Реакции с легкими ионами

Классификация лёгких ионов и особенности взаимодействия

К лёгким ионам относят заряженные частицы, состоящие из малочисленного набора нуклонов: протон (p), дейтрон (d), тритон (t), альфа-частица (α), а также лёгкие стабильные и нестабильные ядра, такие как ³He, ⁶Li, ⁷Li, ⁹Be, ¹⁰B и др. Эти ионы широко используются в ядерной физике благодаря высокой плотности потока, относительно простой фокусировке и контролю, а также сравнительно небольшому сечению кулоновского барьера.

Характер реакций, инициируемых лёгкими ионами, определяется их зарядом, энергией, структурой и взаимодействием с ядром-мишенью. Важнейшим аспектом является возможность туннелирования через кулоновский барьер, что существенно ограничивает реакционную способность при низких энергиях и делает поведение сильно зависящим от энергии.

Механизмы ядерных реакций с лёгкими ионами

Можно выделить несколько типов реакций, наиболее характерных при облучении ядер лёгкими ионами:

1. Упругие и неупругие рассеяния Упругое рассеяние — это процесс, при котором ион и ядро-мишень взаимодействуют без изменения их внутреннего состояния. В этом случае сохраняются энергия, импульс и структура участвующих частиц. Неупругое рассеяние сопровождается возбуждением ядра-мишени или самого лёгкого иона, что может приводить к появлению γ-квантов или к возбуждению кластерных состояний.

2. Реакции передачи Эти реакции связаны с переходом одного или нескольких нуклонов (или кластеров) от лёгкого иона к ядру-мишени или наоборот. Примеры:

   • (d, p) — передача нейтрона;
   • (p, d) — захват нейтрона;
   • (t, p), (α, n) — передача кластеров. Такие реакции чувствительны к структуре начального и конечного ядра, поэтому часто применяются в структуре ядерной спектроскопии.

3. Реакции возбуждения и испарения При энергиях выше кулоновского барьера может происходить возбуждение составного ядра, за которым следует испарение нуклонов или лёгких кластеров. Примеры:

   • (p, n), (d, 2n), (α, 2p) и др. Подобные реакции описываются статистической моделью (модель компаунд-ядер) и могут использоваться для получения радиоактивных изотопов.

4. Прямые реакции Происходят за очень короткое время (10⁻²²–10⁻²³ с), в них участвует ограниченное число нуклонов, и энергия распределяется анизотропно. Характерны для случаев, когда энергия иона существенно превышает кулоновский барьер. Эти реакции являются ценным инструментом для изучения одночастичных состояний ядер.

5. Реакции слияния и множественного фрагментации При взаимодействии высокоэнергетических лёгких ионов с тяжёлыми ядрами может происходить полное или частичное слияние, сопровождающееся сильным возбуждением составного ядра. Далее — испарение частиц или фрагментация с образованием нескольких продуктов.

Роль кулоновского барьера и ядерных потенциалов

Кулоновский барьер между заряженными ионами и ядрами препятствует реакции при низких энергиях. Высота барьера определяется формулой:

$$ V_C = \frac{Z_1 Z_2 e^2}{R} $$

где Z₁ и Z₂ — заряды взаимодействующих частиц, e — элементарный заряд, R — расстояние взаимодействия, которое приближённо можно выразить как сумма радиусов:

R ≈ r₀(A₁^1/3 + A₂^1/3)

Для реакций с протонами и дейтронами барьер относительно невысок, и даже небольшие энергии порядка нескольких МэВ могут быть достаточны для реакции. Однако при использовании α-частиц или тяжёлых лёгких ионов (например, ⁷Li) кулоновский барьер возрастает, и требуются более высокие энергии.

Сечения реакций с лёгкими ионами

Сечение реакции — важная характеристика, отражающая вероятность взаимодействия. Для прямых реакций с лёгкими ионами сечения обычно имеют резонансный характер и выражены пиками при определённых энергиях. При статистическом возбуждении составного ядра сечение ведёт себя более сглаженно и растёт с энергией до достижения насыщения.

