Критичность реактора

Критичность ядерного реактора — это фундаментальное состояние цепной ядерной реакции, при котором число нейтронов, порождаемых делением ядер, стабильно поддерживается от одного поколения к другому. Это состояние является центральным для устойчивой и контролируемой работы реакторов, особенно энергетических.

В цепной реакции деления каждый акт деления ядра урана-235, плутония-239 или другого делящегося изотопа сопровождается выделением нескольких нейтронов. Один из них должен вызывать новое деление, тогда как остальные либо теряются (поглощаются без деления или покидают активную зону), либо используются в других реакциях. Если хотя бы один нейтрон на поколение сохраняется для следующего деления, реакция становится самоподдерживающейся — система достигает критического состояния.


Множитель размножения нейтронов

Основной количественной характеристикой, определяющей критичность, является эффективный множитель размножения нейтроновkэфф (или просто k). Он показывает, во сколько раз число нейтронов одного поколения увеличивается или уменьшается в следующем.

  • Если k < 1, реактор находится в подкритическом состоянии — число нейтронов со временем убывает, цепная реакция затухает.
  • Если k = 1, реактор находится в критическом состоянии — число нейтронов остается постоянным, реакция стабильно поддерживается.
  • Если k > 1, реактор находится в сверхкритическом состоянии — число нейтронов растёт, мощность реактора увеличивается.

Физические факторы, влияющие на критичность

Геометрическая конфигурация

Размер и форма активной зоны оказывают влияние на потери нейтронов. С увеличением размеров активной зоны вероятность утечки нейтронов снижается. Минимальный размер активной зоны, при котором k = 1, называется критическим радиусом. Для реакторов на тепловых нейтронах он существенно больше, чем для быстрых.

Концентрация делящегося вещества

Количество урана-235 или плутония-239 определяет вероятность того, что нейтрон вызовет деление. При недостаточной концентрации делящегося материала система остаётся подкритической.

Замедлитель

В тепловых реакторах требуется замедление быстрых нейтронов до тепловых энергий, при которых сечение деления урана-235 максимально. Эффективность замедления влияет на критичность. Хорошие замедлители — тяжёлая вода, графит, обычная вода.

Поглотители нейтронов

Наличие примесей, которые поглощают нейтроны, но не делятся (например, кадмий, бор, ксенон-135), снижает k. Управляемое введение таких веществ (регулирующие стержни) позволяет точно контролировать критичность.


Уравнение четырёхфакторной формулы

Для описания теплового реактора используется четырёхфакторная формула:

k = η ⋅ f ⋅ p ⋅ ε

где:

  • η (эта) — число нейтронов, возникающих при делении на один поглощённый тепловой нейтрон.
  • f — доля тепловых нейтронов, поглощаемых в делящемся веществе.
  • p — вероятность того, что нейтрон замедлится до тепловой энергии, не потерявшись.
  • ε (эпсилон) — коэффициент размножения в быстрой области: отношение всех нейтронов, появившихся в результате деления, к числу нейтронов, вызвавших деление.

Критическая масса

Критическая масса — минимальное количество делящегося вещества, при котором возможна самоподдерживающаяся цепная реакция. Она зависит от:

  • физических свойств вещества (плотности, изотопного состава);
  • формы (сфера наиболее выгодна по минимизации утечек нейтронов);
  • наличия отражателя нейтронов (например, бериллий, графит);
  • температуры и давления (влияют на плотность и сечение взаимодействий).

Роль отражателя нейтронов

Отражатель — это слой материала, окружающий активную зону и возвращающий часть нейтронов обратно. Это позволяет уменьшить размеры активной зоны и повысить k. Наиболее эффективны отражатели, обладающие малым сечением поглощения и хорошими замедляющими свойствами.


Регулирование критичности

Критичность управляется в процессе эксплуатации с помощью:

  • регулирующих стержней — ввод или вывод из активной зоны материалов с высоким сечением поглощения нейтронов (бор, кадмий);
  • температурной обратной связи — при повышении температуры сечения взаимодействия, как правило, изменяются, вызывая изменение k;
  • концентрации борной кислоты в теплоносителе — используется, например, в водо-водяных реакторах;
  • замедления или ускорения потока теплоносителя, что влияет на температуру и состав среды.

Критичность в пусковых режимах

Процесс перевода реактора в критическое состояние осуществляется строго поэтапно. Начальный запуск всегда происходит из подкритического состояния, постепенно приближаясь к k = 1. Важнейшие моменты:

  • Подкритическая сборка используется для калибровки нейтронной обратной связи и измерения реактивности.
  • Момент критичности тщательно отслеживается с помощью нейтронных детекторов.
  • После достижения k = 1 вводится малая положительная реактивность для выхода на мощностной уровень.

Временная зависимость: реактивность и период реактора

Для описания динамики критичности используется понятие реактивности (ρ):

$$ ρ = \frac{k - 1}{k} $$

  • При ρ = 0, реактор критичен.
  • При ρ > 0, реактор сверхкритичен.
  • При ρ < 0, реактор подкритичен.

Ввод реактивности вызывает изменение мощности со временем. Это изменение характеризуется периодом реактора — временем, за которое мощность возрастает в e раз. Период связан с наличием задержанных нейтронов, что делает возможным управление реакцией.


Роль запаздывающих нейтронов

Примерно 0.65% нейтронов в делении урана-235 являются запаздывающими — они испускаются не мгновенно, а через доли секунды после деления. Их присутствие кардинально влияет на динамику критичности и возможность безопасного управления реакцией. При превышении так называемого промежуточного состояния (промпорог) реактор входит в режим промпериода, при котором рост мощности становится взрывоподобным и управление почти невозможно.


Переходы между режимами

Реактор может находиться в различных состояниях:

  • Холодно-подкритический — без теплоносителя, без тепловой мощности.
  • Горячо-подкритический — при наличии тепла и теплоносителя.
  • Критический на минимальной мощности — состояние равновесия при k = 1.
  • Сверхкритический управляемый — для набора мощности.
  • Сверхкритический промпороговый — опасный режим, требующий немедленного реагирования.

Механизмы саморегулирования

Современные реакторы имеют встроенные отрицательные обратные связи, препятствующие неконтролируемому росту мощности:

  • Температурная — повышение температуры вызывает уменьшение плотности топлива и теплоносителя, снижая k.
  • Пузырьковая (кипение) — образование паровых пузырьков в теплоносителе уменьшает замедление, снижая критичность.
  • Выгорание топлива — постепенное уменьшение концентрации делящихся изотопов.

Практическое значение критичности

Понимание и точное управление критичностью — основа безопасной работы атомных электростанций, исследовательских реакторов и ядерных установок различного назначения. Контроль над критичностью определяет:

  • стабильность энергетического режима;
  • безопасность эксплуатации;
  • корректность аварийной защиты;
  • планирование перегрузок и топлива.

Разработка систем диагностики критичности и расчетов kэфф — важнейшая задача проектирования и эксплуатации реакторных установок.