Ускорение заряженных частиц в ядерной физике базируется на фундаментальном взаимодействии между электрическим зарядом и электромагнитным полем. Частица с зарядом q, движущаяся в электрическом поле напряжённостью E⃗, испытывает силу Лоренца F⃗ = qE⃗. В магнитном поле B⃗ эта сила дополняется компонентой qv⃗ × B⃗, где v⃗ — скорость частицы. Однако чисто магнитное поле не может выполнять работу, поэтому для ускорения частиц используется либо электрическое поле, либо переменное электромагнитное поле, в котором электрическая составляющая совершает работу над частицей.
В линейных ускорителях (линеарных) и циклических ускорителях (циклотроны, синхротроны) создаются условия, при которых частицы последовательно или циклически подвергаются действию электрического поля, способного увеличить их кинетическую энергию.
Классическим методом ускорения является использование разности потенциалов. При прохождении через потенциал V частица с зарядом q приобретает энергию:
W = qV.
Например, протон при прохождении через потенциал 1 МэВ приобретает энергию 1 МэВ. Однако в техническом плане существует ограничение на максимально достижимую разность потенциалов из-за электрических пробоев. Поэтому для получения высоких энергий используют каскадные или резонансные методы ускорения.
Линейный ускоритель (линак) состоит из последовательности электродов, между которыми приложено переменное (обычно радиочастотное) напряжение. Частица движется вдоль оси ускорителя и при прохождении через промежутки между электродами каждый раз ускоряется, если фаза переменного напряжения выбрана правильно.
Условие синхронизации: Для эффективного ускорения необходимо, чтобы частица попадала в промежутки между электродами в те моменты, когда электрическое поле направлено вдоль её движения. Это достигается изменением длины ускоряющих промежутков так, чтобы время пролёта частицы через каждый из них соответствовало периоду изменения напряжения.
Энергия на выходе: Суммарная энергия, приобретаемая частицей, равна произведению заряда на сумму напряжений в ускоряющих промежутках:
W = q∑Vi.
Преимущества линейных ускорителей включают простоту конструкции, отсутствие необходимости в магнитных полях и возможность точной настройки фаз ускоряющего поля. Однако для достижения высоких энергий требуется значительная длина ускорителя, что является их основным ограничением.
Циклотрон использует постоянное магнитное поле и переменное радиочастотное электрическое поле. Частица движется по спиралевидной траектории в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. При каждом прохождении через узкий зазор между двумя полудисками (так называемыми “дэ” — от греческого γράμμα Δ) частица ускоряется.
Радиус орбиты:
$$ r = \frac{mv}{qB}, $$
где m — масса частицы, v — её скорость, B — индукция магнитного поля. Увеличение скорости приводит к увеличению радиуса траектории, и частица постепенно удаляется от центра.
Частота обращения:
$$ f = \frac{qB}{2\pi m}. $$
Это выражение не зависит от скорости, если масса остаётся постоянной (что верно в нерелятивистском случае). Поэтому можно использовать фиксированную радиочастоту для ускорения.
Ограничения циклотронов:
Синхротрон — это циклический ускоритель, в котором магнитное поле и частота ускоряющего поля изменяются синхронно с ростом энергии частицы.
Принцип работы: Частица движется по кольцевой орбите, поддерживаемой магнитными диполями. В определённых точках орбиты расположены ускоряющие резонаторы, в которых прикладывается переменное электрическое поле. С ростом энергии частицы её скорость приближается к скорости света, и необходимо синхронизировать как частоту переменного напряжения, так и магнитное поле, чтобы удерживать частицу на кольцевой орбите.
Основное уравнение синхротрона:
$$ r = \frac{p}{qB}, $$
где p = γmv — импульс частицы. При фиксированном радиусе ускорения магнитное поле должно увеличиваться пропорционально импульсу частицы.
Преимущества синхротронов:
Ограничения:
В большинстве современных ускорителей основную роль в ускорении играет радиочастотное электрическое поле, создаваемое в специальных резонаторах. Это электромагнитные колебательные контуры, работающие на частотах от десятков мегагерц до гигагерц. Поле в резонаторе создаёт продольную компонента электрического поля, которая и ускоряет частицы при пролёте через резонатор.
Режим работы: Важным параметром является фаза входа частицы в резонатор. Только при определённой фазе ускорение эффективно. Частицы, отклоняющиеся от оптимальной фазы, получают меньше энергии и со временем возвращаются к синхронной фазе (эффект фазовой стабильности).
При ускорении необходимо не только увеличивать энергию частиц, но и сохранять фокусировку пучка. Существует два основных метода:
1. Электростатическая фокусировка. Применима на малых энергиях, основана на конфигурации электродов, создающих градиент поля.
2. Магнитная фокусировка. Используются квадрупольные магниты, создающие градиент магнитного поля, действующий по-разному в продольном и поперечном направлениях. В синхротронах применяется чередование фокусирующих и дефокусирующих элементов (FODO-структуры).
Также применяются соленоидальные магниты и сильная фокусировка (principle of alternating-gradient focusing), особенно в ускорителях высокой энергии.
Для ввода (инжекции) пучка в ускоритель и последующего извлечения используются магнитные сепараторы, электростатические отклоняющие системы, а также временные окна в магнитных и радиочастотных полях, позволяющие частицам попасть в синхронную фазу движения.
Извлечение пучка может быть мгновенным (путём быстрого изменения поля и направления траектории) или медленным (растянутым по времени), что важно при подаче пучка на мишень в экспериментах.
Современные ускорительные системы обычно представляют собой каскадные структуры, в которых частица поочерёдно проходит через несколько ускорителей, каждый из которых повышает её энергию:
Такая структура позволяет:
Синхротронное излучение становится существенным ограничивающим фактором при ускорении электронов: мощность излучения P ∝ γ4/r2, где γ — релятивистский фактор. Для тяжёлых частиц (протоны, ионы) эти потери намного меньше, и ускорение до тев-энергий возможно.
Для уменьшения потерь:
Ведутся интенсивные исследования в области плазменных ускорителей, где ускоряющее поле создаётся при помощи мощных лазеров или пучков электронов, возбуждающих продольные волны в плазме. Такие ускоряющие градиенты могут достигать десятков ГэВ на метр, что в сотни раз выше традиционных ускорителей.
Также развиваются методы диэлектрических лазерных ускорителей, фотонных кристаллов и оптических резонаторов — они сулят миниатюризацию ускоряющих структур при сохранении высокой эффективности.