Тепловые нейтроны

Тепловыми нейтронами называют нейтроны, находящиеся в тепловом равновесии с окружающей средой — веществом, в котором они распространяются. Энергия таких нейтронов определяется температурой среды и подчиняется максвелловскому распределению. При комнатной температуре (около 300 K) средняя кинетическая энергия теплового нейтрона составляет порядка 0,025 эВ, а наиболее вероятная энергия — около 0,015 эВ.

Тепловые нейтроны являются конечной стадией замедления быстрых нейтронов, возникающих, например, в результате деления ядер урана или плутония. Переход из области быстрых нейтронов (энергии от единиц до нескольких МэВ) к тепловым осуществляется через промежуточные энергии (эпитепловые нейтроны) посредством последовательных неупругих и упругих столкновений с ядрами среды.


Спектр Максвелла и параметры теплового потока

Энергетическое распределение тепловых нейтронов описывается законом Максвелла:

$$ f(E) = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \left( \frac{1}{kT} \right)^{3/2} \sqrt{E} \, e^{-E/kT} $$

где:

  • E — кинетическая энергия нейтрона,
  • k — постоянная Больцмана,
  • T — абсолютная температура среды.

Максимум распределения достигается при энергии:

$$ E_{\text{пик}} = \frac{kT}{2} $$

Средняя энергия:

$$ \langle E \rangle = \frac{3}{2}kT $$

Средняя скорость теплового нейтрона:

$$ \langle v \rangle = \sqrt{\frac{8kT}{\pi m_n}} $$

где mn — масса нейтрона. При T = 300 K эта скорость составляет порядка 2200 м/с.


Поведение тепловых нейтронов в веществе

Тепловые нейтроны взаимодействуют с веществом в основном через упругое рассеяние и радиационный захват. Благодаря своей малой энергии, они особенно чувствительны к структуре атомных ядер и могут вызывать ядерные реакции, невозможные для быстрых нейтронов.

Сечения взаимодействия тепловых нейтронов существенно выше, чем у быстрых. Радиационный захват для тепловых нейтронов описывается законом:

$$ \sigma(E) \propto \frac{1}{\sqrt{E}} $$

что приводит к резкому росту эффективного сечения при снижении энергии до теплового уровня.


Радиационный захват и ядерные реакции

Наиболее важная реакция с участием тепловых нейтронов — это захват нейтрона ядром с последующим испусканием гамма-кванта:

n + X → X* → X′ + γ

Пример — захват нейтрона ядром бора:

n + 10B → 11B* → 7Li + α

или захват нейтрона ядром кадмия, где сечение составляет порядка 2500 барн при тепловых энергиях, делая кадмий эффективным поглотителем.

Захват тепловых нейтронов широко используется в реакторной физике для управления цепной реакцией. Например, бор и кадмий входят в состав управляющих стержней.


Дифракция и интерференция тепловых нейтронов

Из-за их малой энергии тепловые нейтроны обладают значительной длиной волны (порядка нескольких ангстрем — сравнимо с межатомными расстояниями в кристаллах). Это делает возможным использование нейтронной дифракции для исследования кристаллических структур.

Длина волны теплового нейтрона рассчитывается по формуле де Бройля:

$$ \lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2m_nE}} \approx 1.8\,\text{Å при } E = 0.025\,\text{эВ} $$

Нейтронография и нейтронное рассеяние стали важнейшими методами исследования твёрдотельных систем, магнитных структур и даже жидкостей.


Замедление до теплового состояния

Процесс замедления нейтронов представляет собой последовательность столкновений с ядрами замедлителя. При каждом упругом столкновении нейтрон теряет часть энергии:

$$ \frac{E_{i+1}}{E_i} = \xi $$

где ξ — средняя логарифмическая потеря энергии за одно столкновение, зависящая от массы ядра-замедлителя.

Для эффективного замедления до тепловых энергий используют материалы с лёгкими ядрами, например:

  • водород (вода, парафин),
  • дейтерий (тяжёлая вода),
  • бериллий,
  • углерод (графит).

