Критическая масса

Критическая масса — минимальная масса делящегося вещества, необходимая для поддержания самоподдерживающейся цепной реакции деления. Это фундаментальное понятие ядерной физики, лежащее в основе принципов работы ядерных реакторов и ядерного оружия. Если масса меньше критической, реакция быстро затухает; если равна или превышает — возможно устойчивое развитие реакции, вплоть до взрыва при соответствующих условиях.


Физическая природа критической массы

Критическая масса определяется балансом между двумя процессами:

  • Поглощение нейтронов в материале и окружающей среде.
  • Уход нейтронов за пределы системы.

Когда делящееся ядро, например, урана-235 или плутония-239, делится, оно испускает несколько нейтронов (в среднем от 2 до 3). Если хотя бы один из этих нейтронов вызывает последующее деление, реакция может поддерживаться. Если же нейтроны утекают из системы или поглощаются без деления, цепная реакция прекращается.


Зависимость критической массы от геометрии и плотности

Форма и плотность делящегося вещества играют ключевую роль:

  • Сфера — оптимальная форма для минимизации утечек нейтронов, так как обладает минимальной поверхностью при заданном объёме.
  • Увеличение плотности (например, за счёт сжатия) снижает критическую массу, так как сокращает путь, который должен пройти нейтрон до следующего делящегося ядра.

Для сферы из чистого U-235 при нормальной плотности критическая масса составляет примерно 52 кг. Для плутония-239 — около 10 кг, что обусловлено большей вероятностью деления и меньшей длиной свободного пробега нейтронов.


Влияние отражателей нейтронов

Материалы, окружающие делящееся вещество, могут существенно повлиять на критическую массу. Отражатели, такие как бериллий, графит, вода или обеднённый уран, возвращают часть утекающих нейтронов обратно в активную зону. Это:

  • Увеличивает вероятность нового акта деления.
  • Снижает требуемую массу для достижения критичности.

В присутствии эффективного отражателя критическая масса может уменьшиться в несколько раз.


Влияние примесей и неактивных компонентов

Качество ядерного топлива критически важно. Примеси, которые поглощают нейтроны (например, бор или кадмий), без участия в делении, действуют как поглотители. Их присутствие:

  • Увеличивает критическую массу.
  • Может полностью подавить реакцию даже при достаточной массе вещества.

По этой причине ядерные материалы для реакторов и оружия проходят строгую химическую и изотопную очистку.


Роль сжимающего импульса в имплозионных схемах

В конструкциях имплозионного типа используется быстрое динамическое сжатие делящегося вещества с помощью взрывчатых веществ. Это:

  • Увеличивает плотность вещества в несколько раз.
  • Приводит к мгновенному снижению критической массы.

Таким образом, масса, которая в спокойном состоянии была субкритической, становится сверхкритической в момент взрыва, обеспечивая мощный выброс энергии.


Субкритическая, критическая и сверхкритическая конфигурации

Различают три состояния системы:

  • Субкритическое состояние (k < 1) — каждый акт деления вызывает менее одного нового деления. Реакция угасает.
  • Критическое состояние (k = 1) — каждое деление вызывает ровно одно новое. Реакция самоподдерживается.
  • Сверхкритическое состояние (k > 1) — число делений растёт экспоненциально. При соответствующих условиях это приводит к взрыву.

Здесь k — коэффициент размножения нейтронов, ключевая величина в реакторной физике.


Температурные и фазовые эффекты

Температура влияет на критическую массу двояко:

  • Тепловое расширение снижает плотность, увеличивая критическую массу.
  • Фазовые переходы (например, плавление металла) могут изменить структуру и тем самым повлиять на нейтронный транспорт.

В ядерных боеголовках эти эффекты учитываются особенно тщательно, поскольку они могут повлиять на эффективность или стабильность устройства.


Критическая масса в реакторах

В ядерных энергетических установках поддержание системы в точно критическом состоянии (k = 1) является основной задачей:

  • Используются регулирующие стержни, содержащие материалы с высоким нейтронным поглощением (бор, кадмий).
  • Применяются отражатели и замедлители (вода, графит), чтобы управлять потоком и энергией нейтронов.

Также важно различать мгновенно критическое и запаздывающе критическое состояния. Последнее обеспечивается с учётом запаздывающих нейтронов, что позволяет управлять реакцией с приемлемой скоростью.


Экспериментальное определение критической массы

Определение критической массы производится как непрямыми расчётами, так и практическими критическими экспериментами в лабораторных условиях с малыми массами делящегося вещества, используя:

  • Модели и макеты активных зон.
  • Монте-Карло моделирование нейтронного транспорта.
  • Методы постепенного приближения к критичности, при которых система подводится к критическому состоянию с постоянным контролем нейтронного потока.

Эти эксперименты являются объектом жёсткого регламентирования и безопасности.


Историческое значение

Понимание и достижение критической массы стало ключевым шагом в Манхэттенском проекте. Первая в истории самоподдерживающаяся цепная реакция была осуществлена в декабре 1942 года в Чикаго (реактор CP-1), и с тех пор концепция критической массы стала краеугольным камнем всей ядерной физики и технологии.


Сводные численные значения (ориентировочно)

Изотоп Критическая масса (без отражателя) С отражателем (Be, U)
U-235 (металл) ~52 кг ~15–25 кг
Pu-239 (металл) ~10 кг ~4–6 кг
U-233 ~15 кг ~5–10 кг

Примечание: Точные значения зависят от формы, плотности, чистоты вещества, условий окружающей среды и наличия отражателей.


Безопасность и расчёт критических параметров

Расчёт критической массы необходим не только для создания энергетических установок и оружия, но и для обеспечения ядерной безопасности:

  • При переработке ядерного топлива критичность должна быть исключена.
  • Контейнеры и помещения проектируются с учётом предельной допустимой массы.
  • Используются геометрически безопасные конфигурации (тонкие слои, кольца, цилиндры с большим отношением поверхности к объёму).

Таким образом, понимание критической массы лежит в основе и технологии, и безопасности в области использования ядерной энергии.