Образование электрон-позитронных пар является одним из фундаментальных квантово-релятивистских процессов, происходящих при взаимодействии высокоэнергичных гамма-квантов с веществом. Этот процесс представляет собой преобразование энергии фотона в массу покоя и кинетическую энергию двух частиц: электрона и его античастицы — позитрона. Явление строго подчиняется законам сохранения энергии и импульса, и не может происходить в вакууме без участия третьей частицы, обычно атомного ядра.
Для того чтобы образование пары стало возможным, энергия γ-кванта должна превышать удвоенную массу покоя электрона:
Eγ ≥ 2mec2 ≈ 1, 022 МэВ
Однако на практике, из-за необходимости соблюдения закона сохранения импульса, процесс осуществляется только вблизи ядра, которое берет на себя избыток импульса. Таким образом, минимально необходимая энергия фотона немного выше 1,022 МэВ.
При образовании пары вблизи ядра последний выполняет роль “третей частицы”, которая компенсирует нарушение закона сохранения импульса, возникающее в гипотетическом двухчастичном процессе:
γ → e− + e+
Этот процесс запрещён в вакууме, так как невозможно одновременно удовлетворить сохранение энергии и импульса только с двумя конечными частицами. Поэтому:
γ + Z → e− + e+ + Z
где Z — атомное ядро, которое после взаимодействия остаётся практически неизменным, но приобретает небольшой “отдачный” импульс.
Рассмотрим энергетический баланс при образовании пары:
Eγ = Ee− + Ee+ + Tядра
где Tядра — кинетическая энергия отдачи ядра, которая, как правило, мала по сравнению с энергиями электрона и позитрона. Если фотон имел энергию, превышающую 2mec2, избыточная энергия распределяется между кинетическими энергиями образованных частиц:
Ek = Eγ − 2mec2
Частицы формируются с противоположными импульсами, часто под углом, зависящим от начальной энергии фотона и масс ядра.
Вероятность образования пары описывается дифференциальным и полным сечением взаимодействия. Полное сечение σ образования пары в приближении Бете-Гайтлера (Bethe-Heitler), справедливом при высоких энергиях фотона (Eγ ≫ mec2), пропорционально:
$$ \sigma \propto Z^2 \ln \left( \frac{2E_{\gamma}}{m_e c^2} \right) $$
где Z — зарядовое число ядра. Таким образом, эффективность образования пар значительно возрастает в материалах с высоким Z, таких как свинец или вольфрам.
Для фотонов с энергией около 10 МэВ сечение процесса становится сравнимым с сечениями фотоэффекта и комптоновского рассеяния, а при более высоких энергиях — начинает доминировать.
Кроме стандартного канала с участием ядра, возможен и альтернативный процесс образования пары в кулоновском поле электронов:
γ + e− → e− + e− + e+
Этот процесс имеет значительно меньшее сечение по сравнению с ядерным каналом (на несколько порядков), но становится важным в условиях чрезвычайно высокой плотности электронов (например, в плазменных средах, в недрах звезд).
Энергия фотона влияет не только на вероятность процесса, но и на угловые и энергетические распределения возникающих частиц. При низких сверхпороговых энергиях фотоны производят электроны и позитроны с относительно симметричными распределениями по энергии. При высоких энергиях (десятки МэВ и выше) значительная часть кинетической энергии может быть передана одной из частиц, чаще позитрону.
Образованные электрон и позитрон, как правило, разлетаются под небольшими углами по отношению к направлению падающего γ-кванта, особенно при высоких энергиях. Углы эмиссии находятся в интервале от долей до нескольких градусов, что важно при проектировании детекторов и экранов, регистрирующих пары.
После своего рождения позитрон замедляется в веществе, теряя кинетическую энергию, и в конечном итоге аннигилирует с электроном:
e+ + e− → 2γ
Эта аннигиляция происходит с испусканием двух γ-квантов с энергией 511 кэВ каждый, направленных в противоположные стороны. Спектры аннигиляционного излучения представляют собой характерный признак наличия образования пар.
Образование электрон-позитронных пар играет ключевую роль в следующих контекстах:
Процесс образования пар, как и тормозное излучение, вносит вклад в радиационные потери γ-квантов при прохождении через вещество. Величина радиационной длины X0 определяет масштаб, на котором энергия фотона уменьшается вследствие этих процессов. Она зависит от материала и задаётся приближённо:
$$ X_0 \approx \frac{716.4 \, \text{г/см}^2}{Z(Z+1) \ln (287 / \sqrt{Z})} $$
Образование электрон-позитронных пар тесно связано с комптоновским рассеянием и фотоэффектом — все три являются основными каналами взаимодействия γ-излучения с веществом. Однако, в отличие от двух других процессов, образование пары возможно лишь при достаточно высокой энергии фотона и требует участия третьей частицы. По этой причине оно не описывается в рамках классической электродинамики и требует использования квантовой электродинамики (КЭД).
Кроме того, процесс является обратным к аннигиляции и находит отражение в диаграммах Фейнмана как элементарный квантовый переход между фотоном и лептонной парой.
При экстремально высоких интенсивностях электромагнитного поля (например, вблизи нейтронных звёзд или в условиях сверхмощных лазеров) возможно спонтанное образование электрон-позитронных пар даже без участия ядра, благодаря нелинейным эффектам КЭД. Это направление остаётся активно исследуемым в современной теоретической физике и является границей возможностей современной экспериментальной базы.