Эффективность замедлителя определяется параметром замедления:

$$ \phi = \frac{\xi \cdot \Sigma_s}{\Sigma_a} $$

где Σs — макроскопическое сечение рассеяния, Σa — макроскопическое сечение поглощения.


Тепловая нейтронная реактивность и критичность

В тепловых ядерных реакторах нейтроны, поддерживающие цепную реакцию, преимущественно тепловые. Поэтому важной характеристикой системы является эффективное тепловое сечение деления и коэффициент размножения kэфф. При kэфф = 1 реактор находится в критическом состоянии, поддерживая стабильную цепную реакцию.

Факторы, влияющие на тепловую реактивность реактора:

  • Концентрация делящегося вещества.
  • Состав и температура замедлителя.
  • Наличие поглотителей (отравителей) нейтронов.
  • Геометрия активной зоны.

Тепловые нейтроны участвуют в большинстве делений в реакторах на 235U и 239Pu, поскольку эти изотопы обладают высокими тепловыми сечениями деления — порядка 580 и 750 барн соответственно.


Использование тепловых нейтронов в практике

  1. Ядерная энергетика: основной режим работы водо-водяных, графит-водяных и тяжеловодных реакторов — тепловой. Эффективное замедление и использование тепловых нейтронов позволяют получить высокий коэффициент размножения.

  2. Нейтронная активация: метод анализа состава вещества, основанный на захвате тепловых нейтронов и последующем измерении гамма-излучения от образовавшихся радиоактивных изотопов.

  3. Медицинская физика: использование реакции 10B(n, α)7Li в бор-нейтронозахватной терапии (BNCT) для лечения онкологических заболеваний.

  4. Нейтронография и материалыедение: изучение кристаллической структуры, магнитных фаз, водородных включений и динамики атомов с помощью рассеяния тепловых нейтронов.


Тепловые нейтроны и отравление реактора

Явление нейтронного отравления связано с накоплением в активной зоне изотопов, обладающих высоким сечением поглощения тепловых нейтронов. Пример — изотоп 135Xe, образующийся в результате деления:

  • 135Xe имеет сечение поглощения порядка 2 × 10⁶ барн.
  • Быстрое накопление ксенона может привести к резкому падению реактивности — ксеноновый провал.
  • Управление этим процессом требует точного регулирования состава управляющих стержней.

Температурная зависимость и эффект Доплера

Тепловые нейтроны чувствительны к температуре среды. При нагревании происходит расширение теплового спектра и ширение резонансов захвата благодаря эффекту Доплера:

  • Увеличивается вероятность захвата нейтронов в резонансных уровнях.
  • Это приводит к отрицательной температурной обратной связи, способствующей устойчивости реактора.

Эпитепловая и тепловая область: границы и переход

Границей между эпитепловыми и тепловыми нейтронами условно считается энергия порядка 0,5 эВ. Эпитепловые нейтроны характеризуются резонансным захватом в ядрах с выраженными уровнями возбуждения (например, 238U).

В переходной области (0,1–1 эВ) необходимо учитывать как замедление, так и вероятность поглощения на резонансах. Это особенно важно при проектировании активной зоны реактора и выборе конструкции твэлов и замедлителя.


Особенности измерений потока тепловых нейтронов

Для регистрации тепловых нейтронов применяются детекторы с веществами, обладающими высоким сечением захвата:

  • Пропорциональные счётчики с бором или гелием-3:

    3He + n → 3H + p + 0.764 МэВ

  • Сцинтилляционные детекторы с 6Li, бором или кадмием.

  • Использование кадмиевых экранов (метод кадмиевой разности) для выделения тепловой компоненты потока нейтронов.


Стандартизация теплового нейтрона

Для целей стандартизации в ядерной физике введено понятие стандартного теплового нейтрона:

  • Энергия: 0.0253 эВ (соответствует температуре 293.6 K).
  • Скорость: 2200 м/с.
  • Используется при табулировании сечений, характеристик реакций, проектировании установок и калибровке детекторов.