Обычно используется параметрическая форма сечения:

$$ \sigma(E) = \frac{S(E)}{E} \exp\left(-2\pi \eta\right) $$

где η — параметр Зоммерфельда, отражающий кулоновское подавление:

$$ \eta = \frac{Z_1 Z_2 e^2}{\hbar v} $$

а S(E) — астрофизическая функция, слабозависящая от энергии.

Примеры реакций с лёгкими ионами

• ²⁷Al(p, γ)²⁸Si — захват протона с испусканием γ-кванта;
• ¹⁴N(d, α)¹²C — пример кластерной реакции;
• ⁷Li(p, n)⁷Be — важна для ядерной астрофизики;
• ⁶Li(d, α)⁴He — двухкластерный обмен.

Анализ угловых распределений

Важной особенностью прямых реакций с лёгкими ионами является их анизотропное угловое распределение. Наиболее интенсивное излучение наблюдается в определённые углы, соответствующие характерным условиям переноса момента. Такие распределения позволяют получать информацию о спиново-орбитальных характеристиках конечного состояния ядра.

Угловые распределения часто описываются методом плоских волн Борна (DWBA — Distorted Wave Born Approximation), в котором учитывается искажение начальной и конечной волновых функций за счёт потенциального поля ядра.

Ядерная структура и выбор каналов

При изучении реакций с лёгкими ионами особое внимание уделяется так называемым селективным каналам. Например, реакция (d, p) чувствительна к одночастичным нейтронным уровням конечного ядра, а реакция (p, t) — к парной корреляции. Таким образом, реакция может быть использована как зонд конкретной структуры ядра, например, оболочечной модели или коллективных возбуждений.

Резонансные явления и составные ядра

В энергетическом диапазоне близком к кулоновскому порогу наблюдаются резонансные реакции. Они связаны с образованием составного состояния (compound nucleus), которое имеет дискретный уровень энергии. Это приводит к появлению узких пиков в сечении реакции, соответствующих резонансной энергии. Такие реакции важны для изучения уровней возбуждённого ядра, а также в астрофизике (например, термоядерный синтез в звёздах).

Применения реакций с лёгкими ионами

• Анализ элементного состава (PIXE, NRA) Методы основаны на взаимодействии лёгких ионов с веществом и регистрацией испускаемого излучения. Используются для бесконтактного анализа состава материалов.

• Создание радиоактивных изотопов В медицинской и исследовательской практике лёгкие ионы применяются для синтеза короткоживущих радионуклидов, например, $^ {18} $F, $^ {11} $C и др.

• Исследование структуры ядер Реакции переноса позволяют уточнять квантовые характеристики ядерных уровней, изучать магические числа, оболочечные эффекты, парные корреляции.

• Термоядерные реакции Такие реакции, как d + t → α + n или d + d→³He + n, являются основой реакций синтеза в лабораторных и астрофизических условиях.

Особенности моделей описания

Для описания реакций с лёгкими ионами используются различные теоретические подходы:

• Модель составного ядра — для высокоэнергетических реакций с множеством каналов испарения;
• Модель прямых реакций — для одно- или двухнуклонных переносов;
• Кластерные модели — особенно важны при участии лёгких ядер с ярко выраженной кластерной структурой (⁶Li = α + d, ⁷Li = α + t и т.д.);
• Квантовомеханические методы (DWBA, CCBA) — позволяют количественно описывать угловые распределения и вероятности возбуждений.

Выводы из экспериментальных данных

Экспериментальные данные по реакциям с лёгкими ионами дают уникальную информацию о:

• плотности и структуре уровней ядер;
• вероятностях переходов и конфигурации нуклонов;
• взаимодействии кластеров внутри ядер;
• свойствах ядер вдали от стабильности.

Таким образом, реакции с лёгкими ионами являются не только эффективным инструментом прикладной ядерной физики, но и фундаментальным методом исследования структуры материи на субатомном уровне.