяет различать эти типы переходов и тем самым исследовать внутреннюю структуру ядер.

Методы регистрации бета-спектров

Для точного измерения энергии бета-частиц применяются разнообразные детекторы и спектрометры. Основные методы:

Магнитная бета-спектроскопия

Использует отклонение заряженных частиц в магнитном поле. Частица с импульсом p описывает траекторию радиуса $R = \frac{p}{qB}$. По радиусу кривизны траектории определяют энергию частицы. Важные устройства:

  • Сфокусированные магнитные спектрометры (тип Фридлендера, тип “петли”),
  • Бета-спектрометры с двойным фокусом (например, спектрометр Гамильтона),
  • Спектрометры с переменным полем.

Электростатические спектрометры

Основаны на измерении кинетической энергии частицы через её способность преодолевать электростатический барьер. Высокая энергия позволяет частице пройти через поле, низкая — нет. Хорошо подходят для измерения формы спектра вблизи энергетического края (эндпойнта), особенно в экспериментах по измерению массы нейтрино (например, проект KATRIN).

Полупроводниковые детекторы

Основываются на регистрации ионизации в чувствительном объёме (обычно германий или кремний). Обеспечивают хорошее энергетическое разрешение, особенно при низких энергиях. Используются в прикладной спектроскопии и при исследовании конверсии.

Сцинтилляционные и черенковские методы

Ионизирующая бета-частица вызывает свечение в сцинтилляторе или испускает черенковское излучение в прозрачной среде. Полученный свет преобразуется в электрический сигнал фотомножителем. Такие установки отличаются высокой чувствительностью и используются в быстродействующих экспериментах.

Коррекции и систематические эффекты

Интерпретация спектров требует учёта целого ряда факторов:

  • Самоабсорбция электронов в источнике,
  • Резонансные эффекты при взаимодействии с электронной оболочкой,
  • Форм-факторы ядер, зависящие от распределения заряда и спина,
  • Потери энергии в детекторе и толщина окна,
  • Кулоновская коррекция (функция Ферми) — особенно значима для ядер с высоким Z.

Кроме того, необходимо учитывать геометрические эффекты, неоднородности полей, шум детекторов и др.

Конечная энергия и масса нейтрино

Одной из центральных задач современной бета-спектроскопии является определение верхнего конца спектра — эндпойнта. Именно вблизи этого энергетического края наиболее чувствительно проявляется масса нейтрино. Если нейтрино обладает массой, то спектр будет обрываться не строго при энергии Q, а несколько раньше, и иметь характерную закруглённую форму. Анализ этого участка требует детекторов с исключительно высоким разрешением и минимальными фоновыми шумами.

Проект KATRIN (Karlsruhe Tritium Neutrino experiment) нацелен на измерение массы электронного антинейтрино с чувствительностью до 0,2 эВ. Используется тритиевый источник и спектрометр с ретардационным электростатическим полем и магнитной коллимацией.

Бета-спектроскопия в ядерной медицине и прикладной физике

Бета-спектроскопия применяется не только в фундаментальной науке, но и в прикладных задачах:

  • Определение возраста по углероду-14 (радиоуглеродное датирование),
  • Исследование энергетических уровней ядер,
  • Контроль загрязнений ионизирующим излучением,
  • Диагностика радиоизотопов в ядерной медицине,
  • Калибровка детекторов и дозиметрических систем.

Важную роль играют бета-спектры конверсии, когда внутренняя энергия возбужденного ядра передаётся орбитальному электрону вместо излучения гамма-кванта. Анализ этих электронов позволяет определять мультипольность переходов и уровни энергии.

Изучение запрещённых распадов и поиск новой физики

Особый интерес представляет наблюдение редких и сильно запрещённых бета-распадов, где спектры имеют сложную структуру, зависящую от комбинаций спина и парности. Анализ таких спектров может указывать на возможные отклонения от предсказаний Стандартной модели. Примеры включают:

  • Измерения нарушения симметрий,
  • Поиск скалярных и тензорных взаимодействий,
  • Проверку сохранения заряда лептонов,
  • Тестирование гипотез о правых токах.

Также бета-спектроскопия играет важную роль в поиске безнейтринного двойного бета-распада — процесса, при котором два нейтрона в ядре превращаются в два протона с испусканием двух электронов и без нейтрино. Наблюдение этого явления позволило бы доказать, что нейтрино является майорановской частицей и нарушается сохранение лептонного числа.

Анализ спектров и цифровая обработка данных

Современные методы бета-спектроскопии неотделимы от численных методов и компьютерной обработки. Статистический анализ, фильтрация шумов, моделирование передачи частиц и учёт фона — неотъемлемые этапы обработки. Применяются:

  • Метод разложения спектра по теоретическим функциям,
  • Монте-Карло моделирование отклика детектора,
  • Матричные методы развёртки спектров,
  • Мультиканальная регистрация и цифровая фильтрация.

Прецизионные измерения требуют учёта всех компонент разрешения: флуктуации энергии, шумы детектора, временная стабильность прибора, эффекты дрейфа в магнитных и электрических полях.

Перспективы

Бета-спектроскопия остаётся важнейшим инструментом для изучения слабых взаимодействий, структуры ядер и фундаментальных свойств элементарных частиц. С повышением точности спектрометрии открываются новые возможности: проверка CPT-инвариантности, исследование природы нейтрино, поиск новой физики за пределами Стандартной модели.