Определение и физическая природа
Электрический квадрупольный момент — характеристика распределения электрического заряда внутри атомного ядра, отражающая отклонение формы ядра от сферической симметрии. Ядро, обладающее сферически симметричным зарядовым распределением, имеет нулевой квадрупольный момент. Наличие ненулевого квадрупольного момента указывает на то, что форма ядра вытянута вдоль одной оси (пролатная форма) или сплюснута (облатная форма).
Квадрупольный момент ядра определяется как:
Q = ∫ρ(r⃗)(3z2 − r2)dV
где ρ(????) — зарядовая плотность, z — координата вдоль оси симметрии, r — расстояние от центра ядра.
Если Q > 0, ядро имеет пролатную (вытянутую) форму; если Q < 0, форма облатная (сплюснутая); если Q = 0, то ядро либо сферически симметрично, либо деформация компенсирована.
Зависимость от спина
Квадрупольный момент возможен только у ядер с орбитальным или спиновым угловым моментом I ≥ 1. Для ядер с I = 0 или $I = \frac{1}{2}$ квадрупольный момент всегда равен нулю, так как сферическая симметрия в этом случае сохраняется.
Физическое измерение
Квадрупольный момент можно измерить через взаимодействие ядра с неоднородным электрическим полем, например, с электрическим градиентом поля в кристаллической решётке (метод ядерного квадрупольного резонанса — ЯКР, или метод мессбауэровской спектроскопии).
Типичные значения квадрупольных моментов находятся в диапазоне от 0,1 до 3 барн (1 барн = 10⁻²⁸ м²), в зависимости от массы и формы ядра.
Общее представление
Электрический дипольный момент (ЭДМ) — векторная величина, характеризующая нарушение симметрии распределения положительного и отрицательного зарядов внутри ядра. В случае, если распределение зарядов симметрично относительно центра масс, ЭДМ равен нулю.
Для заряженных частиц, включая ядра, наличие постоянного (стационарного) электрического дипольного момента в основном состоянии нарушает одновременно пространственную (P) и временную (T) симметрию. Это делает ЭДМ особо важной величиной при проверке фундаментальных симметрий физических законов.
Теоретическая предсказуемость и экспериментальные ограничения
Стандартная модель физики предсказывает чрезвычайно малые значения ЭДМ для элементарных частиц и ядер: порядка 10−31 e ⋅ см и меньше. Однако расширения Стандартной модели (например, суперсимметрия) допускают гораздо более высокие значения ЭДМ, что делает его измерение мощным инструментом для поиска «новой физики».
На сегодняшний день экспериментально не обнаружено ни одного ядра с ненулевым электрическим дипольным моментом. Современные методы позволяют лишь установить верхние пределы. Так, для нейтрона установлен предел dn < 1.8 × 10−26 e ⋅ см, а для тяжелых ядер, например ртути-199, ещё более строгие ограничения.
Методы измерения
Основной метод — прецессия спинов ядер в присутствии параллельных/антипараллельных электрического и магнитного полей. В случае наличия ЭДМ возникает изменение частоты прецессии при инверсии направления электрического поля, что может быть зафиксировано с высокой точностью.
Определение и связь с распределением заряда
Электрический радиус ядра — это мера пространственного распределения положительного заряда, создаваемого протонами. Формально он определяется как среднеквадратичное значение расстояния от центра ядра до точек, в которых сосредоточен заряд:
$$ \langle r^2 \rangle = \frac{1}{Z} \int \rho(\vec{r}) \, r^2 \, dV $$
где ρ(r⃗) — зарядовая плотность, нормированная на полный заряд ядра Z ⋅ e.
Электрический радиус важен для точного описания кулоновского взаимодействия между протонами внутри ядра, а также в контексте взаимодействия ядра с внешними заряженными частицами, например, при рассеянии электронов или мюонов.
Методы измерения
Одним из наиболее точных методов измерения зарядового радиуса является рассеяние высокоэнергетических электронов на ядрах. Электроны, обладая точечно заряженной природой и высокой проникающей способностью, позволяют исследовать форму распределения заряда внутри ядра. Альтернативные методы включают мюонную атомную спектроскопию, а также измерения изотопических сдвигов в атомных спектрах.
Квадрупольная деформация и модели ядра
Наличие квадрупольного момента связано с коллективными эффектами, возникающими в ядре. В рамках модели жидкой капли или модели вращающегося деформированного ядра квадрупольный момент трактуется как результат взаимодействия между нуклонами, приводящего к устойчивой деформации ядра.
Модель оболочек, в которой нуклоны движутся в среднем потенциальном поле, предсказывает сферическую форму для замкнутых оболочек, но с увеличением числа нуклонов за пределами замкнутых уровней возможны корреляции, приводящие к деформации.
Корреляции между спином и квадрупольным моментом
Для состояний с определённым значением спина I, теоретически рассчитываются ожидаемые значения квадрупольного момента в рамках коллективных моделей. Эти расчёты позволяют предсказывать уровни энергии, интенсивности переходов и сравнивать их с экспериментом, тем самым уточняя структуру ядра.
Многоядерные переходы и их классификация
В процессе радиоактивных и ядерных переходов (например, γ-переходов) важную роль играют мультипольные моменты, включая электрические: E1 (электрический дипольный), E2 (электрический квадрупольный) и выше.
Переходы классифицируются по типу мультипольности в зависимости от изменения момента ядра и паритета. Например:
Мультипольные переходы напрямую связаны с существующими электрическими моментами ядер, так как амплитуда вероятности излучения связана с величиной соответствующего момента.
Вероятности переходов и формфакторы
Квадрупольный момент ядра влияет на вероятность E2-переходов, выраженную через коэффициенты Бейкера (B(E2)). Эти величины можно экспериментально измерять через длину жизни возбужденных ядерных уровней. Они дают информацию о коллективной структуре ядра и его деформации.
Тесты симметрий и поиск новой физики
Измерения электрических моментов, особенно дипольных, используются как чувствительные тесты фундаментальных симметрий природы. Нарушение P- и T-симметрий в ядерных системах выходит за рамки Стандартной модели и может свидетельствовать о существовании новых взаимодействий, например, связанных с аксионами или лептокварками.
Эксперименты по измерению ЭДМ продолжают совершенствоваться, стремясь к пределам чувствительности порядка 10−29 e ⋅ см и ниже. Такие эксперименты сочетают ядерную, атомную и квантово-оптическую физику, требуя высокой точности стабилизации магнитных и электрических полей.
ЭДМ в сложных системах
В сложных ядрах возможны усиленные эффекты, обусловленные ядерными корреляциями. Особо перспективными считаются тяжелые деформированные ядра, в которых эффект от ЭДМ может быть усилен за счёт коллективных движений. Также активно исследуются молекулярные системы с тяжелыми ядрами, где возможно наблюдать эффекты ядерного ЭДМ в сдвигах спектральных линий.