Деформированные ядра

Феномен ядерной деформации

Вопреки интуитивному представлению о сферичности атомных ядер, большинство ядер в действительности не обладают идеально сферической формой. Отклонения от сферической симметрии называются ядерной деформацией. Эти отклонения отражают сложное взаимодействие между нуклонами, в том числе остаточные ядерные силы, спаривание и эффект оболочечной структуры.

Деформация ядра может быть статической, если форма ядра сохраняется в основном состоянии, либо динамической, проявляясь при возбуждённых состояниях. Наиболее типичные формы деформированных ядер: вытянутая (прудовидная, или пролатная) и сплюснутая (дисковидная, или облатная).

Параметры деформации. Мультипольное разложение

Форма ядра может быть охарактеризована с использованием мультипольного разложения радиуса ядерной поверхности:

R(θ, ϕ) = R₀(1 + ∑_λ, μα_λμY_λμ(θ, ϕ))

где R₀ — радиус сферического ядра, α_λμ — параметры деформации, Y_λμ — сферические гармоники. Наиболее важной является квадрупольная деформация (λ = 2):

$$ \beta_2 = \sqrt{\frac{5}{4\pi}} \cdot \frac{\langle Q \rangle}{Z R_0^2} $$

где β₂ — безразмерный параметр, характеризующий степень деформации. При β₂ = 0 ядро сферично, положительные значения соответствуют пролатной, а отрицательные — облатной деформации.

Механизмы, вызывающие деформацию

Деформация возникает как результат конкуренции между разными компонентами ядерных взаимодействий:

Оболочечный эффект: Ядра с магическими числами нейтронов или протонов устойчиво сферичны из-за заполненности энергетических уровней. Удаление от этих конфигураций ослабляет сферическую симметрию.
Спаривание нуклонов: Парные взаимодействия между нуклонами способствуют формированию коллективных состояний, предрасполагающих к деформации.
Коллективные движения: Возникающие в ядре вибрации и вращения — это следствие деформации или её динамического проявления.
Влияние остаточных взаимодействий: Корреляции между нуклонами, не учитываемые в простой оболочечной модели, способствуют энергетической выгоде при переходе к деформированному состоянию.

Коллективные модели деформированных ядер

Для описания свойств деформированных ядер применяются различные коллективные модели, в которых ядро рассматривается как капля ядерного вещества, способная испытывать деформации:

Модель вращающегося каплеобразного ядра — предполагает, что деформированное ядро обладает моментом инерции и может вращаться. Энергетический спектр в этом случае представлен как:

$$ E(I) = \frac{\hbar^2}{2\mathcal{I}} I (I + 1) $$

где ℐ — момент инерции, I — спиновое квантовое число. Такая зависимость энергии от момента характеризует ротационные уровни.

Модель коллективных вибраций — рассматривает ядерные возбуждения как колебания поверхности сферического ядра. В этом подходе форма ядра в основном состоянии остается сферической, а деформация проявляется в возбуждённых состояниях (фононы).
Модель Бора — Моттельсона — объединяет ротационные и вибрационные аспекты, предполагая, что деформированное ядро может одновременно вращаться и колебаться. В данной модели предусмотрены β-вибрации (изменение величины деформации) и γ-вибрации (изменение формы деформации).

Ядерные спектры деформированных ядер

В спектрах деформированных ядер наблюдаются характерные закономерности:

Чётко выраженные ротационные полосы — уровни энергии с увеличивающимся I, следующие формуле вращающегося тела.
Малое расщепление уровней в рамках одной полосы, указывающее на высокую степень деформации.
Существование γ-и β-полос — свидетельствует о сложной структуре колебательных возбуждений.

Особенно ярко эти признаки выражены в ядрах средних и тяжёлых элементов (например, ¹⁵²Sm, ¹⁶⁸Er, ²³⁸U).

Квантовое описание: использование деформированных потенциалов

В оболочечной модели сферическое ядро описывается центральным потенциалом (например, потенциал Вудса—Саксона). Для деформированных ядер используют деформированный потенциал, зависящий от угловых координат:

V(r, θ) = V₀(r) + δV_def(r, θ)

Типичный подход — модифицировать Вудса–Саксонов потенциал с учётом квадрупольной деформации, что приводит к расщеплению уровней и изменению их энергетической структуры. Одним из таких потенциалов является аксисимметричный деформированный потенциал Нильсена, приводящий к диаграммам Нильсена, где уровни энергии изображаются как функции деформации β₂. Эти диаграммы дают наглядное представление о том, как энергетические уровни изменяются при отклонении от сферичности.

Экспериментальные методы изучения деформации

Существует несколько экспериментальных подходов для изучения формы и деформации ядер:

Измерения квадрупольного момента — прямой способ оценить отклонение заряда от сферической симметрии.
Ядерные переходы — интенсивность и мультипольность переходов между уровнями позволяют судить о структуре уровней.
Кулоновское возбуждение — при столкновении ядра с тяжёлым ионизированным ядром возбуждаются ротационные и вибрационные состояния, по которым можно восстановить параметры деформации.
Электронное рассеяние — даёт данные о распределении заряда и позволяет реконструировать форму поверхности ядра.

Роль деформации в ядерной стабильности

Деформация может влиять на устойчивость ядра. В некоторых случаях переход к деформированному состоянию сопровождается снижением энергии основного состояния, что делает ядро более стабильным. Явление сверхтяжёлых ядер объясняется именно деформацией: сферическое ядро в этих областях было бы нестабильным, но деформированная форма приводит к локальному минимуму энергии.

Явление ядерной изомерии и деформации

Некоторые возбуждённые состояния деформированных ядер обладают большой длительностью жизни — так называемые изомерные состояния. Они возникают, когда переход в основное состояние сильно подавлен из-за различий в форме и моменте между состояниями. Это ярко проявляется в деформированных ядрах, где структура уровней существенно отличается от сферического случая.

Деформации высших порядков

Помимо квадрупольной деформации (λ = 2), возможны также:

Октаупольная деформация (λ = 3) — приводит к пироэлектричности и отражательной асимметрии.
Гексадекапольная деформация (λ = 4) — уточняет форму ядра, особенно в тяжёлых элементах.
Молекулярные деформации — в экзотических состояниях или в ядрах с кластерной структурой возможны формы, напоминающие молекулы (например, димеры альфа-частиц).

Заключительные замечания по физике деформированных ядер

Изучение деформированных ядер открывает путь к пониманию сложных коллективных явлений в микромире. Деформация оказывает глубокое влияние на уровни энергии, стабильность, реакционные сечения и радиоактивные процессы. Сочетание оболочечной структуры и коллективных эффектов формирует богатую картину ядерной материи, в которой форма ядра — не геометрическая случайность, а выражение глубинных взаимодействий между нуклонами.