Запаздывающие нейтроны

Физическая природа запаздывающих нейтронов

Запаздывающие нейтроны представляют собой нейтроны, испускаемые не непосредственно в момент деления ядра, а спустя определённое время после него. Это явление связано с распадом короткоживущих радиоактивных ядер — предшественников запаздывающих нейтронов, которые образуются среди продуктов деления. Эти предшественники нестабильны и распадаются с испусканием электронов (β⁻-распад), при этом в некоторых случаях происходит также испускание нейтрона.

Процесс можно выразить следующим образом:

$$ (^{A}_{Z}X) \xrightarrow[]{\beta^-} (^{A}_{Z+1}Y)^* \rightarrow (^{A-1}_{Z+1}Y) + n $$

Здесь возбужденное ядро (Z + 1AY)*, образующееся при β⁻-распаде, может иметь энергию, превышающую порог испускания нейтрона, в результате чего оно испускает нейтрон — это и есть запаздывающий нейтрон.

Классификация нейтронов деления

При делении ядер (например, урана-235 или плутония-239) испускается два типа нейтронов:

  • Мгновенные нейтроны — испускаются непосредственно в момент деления, составляют основную массу (более 99%) нейтронов деления;
  • Запаздывающие нейтроны — испускаются с задержкой от долей секунды до десятков секунд, составляют лишь небольшую долю (примерно 0,65% для ^235U при тепловом делении), но играют критическую роль в управлении ядерным реактором.

Группы запаздывающих нейтронов

Запаздывающие нейтроны классифицируются по времени задержки на группы предшественников. Для ^235U принято выделять шесть групп, каждая из которых характеризуется собственным временем полураспада и долей в общем потоке запаздывающих нейтронов:

Группа Время полураспада (с) Доля β-предшественников (βᵢ)
1 ~55 0.00026
2 ~22 0.00142
3 ~6.0 0.00127
4 ~2.3 0.00259
5 ~0.6 0.00074
6 ~0.2 0.00027
Всего — ~0.0065

Суммарная доля всех групп составляет параметр β — эффективная доля запаздывающих нейтронов.

Роль в управлении ядерным реактором

Несмотря на свою малую долю, запаздывающие нейтроны являются ключевым фактором в управлении цепной реакцией в ядерных реакторах. Это объясняется следующим:

  • Мгновенные нейтроны появляются почти сразу (порядка 10⁻¹⁴ с), и реакция, управляемая только ими, протекала бы слишком быстро, что делало бы управление практически невозможным.
  • Запаздывающие нейтроны «растягивают» временные интервалы между делениями, что позволяет операторам и автоматике контролировать скорость реакции.

Состояние реактора можно охарактеризовать через эффективную мультипликационную константу keff. Важное значение здесь имеет параметр β:

  • Если keff < 1 — реактор подкритичен;
  • Если keff = 1 — реактор критичен, цепная реакция идет стационарно;
  • Если 1 < keff < 1 + β — реактор сверхкритичен по запаздывающим нейтронам, реакция ускоряется, но поддаётся контролю;
  • Если keff > 1 + β — реактор сверхкритичен по мгновенным нейтронам, управление реакцией становится невозможным, что может привести к аварийным ситуациям.

Параметры и уравнения кинетики

При моделировании реактора учитывают вклад запаздывающих нейтронов в виде дополнительных членов в уравнении нейтронной кинетики. В простейшей модели с одной группой предшественников система записывается как:

$$ \frac{dn(t)}{dt} = \frac{\rho - \beta}{\Lambda} n(t) + \lambda C(t) $$

$$ \frac{dC(t)}{dt} = \frac{\beta}{\Lambda} n(t) - \lambda C(t) $$

где:

  • n(t) — плотность нейтронов;
  • C(t) — концентрация предшественников;
  • $\rho = \frac{k_{eff} - 1}{k_{eff}}$ — реактивность;
  • Λ — среднее время поколения нейтронов;
  • β — эффективная доля запаздывающих нейтронов;
  • λ — скорость распада предшественников.

Такая система описывает поведение нейтронов в реакторе с учетом запаздывающих нейтронов и даёт более реалистичную оценку времени нарастания/спада мощности.

Зависимость β от типа ядер и энергии нейтронов

Величина β зависит от:

  • Типа делящегося ядра: у ^235U β ≈ 0.0065, у ^239Pu β ≈ 0.0021. Это связано с различием в распределении продуктов деления.
  • Энергии нейтронов: при делении быстрыми нейтронами доля β уменьшается по сравнению с тепловым делением.

Таким образом, управление реакторами на плутонии сложнее из-за меньшей доли запаздывающих нейтронов и меньшего времени жизни предшественников.

Источник запаздывающих нейтронов — предшественники

Среди важнейших предшественников запаздывающих нейтронов можно выделить изотопы с короткими периодами полураспада, такие как:

  • ^87Br (T₁/₂ ≈ 55 с)
  • ^137I (T₁/₂ ≈ 24 с)
  • ^88Br (T₁/₂ ≈ 16 с)
  • ^91Rb (T₁/₂ ≈ 58 с)
  • ^93Rb, ^94Rb, ^96Rb и др.

Их вклад в общее количество запаздывающих нейтронов различен в зависимости от ядерного топлива и спектра нейтронов.

Экспериментальное определение запаздывающих нейтронов

Измерения проводятся после резкой остановки реактора или облучения мишени, когда поток мгновенных нейтронов прекращается. Детекторы фиксируют нейтроны, приходящие с задержкой — их спектр отличается от спектра мгновенных нейтронов, они обладают меньшими энергиями (до 0.5 МэВ) и более равномерным угловым распределением.

Эти данные позволяют уточнить:

  • Реальные значения β и λ;
  • Состав и времена жизни предшественников;
  • Безопасность и устойчивость реактора при различных сценариях.

Применение в ядерной энергетике

Запаздывающие нейтроны — основа существования управляемой ядерной энергетики. Их наличие делает возможным использование:

  • Автоматических регуляторов мощности;
  • Систем защиты реактора;
  • Алгоритмов управления на переходных режимах (пуски, остановы, возмущения);
  • Программ численного моделирования реакторов.

Без них, даже при наличии теплоотводящих систем, управление реактором стало бы неустойчивым и риск аварий бы резко возрос.

Таким образом, хотя запаздывающие нейтроны составляют лишь малую долю среди всех нейтронов деления, их значение в физике реакторов непропорционально велико, и без их учёта невозможно ни проектирование, ни безопасная эксплуатация современных ядерных установок.

Оглавление