Ключевой характеристикой делящихся материалов является их способность воспроизводить нейтроны в процессе деления. Количественно эта способность описывается коэффициентом размножения нейтронов — отношением числа нейтронов в данном поколении к числу нейтронов в предыдущем. Различают несколько видов коэффициентов:
Если:
Эффективный коэффициент размножения зависит от ряда физических параметров и может быть представлен в виде произведения нескольких множителей:
k_eff = η · f · p · ε · P_f · P_th
Где:
Каждый из этих множителей подвержен влиянию геометрии, состава, температуры и наличия поглотителей в активной зоне.
Параметр η является одним из главных показателей пригодности материала в качестве делящегося. Он определяется как:
η = ν · σ_f / (σ_f + σ_c)
Где:
Например, для тепловых нейтронов:
Значения η больше двух позволяют реализовать воспроизводство топлива в реакторах с воспроизводящим режимом.
Для возникновения и поддержания цепной реакции необходимо, чтобы эффективный коэффициент размножения достиг значения, равного единице. Это требует определённой массы делящегося материала, называемой критической массой. Она зависит от:
Для урана-235 критическая масса в виде голой сферы составляет около 52 кг, но при наличии эффективного отражателя (например, бериллия) она может быть уменьшена почти вдвое.
В тепловых ядерных реакторах используется эффект замедления нейтронов до тепловых энергий (~0.025 эВ), при которых вероятность деления урана-235 резко возрастает. Замедлители должны:
Наиболее распространённые замедлители:
В воспроизводящих реакторах нейтроны используются не только для поддержания реакции, но и для превращения неделящихся изотопов в делящиеся. Пример — превращение урана-238 в плутоний-239:
²³⁸U + n → ²³⁹U → ²³⁹Np + β⁻ → ²³⁹Pu + β⁻
Аналогично, торий-232 может быть превращён в уран-233. Это открывает путь к топливному циклу с эффективным воспроизводством делящегося материала.
Параметром, характеризующим воспроизводство, является коэффициент воспроизводства (k_в) — число новых делящихся ядер, полученных на один поглощённый нейтрон. Если k_в > 1, реактор становится воспроизводящим.
Состояние системы зависит от значения коэффициента размножения:
Для безопасной эксплуатации ядерных установок необходимо строгое управление k_eff посредством регулирования поглотителей, геометрии и температуры.
Температура влияет на:
Наличие поглотителей (например, кадмия, бора, гафния) позволяет управлять реакцией. Управляющие стержни вводятся или выводятся из активной зоны для изменения k_eff.
Отражатели нейтронов уменьшают утечки нейтронов, тем самым повышая вероятность их участия в делении. Обычно применяются графит, бериллий, вода.
Геометрические эффекты — форма и размеры активной зоны влияют на поверхностные утечки нейтронов. Компактные и симметричные конфигурации способствуют увеличению k_eff.
| Изотоп | Тип реакции | ν (тепл. нейтр.) | η (тепл. нейтр.) | Применение |
|---|---|---|---|---|
| ²³⁵U | Тепловая | ~2.43 | ~2.07 | Тепловые и быстрые реакторы |
| ²³⁹Pu | Тепловая | ~2.88 | ~2.15 | Реакторы, оружие |
| ²³³U | Тепловая | ~2.50 | ~2.30 | Ториевый цикл |
| ²³⁸U | Быстрая | ~2.50 | <1.0 | Воспроизводящий материал |
| ²⁴⁰Pu | Быстрая | ~2.90 | <1.0 | Побочный изотоп |
Выбор изотопа определяется не только его размножающими свойствами, но и доступностью, токсичностью, способами получения и обращением с отработанным топливом.
Глубокое знание размножающих свойств делящихся материалов необходимо для:
Исследования в этой области продолжаются, направлены на повышение эффективности, снижение отходов и развитие альтернативных топливных циклов, включая ториевые и быстрые реакторы.