Циклические ускорители представляют собой устройства, в которых ускорение заряженных частиц осуществляется многократно по замкнутой траектории с использованием переменного электрического поля. В отличие от линейных ускорителей, где частицы проходят ускоряющее поле один раз, в циклических ускорителях одна и та же структура используется многократно, что позволяет достичь высоких энергий при сравнительно компактных размерах установки.
Основной принцип работы циклического ускорителя заключается в согласовании изменения скорости ускоряемой частицы с изменением длины её орбиты или частоты приложенного ускоряющего поля, так чтобы частица многократно проходила через ускоряющую область в нужной фазе.
Циклотрон — первый тип циклического ускорителя, предложенный Э. Лоуренсом и М. Ливингстоном в 1930-х годах. В классическом циклотроне заряженная частица движется в магнитном поле по спирали внутри двух полукруглых электродов — дэев, между которыми прикладывается переменное электрическое напряжение высокой частоты.
Основные элементы циклотронной установки:
Условие изохронности: Для циклотронного ускорения необходимо, чтобы период обращения частицы по орбите оставался постоянным, несмотря на увеличение её энергии. Это условие выполняется при постоянной массе частицы и при магнитном поле постоянной величины:
$$ T = \frac{2\pi m}{qB} = \text{const} $$
где:
Однако по мере увеличения скорости релятивистские эффекты начинают играть заметную роль: масса частицы растёт, и период обращения увеличивается. Это приводит к рассинхронизации с ускоряющим полем и ограничивает энергию, достижимую в классическом циклотроне.
Синхроциклотрон — модификация классического циклотронного ускорителя, в котором частота ускоряющего напряжения варьируется синхронно с изменением периода обращения частицы, обусловленным релятивистским увеличением её массы. Такая схема позволяет достигать более высоких энергий.
Основное отличие от обычного циклотронного режима — модуляция частоты радиочастотного генератора:
$$ f = \frac{1}{2\pi} \cdot \frac{qB}{\gamma m} $$
где γ — релятивистский множитель Лоренца.
Недостатком синхроциклотронов является то, что пучок получается импульсным, так как одновременно ускоряется лишь одна или несколько частиц.
Для преодоления проблемы релятивистского роста массы в рамках постоянной частоты ускоряющего поля была разработана концепция изохронного циклотронного ускорителя. В таком устройстве форма магнитного поля изменяется по радиусу, чтобы компенсировать рост массы, сохраняя период обращения постоянным.
Профилировка магнитного поля достигается использованием секционированных полюсов или магнитной модуляции, что позволяет частицы с возрастающей энергией удерживать в изохронном режиме.
Изохронные циклотронные ускорители широко применяются в медицине, ядерной физике и материаловедении.
Бетатрон — тип циклического ускорителя, предназначенный для ускорения электронов с использованием переменного магнитного поля. Впервые предложен Д. Керстом в 1940-х годах.
Ускорение происходит за счёт вихревого электрического поля, индуцируемого переменным магнитным потоком через замкнутую орбиту частиц:
$$ \oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\frac{d\Phi_B}{dt} $$
где ΦB — магнитный поток через орбиту. Электроны движутся по круговой орбите, удерживаемой магнитным полем. Для устойчивости траектории необходимо выполнение условия бетатрона:
$$ B_{\text{орбита}} = \frac{1}{2} \langle B \rangle $$
где ⟨B⟩ — среднее магнитное поле, пронизывающее орбиту, а Bорбита — значение поля на траектории частицы.
Бетатроны применяются для получения мощных пучков электронов и рентгеновского излучения.
Синхротрон — универсальный циклический ускоритель, в котором как магнитное поле, так и частота ускоряющего напряжения изменяются синхронно с увеличением энергии частицы.
Основное отличие от циклотронов состоит в том, что частица движется по орбите постоянного радиуса, а ускоряющие и фокусирующие элементы размещены по периметру кольца.
Ключевые особенности:
Синхротроны позволяют достигать предельно высоких энергий. Они используются в качестве бустеров для инжекции в коллайдеры, а также как самостоятельные установки для изучения элементарных частиц и синхротронного излучения.
Для обеспечения устойчивости движения частиц в циклических ускорителях применяется система магнитной фокусировки. Различают два основных подхода:
Слабая фокусировка (uniform field focusing): используется в старых типах циклотронов. Устойчивость орбиты обеспечивается изменением профиля поля по радиусу.
Сильная фокусировка (alternating gradient focusing): основана на чередовании магнитов с противоположными градиентами поля (фокусирующих и дефокусирующих). Это позволяет достичь высокой стабильности пучка даже при больших энергиях.
Сильная фокусировка сделала возможным создание компактных и мощных ускорителей, таких как протонные синхротроны высокой энергии.
Циклические ускорители имеют широкий диапазон параметров, адаптированных под конкретные задачи:
| Тип ускорителя | Частицы | Энергия (прибл.) | Основные применения |
|---|---|---|---|
| Циклотрон | Протоны, дейтроны | до ~100 МэВ | Радиофармацевтика, изотопы, терапия |
| Синхроциклотрон | Протоны | до ~1 ГэВ | Ядерная физика, прикладные исследования |
| Изохронный циклотрон | Протоны | до ~500 МэВ | Радиотерапия, ядерные реакции |
| Бетатрон | Электроны | до ~300 МэВ | Рентгеновские источники, исследования |
| Синхротрон | Все типы частиц | >1 ГэВ | Коллайдеры, источники света |
Преимущества:
Ограничения:
Циклические ускорители являются ключевыми инструментами современной ядерной и высокоэнергетической физики. Они нашли применение как в фундаментальных исследованиях строения материи, так и в практических задачах — от медицины до материаловедения.